Статистики для данных по диаметрам

АНАЛИЗ

Пример вычисления индекса воспроизводимости

Для корректного вычисления индексов вопроизводимости необходимо, чтобы были выполнены некоторые предположения:

· Процесс, из которого отбираются данные, должен находиться в состоянии статистической стабильности, что должно быть проверенно по контрольным картам.

· Данные, полученные в ходе измерений, должны иметь нормальное или близкое к нормальному распределение.

· Для того чтобы учесть всю собственную изменчивость, необходимо оценить достаточное число частей. Рекомендуется, чтобы были собраны не менее 125 индивидуальных значений (по пять в подгруппе). Для частных случаев можно применять и другие объемы подгрупп, но общий размер выборок должен быть не менее 125.

· Допуск должен быть основан на требованиях потребителя.

Ниже приведены данные, на основе которых вычислены индексы воспроизводимости, при условии, что данные предположения выполняются.

ДАННЫЕ

Номер	Диаметр	Номер	Диаметр	Номер	Диаметр	Номер	Диаметр	Номер	Диаметр
	22.30		22.37		22.28		22.65		22.48
	22.54		22.34		22.55		22.50		22.38
	22.01		22.75		22.38		22.41		22.28
	22.62		22.71		22.65		22.39		22.72
	22.65		22.51		22.56		22.48		22.96
	22.86		22.23		22.54		22.50		22.53
	22.68		22.36		22.25		22.86		22.52
	22.43		22.90		22.40		22.60		22.61
	22.58		22.45		22.72		22.60		22.62
	22.73		22.48		22.90		22.66		22.60
	22.88		22.60		22.31		22.79		22.54
	22.68		22.72		22.57		22.61		22.56
	22.46		22.35		22.38		22.81		22.36
	22.30		22.51		22.58		22.66		22.46
	22.61		22.69		22.30		22.37		22.71
	22.44		22.61		22.42		22.65		22.84
	22.66		22.52		22.21		22.75		22.52
	22.48		22.52		22.45		21.92		22.88
	22.37		22.49		22.24		22.00		22.68
	22.56		22.31		22.55		22.45		22.54
	22.59		22.42		22.25		22.51		22.76
	22.65		22.64		22.36		22.58		22.65
	22.78		22.52		22.25		22.46		22.51
	22.58		22.40		22.34		22.76		22.77
	22.33		22.63		22.67		22.56		22.43

Для проверки соответствия двум первым предположениям, используются гистограмма (рис. 41), вероятностный график (рис. 42) и X-R карты (рис. 43).

Рис. 41. Гистограмма данных диаметра

Рис. 42. Нормальный вероятностный график  

Из вышеприведенных графиков видно, что данные имеют нормальное распределение.

Рис. 43. Карта средних и размахов  

Контрольные карты показывают, что процесс находится в статистически управляемом состоянии. Следовательно, можно вычислять индексы воспроизводимости для этих данных.

Объем выборки n = 125

Объем подгруппы = 5

Число подгрупп = 25

Верхняя граница допуска (USL) = 23.5

Нижняя граница допуска (LSL) = 21.5

Внутригрупповое стандартное отклонение

Полное стандартное отклонение

Границы допуска основаны на требованиях потребителя и функциональных требованиях.

Вышеприведенная информация необходима для вычисления индексов.

ВЫВОДЫ

Сделаны следующие наблюдения:

• Индекс C_pk примерно равен индексу C_p и P_pk примерно равен P_p. Это является индикатором хорошей настройки процесса.

• Значения индексов указывает на то, что процесс может производить продукцию с количеством несоответствий, близким к нулю, при условии, что он находится в статистически управляемом состоянии.

• Так как значения C_p и P_p примерно равны, межгрупповая изменчивость минимальна.

• Большие различия в значении индексов C_pk и P_pk могут являться индикатором наличия чрезмерной межгрупповой изменчивости.

• Большие различия в значении индексов C_pk и C_p (или P_pk и P_p) могут являться индикатором наличия проблем с настройкой процесса.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение. 2

Классификация статистических методов управления качеством.. 3

Реализация статистических методов в полном жизненном цикле изделия. 6

Основные статистические понятия. 9

Семь простых инструментов качества. Гистограммы.. 13

Типы гистограмм. 19

Методика построения гистограмм. 20

Сравнение гистограмм с границами допусков. 23

Контрольный листок. 28

Контрольный листок видов дефектов. 30

Контрольный листок причин дефектов. 30

Листок входного контроля. 32

Контрольный листок для регистрации распределения сопротивлений интегральных размеров. 32

Диаграмма Парето. 34

Диаграмма Исикавы.. 38

Диаграмма разброса. 43

Стратификация. 46

Контрольные карты.. 48

Контрольные карты средних и размахов. 50

Порядок составления контрольных карт ......... 51

Анализ контрольных карт средних значений и размахов. 55

Интерпретация контрольных карт ......... 58

Контрольные карты с памятью.. 65

Анализ технологических процессов с помощью аппарата индексов воспроизводимости. 68

Индексы воспроизводимости. 70

Анализ индексов воспроизводимости. 79

Недостатки. 80

Применения. 82

Выводы.. 83

Метод «мозгового штурма» (Brainstorm) 84

Заключение. 88

Литература: 91

Приложение 1. 94

Приложение 2. 95

Приложение 3. 96

Приложение 4. 100

Приложение 5. 101

ОГЛАВЛЕНИЕ.. 106

Дата добавления: 2014-12-27