Закон Ома для неоднородного участка цепи

При прохождении электрического тока в замкнутой цепи на свободные заряды действуют силы со стороны стационарного электрического поля и сторонние силы. При этом на отдельных участках этой цепи ток создается только стационарным электрическим полем. Такие участки цепи называются однородными. На некоторых участках этой цепи, кроме сил стационарного электрического поля, действуют и сторонние силы. Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, называют неоднородным участком цепи.

Для того чтобы выяснить, от чего зависит сила тока на этих участках, необходимо уточнить понятие напряжения.

Рис. 1

Рассмотрим вначале однородный участок цепи (рис. 1, а). В этом случае работу по перемещению заряда совершают только силы стационарного электрического поля, и этот участок характеризуют разностью потенциалов Δ φ. Разность потенциалов на концах участка , где A _K — работа сил стационарного электрического поля. Неоднородный участок цепи (рис. 1, б) содержит в отличие от однородного участка источник ЭДС, и к работе сил электростатического поля на этом участке добавляется работа сторонних сил. По определению, , где q — положительный заряд, который перемещается между любыми двумя точками цепи; — разность потенциалов точек в начале и конце рассматриваемого участка; . Тогда говорят о напряжении для напряженности: E _{стац. э. п.} = E _{э/стат. п.} + E _стор. Напряжение U на участке цепи представляет собой физическую скалярную величину, равную суммарной работе сторонних сил и сил электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда на этом участке:

Из этой формулы видно, что в общем случае напряжение на данном участке цепи равно алгебраической сумме разности потенциалов и ЭДС на этом участке. Если же на участке действуют только электрические силы (ε = 0), то . Таким образом, только для однородного участка цепи понятия напряжения и разности потенциалов совпадают.

Закон Ома для неоднородного участка цепи имеет вид:

где R — общее сопротивление неоднородного участка.

31. Магнитное поле. Силовые линии магнитного поля.

Магни́тное по́ле — силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения^[1], магнитная составляющая электромагнитного поля^[2]

Магнитное поле может создаваться током заряженных частиц и/или магнитными моментами электронов в атомах (и магнитными моментами других частиц, хотя в заметно меньшей степени) (постоянные магниты).

Кроме этого, оно появляется при наличии изменяющегося во времени электрического поля.

Основной силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции (вектор индукции магнитного поля)^[3][4]. С математической точки зрения - векторное поле, определяющее и конкретизирующее физическое понятие магнитного поля. Нередко вектор магнитной индукции называется для краткости просто магнитным полем (хотя, наверное, это не самое строгое употребление термина).

Ещё одной фундаментальной характеристикой магнитного поля (альтернативной магнитной индукции и тесно с ней взаимосвязанной, практически равной ей по физическому значению) является векторный потенциал.

§ Нередко в литературе в качестве основной характеристики магнитного поля в вакууме (то есть в отсутствие магнитной среды) выбирают не вектор магнитной индукции а вектор напряженности магнитного поля , что формально можно сделать, так как в вакууме эти два вектора совпадают^[5]; однако в магнитной среде вектор не несет уже того же физического смысла^[6], являясь важной, но всё же вспомогательной величиной. Поэтому при формальной эквивалентности обоих подходов для вакуума, с систематической точки зрения следует считать основной характеристикой магнитного поля именно

Магнитное поле можно назвать особым видом материи^[7], посредством которого осуществляется взаимодействие между движущимися заряженными частицами или телами, обладающими магнитным моментом.

Магнитные поля являются необходимым (в контексте специальной теории относительности) следствием существования электрических полей.

Вместе, магнитное и электрическое поля образуют электромагнитное поле, проявлениями которого являются, в частности, свет и все другиеэлектромагнитные волны.

СИЛОВЫЕ ЛИНИИ электрических и магнитных полей - линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлением напряженности электрического или соответствующего магнитного поля; качественно характеризуют распределенние электромагнитного поля в пространстве. Силовые линии - только наглядный способ изображения силовых полей.

32. Сила Лоренца, закон Ампера.

Сила Лоренца — сила, с которой, в рамках классической физики, электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу. Иногда, силой Лоренца называют силу, действующую на движущийся со скоростью заряд лишь со стороны магнитного поля, нередко же полную силу — со стороны электромагнитного поля вообще^[1] иначе говоря, со стороны электрического и магнитного полей в СИ:

Названа в честь голландского физика Хендрика Лоренца, который вывел выражение для этой силы в 1892 году. За три года до Лоренца правильное выражение было найдено Хевисайдом^[2].

Частным случаем силы Лоренца является сила Ампера.

[править]Со стороны магнитного поля

Сила , действующая на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле:

СГС	СИ

где:

§ — электродинамическая постоянная;

§ — заряд частицы;

§ — скорость частицы;

§ — магнитная индукция поля.

[править]Полная сила

При движении заряженной частицы в электромагнитном поле на неё будут действовать и электрическое, и магнитное поле, а полная сила есть сумма сил со стороны первого и второго:

СГС	СИ

где:

§ — напряжённость электрического поля;

§ — сила, действующая со стороны электрического поля.

• Зако́н Ампе́ра — закон взаимодействия постоянных токов. Установлен Андре Мари Ампером в 1820. Из закона Ампера следует, что параллельныепроводники с постоянными токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Сила , с которой магнитное поле действует на элемент объёма dV проводника с током плотности , находящегося в магнитном поле с индукцией :
• .
• Если ток течёт по тонкому проводнику, то , где — «элемент длины» проводника — вектор, по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующим образом:

Сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию : .

• 
  Направление силы определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила правой руки.
• Модуль силы Ампера можно найти по формуле:
• ,
• где α — угол между векторами магнитной индукции и тока.
• Сила dF максимальна когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции ():
• .

33. Магнитное поле прямолинейного проводника с током.

Наглядное представление о характере магнитного поля, возникающего вокруг какого-либо проводника, по которому идет электрический ток, дают картины линий магнитного поля, получаемые так, как это было описано в § 122.

Рис. 217. Картина линий магнитного поля кругового витка с током

На рис. 214 и 217 изображены такие картины линий, полученные с помощью железных опилок для поля длинного прямолинейного проводника и для поля кругового витка с током. Рассматривая внимательно эти рисунки, мы прежде всего обращаем внимание на то, что линии магнитного поля имеют вид замкнутых линий. Это свойство их является общим и очень важным. Какова бы ни была форма проводников, по которым идет ток, линии создаваемого им магнитного поля всегда замкнуты сами на себя, т. е. не имеют ни начала, ни конца. В этом существенное отличие магнитного поля от электрического, линии которого, как мы видели в § 18, всегда начинаются на одних зарядах и кончаются на других. Мы видели, например, что линии электрического поля заканчиваются на поверхности металлического тела, которая оказывается заряженной, и внутрь металла электрическое поле не проникает. Наблюдение же над магнитным полем показывает, наоборот, что линии его никогда не оканчиваются на какой-нибудь поверхности. Когда магнитное поле создается постоянными магнитами, то не так легко проследить, что и в этом случае магнитное поле не оканчивается на поверхности магнитов, а проникает внутрь их, ибо мы не можем использовать железные опилки для наблюдения того, что делается внутри железа. Однако и в этих случаях тщательное исследование показывает, что магнитное поле проходит сквозь железо, и линии его замыкаются сами на себя, т. е. являются замкнутыми.

Это важное различие между электрическими и магнитными полями связано с тем, что в природе существуют *********

Рис. 218. Связь между направлением тока в прямолинейном проводнике и направлением линий магнитного поля, создаваемого этим током; а) ток направлен сверху вниз; б) ток направлен снизу вверх электрические заряды и не существует магнитных. Поэтому линии электрического поля идут от заряда к заряду, у магнитного же поля нет ни начала ни конца, и линии его имеют замкнутый характер.

Если в опытах, дающих картины магнитного поля тока, заменить опилки маленькими магнитными стрелками, то северные концы их укажут направление линий поля, т. е. направление поля (§ 122). Рис. 218 показывает, что при изменении направления тока изменяется и направление магнитного поля. Взаимную связь между направлением тока и направлением поля, им создаваемого, легко запомнить при помощи правила буравчика (рис. 219).

Если ввинчивать буравчик (правый винт) так, чтобы он шел по направлению тока, то направление вращения его ручки укажет направление поля (направление линий поля).

Рис. 219. К правилу буравчика

В такой форме это правило особенно удобно для установления направления поля вокруг длинных прямолинейных проводников. В случае кольцевого проводника то же правило применимо к каждому участку его. Еще удобнее для кольцевых проводников правило буравчика сформулировать так: если ввинчивать буравчик так, чтобы он шел по направлению поля (вдоль линий поля), то направление вращения его ручки укажет направление тока.

Нетрудно видеть, что обе формулировки правила буравчика совершенно равноценны и их можно одинаково применять к определению связи между направлением тока и направлением магнитной индукции поля при любой форме проводников.

Рис. 220. К упражнению 124.2

124.1. Укажите, какой из полюсов магнитной стрелки на рис. 73 северный и какой южный.
124.2. К вершинам a и b проволочного параллелограмма (рис. 220) подведены провода от источника тока. Какова магнитная индукция поля в центре параллелограмма О? Как будет направлена магнитная индукция в точке О, если ветвь acb параллелограмма сделать из медной проволоки, а ветвь adb — из алюминиевой проволоки того же сечения?

Рис. 221. К упражнению 124.3

124.3. Два длинных прямолинейных проводника аb и cd, не лежащих в одной плоскости, перпендикулярны друг к другу (рис. 221). Точка О лежит посередине кратчайшего расстояния между этими прямыми — отрезка ef. Токи в проводниках ab и cd равны и имеют указанное на рисунке направление. Найдите графически направление вектора В в точке О. Укажите, в какой плоскости лежит этот вектор. Какой угол образует он с плоскостью проходящей через ab и ef
124.4. Выполните то же построение, что в задаче 124.3, переменив на обратное: а) направление тока в проводнике аb; б) направление тока в проводнике cd; в) направление тока в обоих проводниках.

Рис. 222. К упражнению 124.5

124.5. По двум круговым виткам — вертикальному и горизонтальному идут токи одной и той же силы (рис. 222). Направления их указаны на рисунке стрелками. Найдите графически направление вектора В в общем центре витков О. Под каким углом будет наклонен этот вектор к плоскости каждого из круговых витков? Выполните то же построение, изменив направление тока на обратное сначала в вертикальном витке, затем в горизонтальном и, наконец, в обоих.
Измерения магнитной индукции в разных точках поля вокруг проводника, по которому идет ток, показывают, что магнитная индукция в каждой точке всегда пропорциональна силе тока в проводнике. Но при данной силе тока магнитная индукция в различных точках поля различна и чрезвычайно сложно зависит от размеров и формы проводника, по которому проходит ток. Мы ограничимся одним важным случаем, когда эти зависимости сравнительно просты. Это — магнитное поле внутри соленоида.

34. Закон электромагнитной индукции, правило Ленца.

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа 1831 года. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величинаэлектродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.

Правило Ленца, правило для определения направления индукционного тока: Индукционный ток, возникающий при относительном движении проводящего контура и источника магнитного поля, всегда имеет такое направление, что его собственный магнитный поток компенсирует изменения внешнего магнитного потока, вызвавшего этот ток. Сформулировано в 1833 г. Э. Х. Ленцем.

Если ток увеличивается, то и магнитный поток увеличивается.

Если индукционный ток направлен против основного тока.

Если индукционный ток направлен в том же направлении, что и основной ток.

Индукционный ток всегда направлен так, чтобы уменьшить действие причины его вызывающей.

В обобщенной формулировке правило Ленца гласит, что индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать вызвавшей его первопричине.

35.Гармонические колебания, их характеристики. Уравнение гармонических колебаний.

Гармоническое колебание — явление периодического изменения какой-либо величины, при котором зависимость от аргумента имеет характер функции синуса или косинуса. Например, гармонически колеблется величина, изменяющаяся во времени следующим образом:

x (t) = A sin(ω t + φ)

или

x (t) = A cos(ω t + φ),

Графики функций f (x) = sin(x) и g (x) = cos(x) на декартовой плоскости.

где х — значение изменяющейся величины, t — время, остальные параметры - постоянные: А — амплитуда колебаний, ω — циклическая частота колебаний, (ω t + φ) — полная фаза колебаний, — начальная фаза колебаний.

Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде

(Любое нетривиальное^[1] решение этого дифференциального уравнения - есть гармоническое колебание с циклической частотой ω.)

Дата добавления: 2015-04-24