Связь между энергией и импульсом

Возведем (10.12) и (10.17) в квадрат, находим

, (19.23)

откуда

. (19.24)

Энергия, выраженная через импульс, называется функцией Гамильтона

. (19.25)

Запишем еще одно соотношение между энергией и импульсом:

(19.26)

Если V c, то p и E , отсюда следует, что m 0. Таким образом, частица с массой покоя, отличной от нуля, не может двигаться со скоростью света.

Существуют частицы - фотоны, с массой покоя, равной нулю. Импульс для этих частиц записывается в виде

(19.27)

Энергия кванта света - фотона записывается в виде

, (19.28)

где - частота электромагнитного излучения;

- постоянная Планка, равная 10 Д .

Из (10.26) получим импульс безмассовой частицы

(19.29)

где - волновое число,

- длина волны.

Кинетическая энергия релятивистской частицы есть полная энергия W за вычетом энергии покоя:

(19.30)

Кинетическая энергия связана с импульсом соотношением

. (19.31)

Дата добавления: 2014-12-26