КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Интервал между двумя событиями. Абсолютность интервала
Рассмотрим воображаемое четырехмерное пространство, на осях отложим три пространственные координаты и время. Любое событие в этом пространстве изображается точкой, называемой мировой точкой. При движении частицы изображается мировая линия в четырехмерном пространстве. Прямая мировая линия соответствует равномерному и прямолинейному движению частицы. Рассмотрим первое событие в системе K – сигнал отправляется в момент времени из точки с координатами . Второе событие в системе K состоит в том, что сигнал приходит в точку с координатами в момент времени t2. Сигнал распространяется со скоростью света c, поэтому он пройдет расстояние . Это расстояние можно также записать в виде: . Возведем в квадрат расстояния и приравняем их (18.10) Получим зависимость между координатами и временем в системе K (18.11) В системе K ' также получим (18.12) Интервалом между любыми событиями называется величина (18.13) Если интервал S12 равен нулю в одной системе, то он будет равен нулю и в другой системе. Интервал является абсолютной величиной, т.к. он инвариантен по отношению к преобразованию от одной инерциальной системы отсчета к другой. Эта инвариантность является следствием постоянства скорости света. Введем обозначения , . Тогда (18.14) Рассмотрим, какие события возможны. Пусть в системе K ' два события произошли в одной точке, тогда (18.15) Отсюда следует, что интервал между событиями должен быть вещественным, он называется времениподобным. (18.16) Если два события происходят с одним и тем же телом, то интервал всегда является времениподобным. Пусть теперь два события произошли в системе K' в одно и то же время, т.е. , тогда (18.17)
Интервал между этими событиями мнимый, такой интервал называется пространственноподобным. Рассмотрим для простоты пространство с одной осью координат x и осью времени t. Пусть мировая точка будет началом координат. Прямолинейное равномерное движение, проходящее через точку x= 0 при t = 0 изобразим прямой линией, наклоненной к оси t под углом, тангенс которого равен скорости света. На рис. 18.2 изображены две прямые, соответствующие распространению двух сигналов со скоростью света в противоположных направлениях, на этих прямых . Линии, изображающие движение частиц могут лежать только внутри областей aOc и dOb, в этих областях , т.е. интервалы времениподобные. Все события области aOc являются будущими по отношению к О, т.е. не допускается, чтобы какое-нибудь событие области aOc происходило раньше события О. Рис. 18.2. События области dOb называются абсолютно прошедшими, а события области aOc – абсолютно будущими по отношению к О, в этих областях интервал между событиями называется времениподобным (). Интервал между событиями в областях aOd и cOb - пространственноподобный (). В любой системе отсчета эти события не могут произойти в одном месте. Эти области называются абсолютно удаленными по отношению к О. Всегда можно выбрать такую систему, где события происходят раньше, позже или одновременно. Если рассматривать все три пространственные координаты, то области aOc и dOb изображаются внутри светового конуса.
Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 748; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |