Коэффициент сопротивления трения летательного аппарата

2.2.1. Общие сведения о сопротивлении трения

Сопротивление трения ЛА определяется суммой трения отдельных его частей с учётом их взаимного влияния. Формула для определения коэффициента сопротивления трения имеет вид

(2.5)

где , и – коэффициенты сопротивления изолированных корпуса (фюзеляжа) и несущих поверхностей.

При расчете коэффициентов сопротивления трения изолированных частей используется методика ЦАГИ, согласно которой сопротивление трения любого удобообтекаемого тела (например, несущей поверхности) определяется через сопротивление трения плоской пластинки. Согласно этой методике,

. (2.6)

Здесь – коэффициент сопротивления трения одной стороны плоской пластинки в несжимаемом потоке () при одинаковых с данным телом числе Рейнольдса и положении точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный . Удвоенное значение коэффициента учитывает обтекание пластинки с двух сторон. График зависимости приведен на рис. 2.1.

Коэффициент учитывает влияние сжимаемости (числа ) на сопротивление трения плоской пластинки, а коэффициент – влияние градиента давления (формы тела) на сопротивление трения.

Приведенные данные соответствуют гладким поверхностям. Реальные ЛА всегда имеют шероховатую поверхность, зависящую от технологии процесса её обработки. Шероховатость поверхности турбулизирует пограничный слой, т. е. смещает точку перехода к носику тела. Однако по мере роста числа это влияние становится менее заметным. Поэтому при увеличении числа требования к чистоте поверхности могут быть значительно снижены практически без ущерба для аэродинамических характеристик ЛА. Здесь речь идёт об увеличении шероховатости в разумных пределах.

Число рассчитывается по параметрам потока перед обтекаемым телом и характерному размеру этого тела :

, (2.7)

где функция ( – скорость звука, – кинематический коэффициент вязкости) определяется для заданной высоты полёта через параметры стандартной атмосферы. Значения (её размерность м^-1) для ряда высот приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1

,
	2,330	1,939	1,601	1,310	1,061	0,850	0,647	0,473	0,345	0,252	0,184

Значения функции при удовлетворительно аппроксимирует следующая формула:

, (2.8)

где – высота полёте, .

Влияние числа на коэффициент трения показано на рис. 2.2.

Определение точного положения точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный даже для изолированных частей ЛА довольно затруднительно. Это объясняется частично тем, что на положение точки перехода оказывают влияние многие факторы (числа и , чистота поверхности, градиент давления вдоль тела, явления теплообмена и т. п.), систематические исследования по которым пока отсутствуют. Кроме того, положения точек перехода, определённые для изолированных частей, могут сильно измениться при установке этих частей на ЛА, т. е. положение зон перехода также сильно зависит от компоновки ЛА и режима полёта.

Например, при сверхзвуковой скорости полёта и малом угле атаки из мест стыка передних кромок несущих поверхностей с корпусом выходит скачок уплотнения, «соприкасающийся» с поверхностью корпуса по двум линиям. Резкое увеличение давления за скачком уплотнения стремится вызвать переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный вдоль этих линий. При увеличении угла атаки давление на верхней поверхности снижается и этот переход может не произойти. Следует отметить, что положение зоны перехода зависит также от характера движения, наличия тряски и других причин и может быть определено только на основании экспериментальных данных.

При аэродинамическом расчёте на начальном этапе проектирования допустимо считать, что на всех элементах конструкции ЛА формируется турбулентный пограничный слой (). В этом случае величина сопротивления трения ЛА получается несколько завышенной, что создаёт некоторый «гарантийный запас» в получении требуемых лётных характеристик.

Для расчёта коэффициента сопротивления трения при турбулентном пограничном слое () можно воспользоваться следующими формулами:

при ; (2.9)

при . (2.10)

Для определения этих величин при известном положении зоны перехода необходимо пользоваться графиками, приведенными на рис. 2.1 и 2.2.

Следует заметить, что представленные формулы и графики справедливы только при отсутствии теплообмена между средой и телом. При наличии теплопередачи можно использовать приближенный метод расчета сопротивления трения, представленный в работе [7].

2.2.2. Коэффициент сопротивления трения
корпуса

Для приближенного определения коэффициента сопротивления трения корпуса можно использовать рассмотренный выше метод, если большая часть корпуса является цилиндрической и отношение толщины вытеснения пограничного слоя к радиусу цилиндра не превышает . В этом случае

. (2.11)

Здесь определяется по графикам на рис. 2.1, а коэффициент , учитывающий влияние числа , – по графику на рис. 2.2; величина отношения площади боковой («смоченной») поверхности к площади миделя приближённо определяется по (1.12). Коэффициент зависит от геометрии корпуса и может быть приближённо определён через его удлинение:

. (2.12)

Число корпуса вычисляется по его длине и параметрам полёта и :

. (2.13)

При наличии на корпусе полностью турбулентного пограничного слоя () для определения коэффициентов и можно использовать формулы (2.9) и (2.10).

Отсюда коэффициент трения корпуса, отнесённый к характерной площади ЛА, определяется по формуле

. (2.14)

2.2.3. Коэффициент торможения потока
в районе первых несущих поверхностей

При дозвуковых скоростях полёта передние несущие поверхности обтекаются практически невозмущённым потоком. Однако при полёте со сверхзвуковыми скоростями перед носовой частью корпуса возникает скачок уплотнения, что приводит к потере полного давления и уменьшению скорости потока перед несущей поверхностью. По размаху консоли эти величины будут изменяться, поэтому удобно их усреднить по размаху. Степень торможения потока можно охарактеризовать средним коэффициентом торможения , для которого скоростной напор находят по некоторой осредненной величине числа возмущённого потока перед несущей поверхностью ( – скоростной напор невозмущённого потока). Полагая давление в возмущённом и невозмущённом потоках одинаковыми (), осреднённый коэффициент торможения можно выразить отношением . Этот коэффициент для первых несущих поверхностей при дозвуковых скоростях полёта незначительно отличается от единицы, а при сверхзвуковых скоростях его величина зависит от характера и интенсивности скачка уплотнения, возникающего перед головной частью ЛА. К сожалению, по данному вопросу систематические исследования пока отсутствуют.

При выполнении предварительных расчётов для первых несущих поверхностей можно при дозвуковых скоростях полёта принимать , а при сверхзвуковых скоростях использовать график рис. 2.3, построенный по материалам теоретических расчетов, приведенным в работе [8]. На этом графике изображена зависимость коэффициента торможения потока от числа для различных значений коэффициента волнового сопротивления головной части корпуса (см. подразд. 2.5.2). Если коэффициент волнового сопротивления головной части и число не очень велики, то в первом приближении можно и при сверхзвуковых скоростях полёта принимать .

2.2.4. Коэффициент сопротивления трения
первых несущих поверхностей

Коэффициент сопротивления трения передних несущих поверхностей по рассмотренной ранее методике определяется по формуле

, (2.15)

где определяется по графику рис. 2.1, коэффициент , учитывающий влияние числа , – по графику рис. 2.2, а коэффициент , частично учитывающий изменение градиента давления по профилю, определяется по относительной толщине профиля и положению точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный по графику
рис. 2.4.

Число определяется по параметрам потока в области передних несущих поверхностей и по средней хорде её консоли :

. (2.16)

При обтекании поверхности турбулентным пограничным слоем () для определения коэффициентов и можно использовать формулы (2.9) и (2.10), а величину коэффициента при вычислять по следующей формуле:

, (2.17)

где – относительная толщина профиля передних несущих поверхностей.

Отсюда коэффициент трения передних консолей, отнесённый к характерной площади ЛА:

. (2.18)

2.2.5. Коэффициент торможения потока
в районе вторых несущих поверхностей

Вторые несущие поверхности полностью или частично находятся в заторможенном потоке от корпуса и впереди расположенных несущих поверхностей. Коэффициент торможения потока в этом районе удобно представить в виде произведения коэффициента торможения от головной части корпуса и коэффициента торможения от впереди расположенных несущих поверхностей :

, (2.19)

где определяется согласно подразд. 2.2.3.

Коэффициент торможения потока зависит от взаимного расположения консолей первых и вторых несущих поверхностей, числа и сопротивления впереди расположенных несущих поверхностей. При этом если консоли первых и вторых несущих поверхностей находятся в разных плоскостях, то при малых углах атаки торможением потока от впереди расположенных поверхностей можно пренебречь, т. е. принять . Если консоли первых и вторых несущих поверхностей находятся в одной плоскости, но размах вторых несущих поверхностей больше размаха впереди расположенных (), то часть вторых несущих поверхностей уже не будет попадать в аэродинамический след от впереди расположенных поверхностей. В этом случае для определения осреднённого коэффициента торможения потока можно рекомендовать приближённую формулу:

, (2.20)

где – площадь консолей вторых несущих поверхностей, попадающая в аэродинамический след от впереди расположенных поверхностей; – коэффициент торможения потока за впереди расположенной несущей поверхностью в районе вторых поверхностей.

Если вторые несущие поверхности полностью находятся в аэродинамическом следе за первыми (, т. е. ), то

. (2.21)

Коэффициент торможения потока при дозвуковых скоростях полёта можно вычислять по формуле

. (2.22)

Здесь – коэффициент сопротивления консолей первых несущих поверхностей, определяемый по формуле (2.15); , где – расстояние от задней кромки впереди расположенной поверхности до передней кромки второй поверхности (рис. 2.5) в плоскости, проходящей через середину консоли второй поверхности (при ) или через середину консоли передней поверхности (при ); – хорда консоли впереди расположенной поверхности в этом сечении.

При сверхзвуковых скоростях полёта величину коэффициента можно приближённо определить по графику рис. 2.5, полученному в результате обработки экспериментальных данных [8].

Приведенные формулы и графики позволяют определить коэффициент торможения потока в районе вторых несущих поверхностей.

2.2.6. Коэффициент сопротивления трения
вторых несущих поверхностей

Расчёт коэффициента сопротивления трения вторых несущих поверхностей выполняется по тем же формулам и графикам, что и для первых (см. подразд. 2.2.4), только при вычислениях используются параметры, соответствующие вторым несущим поверхностям, и учитывается, что число в этом случае равно .

Коэффициент сопротивления трения по рассмотренной ранее методике определяется по формуле

, (2.23)

где находится по графику рис. 2.1, коэффициент , учитывающий влияние числа , – по графику рис. 2.2, а коэффициент , частично учитывающий форму профиля, – по графику рис. 2.4. Число вычисляется по параметрам потока в области вторых несущих поверхностей и по средней хорде их консолей :

. (2.24)

При обтекании поверхности турбулентным пограничным слоем () для определения коэффициентов и можно использовать формулы (2.9) и (2.10), а величину коэффициента при вычислять по формуле (2.17), где – относительная толщина профиля вторых несущих поверхностей.

Отсюда коэффициент трения вторых консолей, отнесённый к характерной площади ЛА:

. (2.25)

Дата добавления: 2014-12-26