Примеры решения задач по теме №6

Законы и формулы к выполнению задач по теме №6

1. Энергия фотона:

, (6.1)

где n – частота фотона, h – постоянная Планка.

2. Импульс фотона:

, (6.2)

где с – скорость света в вакууме.

3. Длина волны связана с частотой света соотношением:

. (6.3)

4. Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:

при , (6.4)

при . (6.5)

Здесь А – работа выхода электрона из металла, m_e – масса покоя электрона, – максимальная скорость фотоэлектрона, T – релятивистская кинетическая энергия электрона.

. (6.6)

5. Красная граница фотоэффекта:

, (6.7)

где l _max – максимальная длина волны света, падающего на поверхность металла, при которой еще возможен фотоэффект.

6. Длина волны де Бройля:

, (6.8)

где l – длина волны, связанная с частицей, обладающей импульсом р; – скорость частицы; m – масса движущейся частицы:

, (6.9)

где m ₀ – масса покоящейся частицы. Если , то .

Пример 6.1. Определить красную границу фотоэффекта для цезия, если при облучении его поверхности фиолетовыми лучами длиной волны 400 нм максимальная скорость фотоэлектронов 6,5·10⁵ м/с.

Дано: λ=400нм=400∙10⁹м,

=6,5·10⁵ м/с.

Найти: λ_max.

Решение.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

, (6.1.1)

где hn – энергия кванта света, падающего на поверхность металла; А – работа выхода электронов; m – масса электрона; – максимальная скорость фотоэлектронов.

Наименьшая энергия кванта света, при которой еще возможен фотоэффект с поверхности металла, запишется из условия m /2 = 0. Тогда

. (6.1.2)

Из соотношения, связывающего длину волны и частоту света, следует, что

. (6.1.3)

Перепишем (2):

. (6.1.4)

Из (6.1.4) следует, что

(6.1.5)

Работу выхода электронов А выразим из (6.1.1):

. (6.1.6)

Подставив (6.1.6) в (6.1.5), окончательно получим:

. (6.1.7)

Проверим размерность результата (6.1.7).

.

Подставим числовые данные в выражение (6):

.

Ответ: красная граница фотоэффекта для цезия λ_max=650нм.

Дата добавления: 2014-12-26