МИЧУРИНСК - 2011 1 страница

Методические указания составлены доцентом И.А. Гордиенко и ст. преподавателем В.Б. Поповой

Рецензент: доцент кафедры экономики АПК Ермаков И.Л.

Рассмотрены на заседании кафедры «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

Утверждены методической комиссией социально-гуманитарного

факультета

Содержание

Стр.

Предисловие…………………………………………………….. 17

Тема 1. “Сводка и группировка статистических данных”….. 17

Тема 2. “Абсолютные и относительные величины”………….20

Тема 3. “Средние величины и показатели вариации”…………23

Тема 4. “Корреляция”………………………………………….. 26

Тема 5. “Выборочный метод”…………………………………. 29

Тема 6. “Ряды динамики”……………………………………... 32

Тема 7. “Индексы”……………………………………………… 34

Приложение ……………………………………………………. 38

Предисловие

Цель данных методических указаний – помочь студентам гуманитарного направления 081100 «Государственное и муниципальное управление» (профиль- Правовое обеспечение государственного и муниципального управления) в овладении приемами статистической обработки информации. Методические указания составлены с таким расчетом, что практическим занятиям не всегда предшествуют лекции. Поэтому в большинстве случаев к заданиям делаются пояснения по их выполнению. В конце методических указаний имеются приложения, которые дают возможность каждому студенту выполнить индивидуальное задание.

Тема 1. “СВОДКА И ГРУППИРОВКА

СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ”

Задание 1.

Используя прием статистических группировок, установите зависимость между стоимостью основных фондов и стоимостью произведенной продукции на предприятиях области. Исходные данные брать в приложении (А,Б).

Методические указания и порядок выполнения задания

Сущность приема группировок заключается в расчленении изучаемой совокупности на однородные в качественном отношении группы по ряду существенных признаков с последующим анализом выделенных групп и установлением зависимости между признаками.

Построение простой аналитической группировки начинается с выбора группировочного признака. Для данного задания группировочным признаком является стоимость основных фондов. По данному признаку строится ранжированный ряд, т.е. все члены совокупности (27 предприятий) располагаются по порядку по мере возрастания группировочного признака.

Затем ранжированный ряд преобразуется в интервальный для чего находится величина интервала (h) по формуле:

, где

xmax- наибольшая величина группировочного признака (стоимость основных фондов);

xmin - наименьшая величина группировочного признака (стоимость основных фондов);

n - число групп. Для данного задания n=3.

Чтобы получить первую группу, необходимо к xminприбавить величину h и получается верхняя граница первой группы, а нижняя граница будет равна величине xmin, т.е. границы первой группы будут от xmin до xmin+h. Границы второй группы - от xmin+h до xmin+2h и т.д. в зависимости от числа выделенных групп. При этом верхняя граница предыдущей группы всегда будет нижней границей для следующей группы.

Затем подсчитывается количество предприятий в каждой группе, общий итог по трем группам должен быть равен 27.

Для сводки данных по группам строится вспомогательная таблица, макет которой может быть следующим (см. табл.1).

Таблица 1 - Вспомогательная таблица для сводки данных

Группы предприятий по стоимости основных фондов, млн. руб.	№№ пред-приятий	Стоимость основных фондов, млн. руб.	Стоимость произведенной продукции, млн. руб.
..................
Итого по 1 группе..
..................
Всего.............

На основе вспомогательной таблицы строится групповая таблица, в подлежащем которой показываются выделенные группы, а в сказуемом - статистические показатели, намеченные для характеристики групп (табл.2).

Таблица 2- Зависимость стоимости произведенной продукции от стоимости

основных фондов

Группы предприятий по стоимости основных фондов, млн. руб.	Число предприятий в группе	Средняя стоимость основных фондов, млн. руб.	Средняя стоимость произведенной продукции, млн. руб.
I
II
III
В среднем по всем предприятиям

Последние две графы таблицы 2 находятся путем деления итоговых данных из таблицы 1 по группам и по всей совокупности между собой, получая средние значения показателей по группам и по всем 27 предприятиям. Эта часть таблицы называется аналитической, т.к. позволяет сделать вывод о характере изменения средних показателей от первой к третьей группе и установить зависимость между стоимостью основных фондов и стоимостью произведенной продукции.

Построить график зависимости стоимости произведенной продукции от стоимости основных фондов, используя средние данные по группам из табл. 2. График построить в системе координат. По оси абсцисс отложить среднюю стоимость основных фондов, а по оси ординат - среднюю стоимость произведенной продукции.

По данным аналитической таблицы и графику сделать выводы.

Задание 2. (выполняется самостоятельно).

Используя прием статистических группировок, установите зависимость между уровнем образования рабочих и выполнением ими норм выработки.

Исходные данные брать в приложении В

Группировочный признак – атрибутивный (образование). Количество групп – 2.

Тема 2. “АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ

ВЕЛИЧИНЫ ”

Задание 1. По данным одного из районов рассчитать абсолютные и относительные величины планового задания, выполнения плана и динамику изменения по отдельным категориям вкладчиков сбербанка и в целом по району. Рассчитать структуру вкладчиков по категориям за каждый год и плановую. Изобразить структуру при помощи секторных диаграмм. Сделать вывод. Исходные данные брать из приложения (Г,Д)

Методические указания и порядок выполнения задания

I. Используя данные приложений Г и Д найти абсолютное изменение количества вкладчиков сбербанка в районе отдельно по каждой категории и в целом. Все расчеты оформить в таблице 1 и сделать вывод.

Таблица 1- Состав вкладчиков сбербанка в районе и его изменение

в динамике по сравнению с планом в абсолютных величинах

	Количество вкладчиков, тыс. чел.	Абсолютные изменения при сравнении, тыс. чел.
Категория вкладчиков	базис- ный год	отчет- ный год	по плану	плана с базис. годом (пл. зад.)	отчет- ного года с планом (вып. пл.)	отчет- ного года с базис. (динам.)
Обозначения	Y0	Y1	Yпл.	Yпл. -Y0	Y1 -Yпл.	Y1 –Y0
Рабочие
Пенсионеры
Служащие
Прочие
Итого:

2. Используя данные предыдущей таблицы 1, рассчитать относительные величины (коэффициенты) для каждой категории вкладчиков и в целом по району:

а) планового задания

б) выполнение плана

в) динамики К дин. = У1.

Уо

Чтобы определить аналогичные величины в целом по району, надо использовать итоговые данные, общее число вкладчиков (åY0, åY1,åYпл.). Объяснить взаимосвязь исчисленных относительных величин. Все расчеты оформить в таблице 2.

Таблица 2- Состав вкладчиков сбербанка в районе и его изменение в динамике и по сравнению с планом в относительных величинах

Категория вкладчиков	Количество вкладчиков, тыс. чел.	Относительные величины (коэффициенты)
	базис- ный год	отчет- ный год	по плану	планово- го зада- ния	выполне-ния плана	динамики
Обозначения	Y0	Y1	Yпл.	Yпл.:Y0	Y1:Yпл.	Y1:Y0
Рабочие
Пенсионеры
Служащие
Прочие
Итого:

3. Расчет структуры по категориям вкладчиков (относительные величины структуры) произвести, с учетом того, что относительная величина структуры есть отношение частей однородной совокупности к общему ее объему. Общий объем совокупности – есть общее число вкладчиков, а части этой совокупности – количество вкладчиков по каждой категории. Отношение численности каждой категории вкладчиков (Y0,Y1, Yпл.), к общему их числу (åY0, åY1, åYпл.) и будет относительной величиной структуры.

Расчеты производятся с точностью до 0,001, если относительная величина

выражается в долях или коэффициентах, а если выражать в процентах, то точность расчетов не менее 0,1.

Все расчеты оформить в таблице 3. Данные аналитической таблицы изобразить графически (см. п.4).

4. По показателям структуры построить три секторные диаграммы. Угол сектора для каждой категории вкладчиков рассчитать так: вся окружность 360º приравнивается к 100%, следовательно, 1 % в круговой диаграмме составляет 3,6º (360:100). Если, например, рабочие в общей численности вкладчиков занимает 50 %, то угол сектора для этой категории будет равен 180º (3,6 х 50 %) и т.п.

По всему заданию сделать вывод.

Таблица 3- Состав и структура вкладчиков по категориям в сбербанке района №…

Категория вкладчи- ков	Количество вкладчиков, тыс. чел.	Удельный вес категорий вкладчиков в общей численности (структура), %
	базис-ный год	отчет. год	по пла- ну	базисный год	отчетный год	по плану
Обозначения	У0	У1	Упл.	У0: åУ0*100	У1: åУ1*100	Упл.: åУпл. *100
Рабочие
Пенсионеры
Служащие
Прочие
Итого:

Задание 2.

Используя в качестве исходных данных приложение И рассчитать относительные величины динамики, структуры, сравнения.

Тема 3. “СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОКАЗАТЕЛИ

ВАРИАЦИИ”

Задание 1.

По данным 10 предприятий о численности рабочих и стоимости основных фондов (или стоимости произведенной продукции) на 1 рабочего рассчитать среднюю численность работников и среднюю стоимость основных фондов (или среднюю стоимость произведенной продукции) на 1 рабочего, используя при этом формулы средней арифметической. Сделать краткие выводы. Данные брать в приложенииБ.

Методические указания и порядок выполнения задания

Средней величиной в статистике называется обобщающий показатель, характеризующий типический размер определенного признака у единиц качественно однородной совокупности.

Средняя арифметическая простая применяется в тех случаях, когда имеются значения признака по каждой единице совокупности или когда каждое значение признака встречается одинаковое число раз. По средней арифметической простой средний размер определяется, как правило, по первичным признакам. Формула средней арифметической простой:

Средняя арифметическая взвешенная исчисляется, когда значение признака встречается неодинаковое число раз. По средней арифметической взвешенной средний размер определяется, как правило, по производным (вторичным) признакам. Формула средней арифметической взвешенной:

Для расчета средних величин постройте вспомогательную таблицу, из которой берите итоговые цифры и подставляйте в формулы.

Таблица 1- Вспомогательная таблица для расчета средних величин

№№ предприятий	Стоимость основных фондов (или произведенной продукции) на 1 рабочего, тыс. руб.	Число рабочих	Стоимость основных фондов (или произведенной продукции), млн. руб.
	x	F	x*f
...
Итого:

Задание 2.

На основе данных задания 1 вычислить показатели вариации стоимости основных фондов (или произведенной продукции) на 1 работника: размах вариации, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Сделайте выводы по полученным результатам.

Методические указания и порядок выполнения задания

Вариация - отклонение индивидуальных значений признака от среднего значения. Показатели вариации:

Размах вариации (R) - разность между наибольшим и наименьшим значением признака.

Среднее квадратическое отклонение - показывает абсолютную меру колеблемости признака.

если среднее значение признака определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

Коэффициент вариации - показывает относительную меру колеблемости признака.

Для расчета этих величин постройте вспомогательную таблицу (табл. 1), из которой берите итоговые цифры и подставляйте в формулы.

Таблица 1- Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации стоимости основных фондов (или произведенной продукции

на 1 рабочего)

№№ предприятий	Стоимость основных фондов (или прозведенной продукции), тыс. руб.	Число рабочих	Отклонение среднего значения признака от индивидуальных значений	Квадрат отклонений среднего значения признака от инди-видуальных	Произведение квадрата отклонений на частоту
	х	f
…
Итого:

Задание 3. (выполняется самостоятельно).

На основе данных задания 1 вычислить показатели вариации по численности рабочих на предприятии: размах вариации, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сравнить показатели вариации по численности рабочих на предприятии с показателями вариации по стоимости основных фондов (или произведенной продукции) на 1 рабочего. Сделать выводы по полученным результатам.

Порядок выполнения задания аналогичен заданию 2.

Рассчитать:

; ;

Для расчета этих величин следует построить таблицу.

Таблица 1- Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации

по численности рабочих на предприятии

№№ пред-приятий	Число рабочих	Отклонение среднего значения признака от индивидуальных значений	Квадрат отклонений среднего значения признака от индивидуальных
	F	/f - f/	/f - f/^2
...
Итого:

Тема 4. “КОРРЕЛЯЦИЯ”

Задание 1.

По данным десяти предприятий приложение (А,Б) рассчитать парный коэффициент корреляции между стоимостью основных фондов и стоимостью произведенной продукции. Рассчитать коэффициенты детерминации и регрессии. По полученным результатам сделать вывод.

Методические указания и порядок выполнения задания

Корреляционной зависимостью называется связь, при которой каждому

значению факторного признака (х) соответствует несколько значений результативного признака (у).

Связь между двумя признаками, один из которых факторный, а другой результативный, называется парной корреляционной связью или простой корреляцией.

Связь между одним результативным и несколькими факторными признаками называется множественной корреляционной связью или множественной корреляцией.

Уравнение связи (уравнение регрессии) между факторным и результативными признаками при прямолинейной зависимости выражается уравнением прямой линии:

где - среднее значение результативного признака;

х - значение факторного признака;

а, b - параметры уравнения:

а - значение результативного признака при факторном,

равным 0;

b - коэффициент пропорциональности (регрессии), характеризующий изменение среднего значения результативного признака при изменении факторного на единицу.

Определение параметров а и b производится путем решения системы двух нормальных уравнений:

где n - число членов совокупности.

Путем ряда преобразований получают:

Коэффициент корреляции (r) определяется по формуле:

где - среднее значение факторного признака,

- среднее значение результативного признака,

- среднее значение произведения факторного признака

на результативный,

- среднее квадратическое отклонение факторного

признака,

- среднее квадратическое отклонение

результативного признака.

Коэффициент детерминации (D) показывает, какая часть общей вариации результативного признака обусловлена факторным признаком и определяется по формуле:

Все расчеты целесообразно проводить, используя макет следующей таблицы (табл. 1)

Таблица 1 - Вспомогательная таблица для расчета коэффициентов

корреляции и регрессии

№№ пред-приятий	Стоимость основных фондов, млн. руб.	Стоимость произведенной продукции, млн. руб.	Произведение признаков	Квадраты признаков
Х	у	Ху	х^2	у^2
...
Итого:

Задание 2 (выполняется самостоятельно).

По данным 10 предприятий (приложение Е) рассчитать коэффициенты корреляции, детерминации и регрессии между удельным весом оборудования в стоимости основного капитала и годовой производительностью труда работника. Сделать выводы.

Тема 5. «ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД»

Задание 1.

На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки было опрошено 100 рабочих из 1000 и получены данные об их доходе за октябрь (приложение Ж).

Определить:

1) среднемесячный размер дохода работников данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997;

2) долю рабочих, имеющих месячный доход 1800 руб. и выше, гарантируя результат с вероятностью 0,954; 3) необходимую численность выборки при определении среднего месячного дохода работников предприятия, чтобы предельная ошибка не превышала 50 руб. (с вероятностью 0,954).

Методические указания и порядок выполнения задания

Целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности на основе определения генеральной средней и генеральной доли. Совокупность единиц, из которых производится отбор, называется генеральной совокупностью. Совокупность единиц, отобранных из генеральной совокупности, называется выборочной совокупностью.

Условные обозначения:

N - объем генеральной совокупности

n - объем выборочной совокупности

- генеральная средняя

- выборочная средняя

p - генеральная доля (доля единиц, обладающих данным признаком

в генеральной совокупности)

W - выборочная доля (доля единиц, обладающих данным признаком

в выборочной совокупности)

m - объем выборочной совокупности, обладающей данным признаком

- выборочная дисперсия

t - коэффициент доверия, который определяется при заданной

вероятности P

- средняя ошибка выборки

- предельная ошибка выборки

1. Средний размер месячного дохода работников предприятия:

- средняя величина интервалов для групп по месячному доходу, руб.

( – нижняя граница интервала, – верхняя граница интервала)

- число рабочих

Предельная ошибка выборки

При вероятности P =0,997 t=3

2.Для рабочих, имеющих размер месячного дохода 1800 руб. и выше:

Дата добавления: 2014-12-23