Постановка испытания

Работа выполняется на машине Р-5 или УММ-5. На изгиб испытывается шарнирно опертая двутавровая балка, нагруженная сосредоточенной силой F, приложенной в середине пролета L= 65 см. Материал балки – малоуглеродистая сталь, у которой модуль упругости Е= 2·10⁷ Н/см², предел пропорциональности σ_пц = 20000 Н/см², коэффициент Пуассона μ =0,3. Поперечное сечение балки – двутавр № 10 по ГОСТ 8239-89, для которого осевой момент инерции J_х =198 см⁴, момент сопротивления при изгибе W_х =39,7 см³, толщина стенки d= 4,5 мм.

Для измерения напряжений методом электротензометрии на основании принципа Сен-Венана следует взять сечение вне локальных зон приложения нагрузки, т.е. достаточно удаленное от мест приложения нагрузок, на этом основании для измерения нормальных напряжений по высоте поперечного сечения выбрано сечение на расстоянии L ₁=15 см от левой опоры. В этом сечении по высоте отмечено 5 точек, в которых наклеены тензорезисторы. База каждого датчика расположена в направлении продольной оси балки. Датчик 3 наклеен на нейтральной оси, датчики 1, 2, 4, 5 расположены через 2,5 см в направлении вертикальной оси у. В сечении на расстоянии L ₂=15 см от правой опоры с целью экспериментального определения величин максимальных касательных напряжений τ_max в точке, расположенной на нейтральной оси балки, наклеены под углом 45⁰ два тензорезистора 6 и 7 (рис. 3.1). В этой точке имеем состояние чистого сдвига. Главное растягивающее напряжение σ_max = τ будет направлено вдоль датчика 6, главное сжимающее напряжение σ_min =- τ будет направлено вдоль датчика 7 (σ ₂=0).

Первоначально балку следует загрузить некоторой начальной нагрузкой F ₁ для того, чтобы устранить неплотности в соприкосновении балки с опорами и нагружающим приспособлением. Принимаем F ₁=5000 Н. При этой нагрузке фиксируются показания датчиков и записываются в журнал наблюдений (таб. 3.1). Затем нагружаем балку нагрузкой F ₂, которая заведомо должна находиться в пределах пропорциональности материала. Показания датчиков снова заносятся в журнал наблюдений. Затем для каждого датчика определяется приращение Δ n_i

Таблица 3.1

Отсчеты по реохорду прибора ИД-70

Номер датчика (i =1…7)	n - отсчеты по датчикам	Разность отсчетов ∆ n	Приращение напряжений
n ^‘- при нагрузке F 1, Н	n ^‘’- при нагрузке F 2, Н	∆ σ	∆ τmax
					-
					-
					-
					-
					-
				-
				-

По закону Гука, приращение нормального напряжения вдоль каждого горизонтального датчика i =1…5 (см. рис. 3.1, а) будет равно

, (3.3)

где Е – табличное (т.е. теоретическое) значение модуля упругости;

к = 10^-6 – цена деления прибора ИД-70;

– из табл. 3.1;

– отсчет по реохорду прибора ИД-70 для i-го датчика при нагрузке F ₂;

– то же, но при нагрузке F ₁.

Теоретическое значение для приращения нормального напряжения ∆ σ в этих же точках i =1…5, расположенных на расстояниях у_i от нейтральной горизонтальной оси, рассчитывается по формуле

. (3.4)

Экспериментальное и теоретическое приращение наибольшего касательного напряжения рассчитываются на основании выражений:

, .

Рис. 3.2. Элементарный прямоугольный параллелепипед в точке балки,

где приклеены тензорезисторы 6 и 7 (см. рис. 3.1, а):

τ_max – наибольшее касательное напряжение на грани элемента в состоянии чистого

сдвига; σ_max, σ_min – соответственно наибольшее и наименьшее нормальные напряжения

в направлении тензорезисторов 6 и 7 под углом 45⁰ к продольной оси балки

Дата добавления: 2014-12-26