Общие сведения о рассматриваемых летательных аппаратах

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА И ЕГО ОСНОВНЫХ ЧАСТЕЙ

Аэродинамические силы, действующие в полёте на летательный аппарат (ЛА), зависят от его внешнего вида, характеристик среды, в которой он движется, параметров движения и его угловой ориентации. В первом приближении рассматриваемый ЛА можно представить состоящим из корпуса, размещённых на нём несущих поверхностей и различных дополнительных мелких надстроек. Несущими поверхностями могут быть консоли крыла, оперения и рули.

На одних ЛА несущие поверхности отсутствуют (некоторые баллистические ракеты (рис. 1.1, а), артиллерийские снаряды и т. п.), а на других имеется только одна их пара (схема «бесхвостка», рис. 1.1, б). Чаще всего в различных местах корпуса размещаются по две пары несущих поверхностей (рис. 1.1, в, г и д). Большие из них по площади или по размаху называют крылом, а меньшие – оперением. Если оперение расположено за крылом, то эта схема называется обычной или нормальной (рис. 1.1, в), а если перед крылом, то говорят о схеме «утка» (рис. 1.1, г). Все схемы широко используются на практике и имеют как преимущества, так и недостатки, некоторые из которых рассмотрены в прил. 1.

Методики определения аэродинамических коэффициентов для этих схем не очень отличаются. Поэтому в дальнейшем независимо от аэродинамической схемы расположенные впереди поверхности будем называть первыми, а расположенные за ними – вторыми.

Рассматриваемые типы ЛА обладают почти одинаковой манёвренностью как в продольном, так и в боковом движении, поэтому они обычно имеют горизонтальную и вертикальную плоскости симметрии. Типичными являются аппараты с конфигурацией, обладающей симметрией относительно продольной оси. Особенно широко распространены крестокрылые (плюсобразные или иксобразные) конфигурации (рис. 1.2). Они образованы четырьмя одинаковыми по форме и по размерами консолями, установленными с интервалом через 90⁰ симметрично с левой и правой сторон корпуса. При этом поверхности, образованные соседними консолями, находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Эти конфигурации позволяют обеспечить высокую манёвренность в любой плоскости. Например, они позволяют получить большие боковые управляющие усилия без создания предварительного крена. Следует заметить, что вследствие такой симметрии результирующая аэродинамическая сила ЛА всегда лежит в плоскости продольной оси и вектора скорости, так что соответствующие производные продольной и боковой устойчивости равны между собой.

Такие конфигурации являются характерными для большинства рассматриваемых ЛА, несмотря на то, что это приводит к некоторому увеличению сопротивления и веса конструкции.

Если угол атаки не очень велик, то подъёмная сила этих схем остаётся неизменной при любых углах крена. Поэтому, несмотря на то, что при движении ЛА в вертикальной плоскости подъемная сила несущих поверхностей для первой схемы распределяется только на горизонтальных консолях, а для второй схемы – на всех четырёх консолях, суммарная величина этой силы в обоих случаях будет практически одинаковой, если угол атаки не очень велик. Еще меньше будут отличаться их силы сопротивления. Поэтому их обычно называют аэродинамически осесимметричными схемами.

Однако следует учесть, что с увеличением угла атаки (по модулю) аэродинамические коэффициенты этих схем начинают отличаться из-за различной конфигурации вихревой пелены.

Современный манёвренный летательный аппарат по своей аэродинамической схеме представляет собой комбинации корпуса (обычно тела вращения), крыльев, оперения и управляющих устройств. При баллистическом проектировании такое членение ЛА является традиционным.

Далее будут рассмотрены основные геометрические параметры ЛА и его отдельных частей, необходимые для выполнения аэродинамического расчета. Следует заметить, что в пособии будут приведены только наиболее простые формы ЛА и его частей.

1.2. Геометрические характеристики корпуса

Разнообразие конструкций ЛА, создаваемых для выполнения различных задач, повлекло за собой большие различия как в обводах корпусов, так и в формах их поперечных сечений. Так как в корпусе ракеты обычно размещается двигатель, то её кормовая часть чаще всего заканчивается удобным для выхода реактивной струи донным срезом, а для ЛА с воздушно-реактивным двигателем в носовой части или в другом месте корпуса располагаются воздухозаборники. Чётко выраженную «талию» в области присоединения несущих поверхностей имеет корпус ЛА, выполненный с соблюдением так называемого «правила площадей». Кроме того, на корпусе также располагаются различные надстройки. Учёт этих конструктивных особенностей является очень трудоёмким и не всегда выполнимым особенно на ранних этапах проектирования. Поэтому далее рассмотрим только наиболее простые формы корпуса и его частей.

Корпус (фюзеляж) большинства ракет является довольно простым (рис. 1.3), что позволяет его рассматривать как тело вращения, состоящее из носовой (головной), цилиндрической и кормовой частей.

Все аэродинамические характеристики изолированного корпуса обычно относятся к площади миделевого сечения:

, (1.1)

где – диаметр цилиндрической части.

Носовая часть корпуса (рис. 1.4) характеризуется формой образующей, длиной , диаметрами входа и цилиндрической части , что позволяет определить удлинение носовой части , сужение , а также её объём . Последний необходим для определения его центра давления по теории тонкого тела:

. (1.2)

Круговой конус (рис. 1.4, а) является одной из наиболее простых и хорошо исследованных носовых частей. Уравнение образующей имеет вид

, (1.3)

где – угол полураствора конуса.

Для головной части в виде усечённого конуса (рис. 1.4, б) сужение, удлинение и определенное по теории тонкого тела положение фокуса этой носовой части выражаются следующими формулами:

; (1.4)

; (1.5)

. (1.6)

Контур оживальной головки (рис. 1.4, в) образован дугой окружности радиусом . Если сопряжение головной части с цилиндрической выполнено по касательной, то рассчитанное по теории тонкого тела положение фокуса может быть определено по формуле [3]

(1.7)

(здесь – угол наклона касательной у острия головной части) или с помощью табл. 1.1 [3].

Таблица 1.1

	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	5,0	10,0
	0,333	0,430	0,450	0,457	0,461	0,462	0,464	0,465	0,466

Следует учесть, что с уменьшением удлинения погрешность значений, определенных по этой теории, увеличивается и в этих случаях желательно использовать более точные данные. Например, центр давления полусферы () при любых числах совпадает с её центром (), а теория тонкого тела даёт значение .

Из класса параболических головок наибольшее применение находят формы со следующим уравнением образующей:

,(1.8)

где параметр может изменяться от нуля (коническая головная часть) до единицы, когда сопряжение параболической головки с цилиндрической частью происходит по касательной. Координату положения фокуса, определенного по теории тонкого тела, можно вычислить по формуле

. (1.9)

Угол наклона касательной у острия этой головной части . Носовая часть, выполненная по параболе, относится к классу аффинно-подобных тел, что значительно облегчает исследование её обтекания. Например, вводя соответствующие масштабы по осевой и радиальной координатам, можно полностью совместить контуры любых параболических головок. Следует отметить, что при удлинении больше контуры оживальной и параболических головок практически совпадают, поэтому при таких удлинениях их аэродинамические характеристики мало отличаются.

Наряду с заостренными головными частями довольно часто используют и затупленные. Простейшей затупленной носовой частью, кроме уже упомянутой полусферы, является степенная головка,образующая которой задана уравнением

. (1.10)

При эта носовая часть затуплена. На практике обычно используются степенные головки с показателем , образующая которых вдали от носка незначительно отличается от конуса. Например, на рис. 1.1, г показана степенная головка с .

Носовая часть может иметь и более сложную форму. Например, её контур может состоять из нескольких участков с разными образующими. Стыковка этих участков или носовой части с цилиндрической может быть выполнена как по касательной, если при переходе от одной части к другой угол наклона касательной к контуру не терпит разрыва, так и по секущей, если это условие не выполняется. Для определения аэродинамических характеристик сложных головных частей следует обратиться к специальной литературе.

Средний участок корпуса для рассматриваемого типа ЛА чаще всего выполняется в виде кругового цилиндра (см. рис. 1.3), который характеризуется диаметром d, длиной l_ц и удлинением .

Кормовая часть корпуса (см. рис. 1.3) определяется формой образующей, диаметром донного среза d_д, длиной кормы l_{кор м}, а также безразмерными параметрами: удлинением и сужением . В некоторых формулах используется значение относительной площади донного среза .

Для кормовых частей обычно используют более простые формы образующих, чем для носовых. Возможно, это связано с наличием довольно толстого пограничного слоя в этой части корпуса при полёте ЛА и реактивной струи, вытекающей из донного среза. Всё это значительно усложняет расчёт обтекания этой части корпуса.

Поэтому её обычно выполняют в виде усечённого конуса или участка с простейшей криволинейной образующей. Если диаметр донного среза больше диаметра среднего участка (), то эта кормовая часть называется расширяющейся, а если меньше (), – то сужающейся. Для некоторых корпусов кормовая часть может отсутствовать ().

Характерными основными размерами корпуса (см. рис. 1.3) являются его длина , диаметр миделевого сечения и удлинение

. (1.11)

Для расчёта коэффициента трения корпуса необходимо знать отношение площади боковой («смоченной», «омываемой») поверхности к площади миделя. Это отношение можно приближённо определить по следующей формуле [8]:

. (1.12)

Для заострённых головных частей .

Рассмотренные формы основных частей корпуса, конечно, не исчерпывают их многообразия, но в известной мере являются типичными для исследуемых летательных аппаратов.

1.3. Геометрические характеристики несущих поверхностей

1.3.1. Общие сведения о несущих поверхностях

К несущим поверхностям относятся поверхности, создающие подъёмную силу, а также служащие для стабилизации и управления ЛА. Современные ЛА имеют самые различные формы этих поверхностей, что связано с их назначением, а также диапазонами высот и чисел полёта. На некоторых ЛА применяются решётчатые, кольцевые или изогнутые поверхности (рис. 1.5). Однако чаще всего на современных ЛА используются плоские несущие поверхности (рис. 1.6). Поэтому далее будут рассмотрены характеристики только плоских поверхностей (крыльев).

Аэродинамические свойства несущей поверхности в значительной степени определяются её профилем, представляющим собой сечение этой поверхности перпендикулярной к ней плоскостью. Для этого сечения обычно выбирают удобную для решения поставленной задачи плоскость: она может совпадать по направлению с бортовой хордой, располагаться перпендикулярно передней кромке и т. д.

Одной из основных геометрических величин профиля является длина хорды – расстояние между передней и задней точками профиля. Другими важными геометрическими размерами профиля являются максимальная толщина, максимальная вогнутость её средней линии и координаты расположения этих точек на хорде. Обычно вместо этих величин используются их безразмерные значения, выраженные в относительных величинах или в процентах. При этом определяют отношение этих размеров к хорде профиля.

В настоящее время разработано большое количество профилей для выполнения самых различных задач. Следует иметь в виду, что выбор профиля и формы крыла чаще всего является взаимосвязанным. С одной стороны, выполнение заданных требований может достигаться как за счёт самого профиля, так и за счёт формы крыла, а с другой стороны, выбор профиля самым существенным образом зависит от выбранной формы крыла. Так, например, для крыла сверхзвукового ЛА необходимо использовать сверхзвуковой профиль, если передняя кромка является сверхзвуковой, и удобно использовать дозвуковой профиль, если эта кромка – дозвуковая.

Для решения различных задач может применяться так называемая аэродинамическая крутка крыла, т. е. когда для несущей поверхности используется набор профилей, имеющих различную форму. Чаще всего при этом изменяются по размаху относительная толщина профиля и положение максимальной толщины. Если для несущей поверхности применён один и тот же профиль, но углы его установки изменяются по размаху, то говорят о геометрической крутке крыла.

При выполнении аэродинамического расчёта следует также учитывать изменение углов установки профилей из-за деформации частей ЛА в полёте. При правильном выборе жёсткостных свойств несущей поверхности можно добиться оптимальных результатов. Но эту методику целесообразно использовать для тех самолётов, для которых характерны продолжительные установившиеся режимы полёта. Для ракет эти режимы не характерны. Кроме того, ракеты являются одноразовыми ЛА, летающими в основном при сверхзвуковых скоростях, поэтому для них обычно используются простейшие симметричные профили небольшой относительной толщины и с заострённым носком. Эффективное при дозвуковых скоростях полёта искривление средней линии профиля не даёт особых преимуществ при сверхзвуковых скоростях.

Влияние формы профиля на аэродинамические характеристики несущих поверхностей частично будет учтено введением коэффициента формы профиля и параметра околозвукового подобия . Формы наиболее часто используемых на рассматриваемых ЛА профилей и значения коэффициента для них приведены в прил. 2.

Современные ЛА обладают несущими поверхностями самой различной формы в плане. Их аэродинамические характеристики приведены в различной специальной литературе, но не всегда представлены в полном объёме. Ниже будут рассмотрены характеристики только трапециевидных крыльев, информация о которых наиболее полно представлена в имеющейся литературе.

1.3.2. Общие сведения о трапециевидных
несущих поверхностях

При рассмотрении несущей поверхности на корпусе (рис 1.7) обычно различают поверхность, составленную из консолей, находящихся в потоке (рис. 1.7, а), или поверхность с учётом так называемой подкорпусной части (рис. 1.7, б).

Оба подхода имеют свои преимущества и недостатки. Основное отличие этих подходов состоит в использовании различных значений коэффициентов интерференции. Далее будет использоваться первый подход, т. е. будут рассматриваться только те части, которые находятся в потоке. В этом случае под несущими поверхностями будут рассматриваться поверхности, составленные из консолей, находящихся в потоке (рис. 1.7, а). Приведенные формулы могут быть использованы и для нахождения параметров несущих поверхностей с подкорпусной частью. Для этого необходимо в них подставлять соответствующие величины. Например, вместо подставлять , вместо – . Связь между основными параметрами этих несущих поверхностей приведена ниже.

Геометрия трапециевидной поверхности (рис. 1.8) характеризуется стреловидностью и тремя размерами: размахом или , центральной или бортовой и концевой хордами. По ним могут быть определены все другие параметры несущей поверхности.

Например, если она образована консолями, находящимися в потоке, то сужение , обратное сужение , площадь и удлинение определятся следующими формулами:

, ; (1.12)

; (1.13)

. (1.14)

Очень важными параметрами несущей поверхности являются углы стреловидности. При этом иногда необходимо знать угол стреловидности не только передней кромки, но также и задней или линии середин хорд. Зная угол стреловидности какой-либо линии крыла, можно найти аналогичное значении любой другой линии. Например, если заданы углы стреловидности передней () и задней () кромок, то угол стреловидности линии -хорд () можно определить по формуле

. (1.15)

Если задан угол стреловидности только передней кромке, то тангенсы углов стреловидности линии -хорд, или задней кромки (), или линии середин хорд () определяют по следующим формулам:

; (1.16)

; (1.17)

. (1.18)

Важнейшей геометрической величиной несущей поверхности, широко используемой при аэродинамических исследованиях, является её средняя аэродинамическая хорда, в качестве которой обычно понимают хорду эквивалентного крыла прямоугольной формы в плане, имеющего при той же площади почти такие же аэродинамические характеристики. Строго говоря, величина средней аэродинамической хорды и её координаты должны зависеть от геометрических характеристик несущей поверхности и от распределения аэродинамической нагрузки по хорде и размаху. Если предположить, что она распределена равномерно, то величина средней аэродинамической хорды и координата его носка определяют по таким формулам [16]:

. (1.19)

При этих предположениях координата середины средней аэродинамической хорды совпадает с центром тяжести площади несущей поверхности в плане. Следует заметить, что эти формулы используют для стандартного определения значения средней аэродинамической хорды и расстояния .

Для поверхности, состоящей из трапециевидных консолей, эти величины удобно определять по таким формулам:

; (1.20)

; (1.21)

. (1.22)

На рис. 1.8 показан геометрический метод построения средней аэродинамической хорды для трапециевидных крыльев. Для этого необходимо продлить бортовую хорду на величину концевой, а концевую хорду с противоположной стороны – на величину бортовой. Соединить эти точки прямой. Пересечение этой прямой с линией середин хорд позволяет установить значение и «положение» средней аэродинамической хорды.

Довольно часто требуются основные параметры несущей поверхности с подкорпусной частью. Следует также учесть, что площадь несущей поверхности с подкорпусной частью иногда называют габаритной площадью, а в ряде случаев она принимается за характерную площадь для ЛА. Если соединение консолей с корпусом выполнено по схеме среднеплана, то для трапециевидных несущих поверхностей можно по известным параметрам несущей поверхности, составленной из находящихся в потоке консолей, определить аналогичные параметры для поверхности с подкорпусной частью:

; (1.23)

; (1.24)

; (1.25)

; (1.26)

(1.27)

где .

Выбор формы несущей поверхности в плане является одним из наиболее ответственных при разработке ЛА и должен быть основан на глубоких теоретических и экспериментальных исследованиях, учитывающих назначение ЛА и конкретные условия его полёта.

Дата добавления: 2014-12-26