Энергия

Сила

Импульс частицы

Импульсом частицы называется вектор

. (19.11)

Подставим (10.10) в (10.11), находим

(19.12)

В предельном переходе c

.

Силой называется производная от импульса по времени:

или запишем в виде

. (19.13)

Это основное уравнение релятивистской динамики.

Если скорость частицы изменяется только по направлению, т.е. сила перпендикулярна к скорости, то она имеет вид

(19.14)

где m₀ - масса покоя частицы.

Если же скорость изменяется только по величине, т.е. сила направлена по скорости

. (19.15)

Отсюда видно, что отношение силы к ускорению различно в этих случаях. Это означает, что выражение для силы в общем случае должно включать оба этих выражения (10.14) и (10.15).

Энергией частицы называется величина

. (9.16)

Подставим в (10.16) импульс p и функцию Лагранжа L, получим

(19.17)

Если скорость частицы обращается в нуль, то ее энергия называется энергией покоя

. (19.18)

При малой скорости V<< c

, (19.19)

что, без учета постоянной , дает классическое выражение для кинетической энергии.

Эйнштейн записал связь между энергией и массой частицы в виде

, (19.20)

где - релятивистская масса.

Отсюда следует, что нет необходимости вводить выражение для массы

(19.21)

т.к. масса и энергия пропорциональны:

(19.22)

В связи с этим, нет необходимости говорить о законах сохранения энергии и полной массы, т.к. это эквивалентные понятия.

Дата добавления: 2014-12-26