Экономико-математическое моделирование

Классификация экономико-математических методов

Общая характеристика математических методов анализа

Широкое использование математических методов является важным на­правлением совершенствования экономического анализа, повышает эффек­тивность анализа деятельности предприятий и их подразделений. Это дости­гается за счет сокращения сроков проведения анализа, более полного охвата влияния факторов на результаты коммерческой деятельности, замены при­ближенных или упрощенных расчетов точными вычислениями, постановки и решения новых многомерных задач анализа, практически не выполнимых вручную или традиционными методами. Применение математических методов в экономическом анализе дея­тельности предприятия требует:

· системного подхода к изучению экономики предприятий, учета всего множества существенных взаимосвязей между различными сторонами дея­тельности предприятий; в этих условиях сам анализ все более приобретает черты системного в кибернетическом смысле слова;

· разработки комплекса экономико-математических моделей, отра­жающих количественную характеристику экономических процессов и задач, решаемых с помощью экономического анализа;

· совершенствования системы экономической информации о работе предприятий;

· наличия технических средств (ЭВМ и др.), осуществляющих хране­ние, обработку и передачу экономической информации в целях экономиче­ского анализа;

· организации специального коллектива аналитиков, состоящего из экономистов-производственников, специалистов по экономико-математиче­скому моделированию, математиков-вычислителей, программистов-опера­торов и др.

Сформулированная математически задача экономического анализа может быть решена одним из разработанных математических методов. Призна­ки классификации экономико-математических методов в схеме в значитель­ной мере условны. Например, задачи управления запасами могут решаться методами математического программирования и с применением теории мас­сового обслуживания. Сетевое планирование и управление могут использо­вать самые различные математические методы. Понятие «исследование опе­раций» иногда трактуется настолько широко, что охватывает все экономико-математические методы. Приведенная схема еще не является классификатором экономико-ма­тематических методов, поскольку она составлена безотносительно к какому-либо классификационному признаку.

Сформулированная математическая задача экономического анализа может быть решена одним из наиболее разработанных математических методов. В зависимости от сложности задача может быть решена использованием одного из ниже перечисленных методов:

· методы элементарной математики используются в обычных традиционных экономических расчетах при обосновании потреб­ностей в ресурсах, учете затрат на производство, обосновании планов, проектов, в балансовых расчетах и т.д.;

· классические методы математического анализа применяются не только в рамках других методов, например математической статистики и математического программирования, но и отдельно;

· методы математической статистики и теории вероятностей. Эти методы применяются в тех случаях, когда изменение анали­зируемых показателей можно представить как случайный про­цесс;

· методы множественного и пар­ного корреляционного
анализа. Для изучения одномерных статистических совокупностей ис­пользуются вариационный ряд, законы распределения, выбороч­ный метод. Для изучения многомерных статистических совокуп­ностей применяют корреляции, регрессии, дисперсионный и фак­торный анализ;

· эконометрические методы строятся на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основа эконометрии – экономическая модель, под которой понимается схемати­ческое представление экономического явления или процесса при помощи научной абстракции, отражения их характерных черт;

· математическое программирование – важный раздел современ­ной прикладной математики. Методы математического (прежде всего линейного) программирования служат основным средством решения задач оптимизации производственно-хозяйственной де­ятельности.

Модель – условный об­раз объекта управления (исследования). Она конструируется субъектом управления (исследования) так, чтобы отобразить ха­рактеристики объекта – свойства, взаимосвязи, структурные и функциональные параметры и т.п., существенные для цели управ­ления (исследования).

Содержание метода моделирования состав­ляютконструирование модели на основе предварительного изу­чения объекта и выделения его существенных характеристик, эк­спериментальный или теоретический анализ модели, сопоставление результатов с данными об объекте, корректировка модели.

В экономическом анализе используются главным образом ма­тематические модели, описывающие изучаемое явление или про­цесс с помощью уравнений, неравенств, функций и других мате­матических средств. Экономико-математическая модель должна быть адекватна действительности, отражать существенные стороны и связи изу­чаемого объекта.

Процесс моделирования можно условно подразделить на три
этапа:

1. Анализ теоретических закономерностей, свойственных изучае­мому явлению или процессу, и эмпирических данных о его структуре и особенностях; на основе такого анализа формиру­ются модели.

2. Определение методов, с помощью которых можно решить
за­дачу.

3. Анализ полученных результатов.

При экономико-математическом моделировании часто возника­ет ситуация, когда изучаемая экономическая система имеет слиш­ком сложную структуру, не разработаны математические методы, схемы, которые бы охватывали все основные особенности и связи этой системы. Такой экономической системой, например, являет­ся экономика предприятия в целом, в ее динамике, развитии. Воз­никает необходимость упрощения изучаемого объекта, исключения из анализа некоторых его второстепенных особенностей с тем, что­бы подвести эту упрощенную систему под класс уже известных структур, поддающихся математическому описанию и анализу. При этом степень упрощения должна быть такой, чтобы все существен­ные для данного экономического объекта черты в соответствии с целью исследования были включены в модель.

Отметим, что не для всякой экономической задачи нужна собственная мо­дель. Некоторые процессы с математической точки зрения одно­типны и могут описываться одинаковыми моделями. Например, в линейном программировании, теории массового обслуживания и др. существуют типовые модели, к которым приводится множе­ство конкретных задач.

4. Оптимизационные
экономико-математические модели

Дата добавления: 2014-12-26