Неравенства

Длина вектора

Внешнее, или векторное произведение векторов

О р т о г о н а л ь н ы е в е к т о р ы

Внутреннее, или скалярное произведение векторов

Векторы

Скалярное произведение двух векторов x и y одинаковой размерности (n× 1) обозначается <x, y> и определяется в общем случае комплексных x, y следующим образом:

для действительных векторов x и y:

Два вектора называются ортогональными, если их скалярное произведение < x, y > равно нулю:

< x, y > = 0.

Если вектор-столбец x размерности (m× 1) обозначить через x >, а вектор-строку [ y* ]^T размерности (1 ×n) обозначить через < y, то внешним произведением x >< y будет матрица (m×n):

В общем случае длина вектора x, называемая также нормой, определяется следующим образом:

Для действительных x:

2.5.4.1. Неравенство треугольника:

2.5.4.2. Неравенство Шварца:

Единичный вектор – вектор, длина (норма) которого равна единице:

Дата добавления: 2014-12-27