КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Виды колебаний
§ Свободные колебания совершаются под действием внутренних сил системы после того, как система была выведена из положения равновесия. Чтобы свободные колебания были гармоническими, необходимо, чтобы колебательная система была линейной (описывалась линейными уравнениями движения), и в ней отсутствовала диссипация энергии (последняя вызвала бы затухание). § Вынужденные колебания совершаются под воздействием внешней периодической силы. Чтобы они были гармоническими, достаточно чтобы колебательная система была линейной (описывалась линейными уравнениями движения), а внешняя сила сама менялась со временем как гармоническое колебание (т.е. чтобы зависимость от времени этой силы была синусоидальной).
§ Из выражения (5) непосредственно вытекает дифференциальное уравнение гармонических колебаний (6) (где s = A cos(ω0t+φ)). Решением данного дифференциального уравнения является выражение (1).
36. Волны. Уравнение бегущей волны. Волновое уравнение. Волна́ — изменение состояния среды или физического поля (возмущение), распространяющееся либо колеблющееся в пространстве и времени или в фазовом пространстве. Другими словами, «…волнами или волной называют изменяющееся со временем пространственное чередование максимумов и минимумов любой физической величины — например, плотности вещества, напряжённости электрического поля, температуры[1]». В связи с этим волновой процесс может иметь самую разную физическую природу: механическую, химическую (реакция Белоусова — Жаботинского, протекающая в автоколебательном режиме каталитического окисления различных восстановителей бромисто-водородной кислотой HBrO3), электромагнитную (электромагнитное излучение), гравитационную (гравитационные волны), спиновую (магнон), плотности вероятности (ток вероятности) и т. д. Многообразие волновых процессов приводит к тому, что никаких абсолютных общих свойств волн выделить не удаётся[2]. Одним из часто встречающихся признаков волн считаетсяблизкодействие, проявляющееся во взаимосвязи возмущений в соседних точках среды или поля, однако в общем случае может отсутствовать и она[2]. Среди всего многообразия волн выделяют некоторые их простейшие типы, которые возникают во многих физических ситуациях из-за математического сходства описывающих их физических законов[2]. Об этих законах говорят в таком случае как о волновых уравнениях. Для непрерывных систем это обычно дифференциальные уравнения в частных производных в фазовом пространстве системы, для сред часто сводимые к уравнениям, связывающим возмущения в соседних точках через пространственные и временные производные этих возмущений[2]. Важным частным случаем волн являются линейные волны, для которых справедлив принцип суперпозиции. По своему характеру волны подразделяются на[ источник не указан 97 дней ]: § По признаку распространения в пространстве: стоячие, бегущие. § По характеру волны: колебательные, уединённые (солитоны). § По типу волн: поперечные, продольные, смешанного типа. § По законам, описывающим волновой процесс: линейные, нелинейные. § По свойствам субстанции: волны в дискретных структурах, волны в непрерывных субстанциях. § По геометрии: сферические (пространственные), одномерные (плоские), спиральные. Отличие колебания от волны. Бегущие волны, как правило, способны удаляться на значительные расстояния от места своего возникновения (по этой причине волны иногда называют «колебанием, оторвавшимся от излучателя»[ источник не указан 97 дней ]). В основном физические волны не переносят материю, но возможен вариант, где происходит волновой перенос именно материи, а не только энергии. Такие волны способны распространяться сквозь абсолютную пустоту. Примером таких волн может служить нестационарное излучение газа в вакуум, волны вероятности электрона и других частиц, волны горения, волны химической реакции, волны плотности реагентов, волны плотности транспортных потоков. Уравнение плоской одномерной синусоидальной волны: (Вместо синуса можно написать косинус.) Это уравнение отличается от уравнения синусоидальных колебаний тем, что колеблющая величина S зависит не только от времени, но и от координаты. Это и понятно: вместо одного маятника мы имеем множество связанных маятников - частиц среды. v - скорость распространения волны, А - амплитуда волны, аргумент синуса - фаза волны, j0 - начальная фаза колебаний в точке х = 0, w - частота (циклическая) волны. Расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний, называется ДЛИНОЙ ВОЛНЫ l = nT. ВОЛНОВОЕ ЧИСЛО k: С помощью введенного волнового числа уравнение волны запишется: Если мы рассматриваем не одномерную волну, удобно наряду с волновым числом ввести ВОЛНОВОЙ ВЕКТОР k, модуль которого равен волновому числу, а направление совпадает с направлением луча (направлением распространения волны). В векторном виде уравнение волны будет выглядеть так: здесь r - радиус вектор точки пространства; j0 - начальная фаза колебаний в начале координат. Уравнение сферической волны отличается тем, что амплитуда волны убывает с расстоянием от источника: A 0 = const по смыслу формулы есть амплитуда волны на единичном расстоянии от источника. Уравнение волны в дифференциальной форме обычно называют волновым уравнением; вид этого уравнения следующий: или
Уравнение синусоидальной волны является решением волнового уравнения (можно проверить подстановкой). Общее же решение волнового уравнения следующее: Здесь А и В - произвольные константы, а f1 и f2 - произвольные дважды дифференцируемые функции. Первое слагаемое описывает волну, распространяющуюся слева направо, второе - встречную волну.
37. Интерференция и дифракция волн.
38. Звуковые и электромагнитные волны.
Электромагни́тное излуче́ние (электромагнитные волны) — распространяющееся в пространстве возмущение (изменение состояния)электромагнитного поля (то есть, взаимодействующих друг с другом электрического и магнитного полей). Среди электромагнитных полей вообще, порожденных электрическими зарядами и их движением, принято относить собственно к излучению ту часть переменных электромагнитных полей, которая способна распространяться наиболее далеко от своих источников — движущихся зарядов, затухая наиболее медленно с расстоянием. Электромагнитное излучение подразделяется на § радиоволны (начиная со сверхдлинных), § инфракрасное излучение, § видимый свет, § ультрафиолетовое излучение, § рентгеновское излучение и жесткое (гамма-)излучение (см. ниже, см. также рисунок). Электромагнитное излучение способно распространяться в вакууме (пространстве, свободном от вещества), но в ряде случаев достаточно хорошо распространяется и в пространстве, заполненном веществом (несколько изменяя при этом свое поведение). 39. Волновые свойства света.
Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 6144; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |