Практические занятия

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ЗАНЯТИЙ И ОСОБЕННОСТИ ИХ ПРОВЕДЕНИЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ДИСЦИПЛИНЫ

РАЗДЕЛЫ (ТЕМЫ) ДИСЦИПЛИНЫ И МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ СВЯЗИС ОБЕСПЕЧИВАЕМЫМИ (ПОСЛЕДУЮЩИМИ) ДИСЦИПЛИНАМИ

№ п/п	Наименование обеспечивающих (последующих) дисциплин	№№ разделов (тем) данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин

1.	Теория игр	*	*	*	*	*		*
2.	Математическое программирование экономических задач	*	*	*	*
3.	Микроэкономика	*	*	*	*	*	*	*
4.	Макроэкономика	*	*	*	*	*		*
5.	Теория вероятностей и математическая статистика	*	*	*	*	*	*	*
6.	Эконометрика	*		*	*
7.	Статистика	*	*	*	*	*	*
8.	Бухгалтерский учет и анализ	*	*	*	*
9.	Финансовый менеджмент	*	*	*	*
10.	Мировая экономика и МЭО	*	*	*	*
11.	Экономика фирмы	*	*	*	*	*	*	*
12.	Методы оптимальных решений	*	*	*	*	*	*	*
13.	Основы финансовых вычислений	*	*	*	*	*	*	*
14.	Комплексный анализ хозяйственной деятельности	*	*	*	*	*	*	*

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Лекции	Практические занятия	СРС	Всего
	Введение в анализ: множества, функции
	Предел и непрерывность
	Дифференциальное исчисление функции одной переменной
	Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
	Интегральное исчисление функций одной переменной
	Числовые и степенные ряды
	Обыкновенные дифференциальные уравнения
	Всего
	Экзамен
	Итого:

Программой учебной дисциплины предусмотрено проведение лекционных и практических занятий. Содержание дисциплины распределяется между лекционной и практической частями на основе принципа дополняемости:

· в лекционном курсе рассматриваются теоретические темы,

· практические занятия посвящены освоению навыков решения практических задач.

Лекции построены как типичные лекционные занятия по математическому анализу в соответствии с требованиями государственного стандарта для подготовки бакалавров по направлению 080100 «Экономика». Недельная аудиторная нагрузка составляет три часа в неделю. На лекции преподаватель излагает теоретический материал, который по мере необходимости иллюстрируется примерами.

Занятия по практике построены как типичные практические занятия по математическому анализу в соответствии с требованиями государственных стандартов для подготовки бакалавров по направлению080100 «Экономика». Недельная аудиторная нагрузка составляет три часа в неделю. На практических занятиях студент под руководством преподавателя изучает методы решения конкретных задач математического анализа и приобретает навыки решения этих задач.

№ темы (раздела) дисци-плины	Тематика практических занятий (семинаров)	Трудо-ёмкость в часах
1, 2	1) Функция одной переменной и ее свойства. Функция и способы ее задания: аналитический, графический, табличный и словесный. Область определения и множество значений функции. Основные свойства функции: монотонность, ограниченность, периодичность, четность и нечетность. Классификация функций. Элементарные функции. Свойства основных элементарных функций: степенная, показательная и логарифмическая функции; тригонометрические функции и обратные к ним. Применение функций в экономике. 2) Способы задания числовых последовательностей. Преобразования рекуррентной формулызадания последовательности в общую формулу иобратно. 3) Предел последовательности. Вычисление пределов с использованием: определения;свойств, связанных с арифметическими действиями; теоремы о трех последовательностях. 4) Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности, применение их свойствпривычислении пределов. Раскрытие неопределенностей. 5) Вычисление пределов с помощью определения; теорем о свойствах предела; «замечательных» пределов. Раскрытие неопределенностей. Замена переменной при вычислении предела(предел сложной функции). 6) Исследование точек разрыва функций.
	1) Нахождение производных и дифференциала спомощью определения. Техника вычисленияпроизводных и дифференциала основных функций. 2) Уравнение касательной. Дифференциал иприближенные вычисления. Вычисление логарифмической производной. 3) Вычисление эластичности функций. Решениезадач с экономическим содержанием, требующих вычисления производных. 4) Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя. 5) Промежутки монотонности функции. Наибольшее инаименьшее значения функции на отрезке. Нахождение локального экстремума. 6)Нахождение промежутков выпуклости и вогнутости функции. Точки перегиба. 7)Вертикальные и наклонные асимптоты. Формулы для нахождения наклонных асимптот к графикуфункции. 8) Исследование функций и построение графиков. 9) Решениезадач с экономическим содержанием с применением функций и производных.	1,5 0,5
	1) Функции нескольких переменных. Нахождение области определения. Геометрическое изображение функции двух переменных как поверхности. Геометрическое изображение области определения функции двух переменных. 2)Линии и поверхности уровня функции. Геометрическое их изображение. 3) Исследованиефункций на непрерывность. Предел и непрерывность функции нескольких переменных. 4) Частные производные и дифференциал функции нескольких переменных. 5) Производная сложной и неявной функций. 6) Вычисление частных производных первого и второго порядка. 7)Вычисление градиента и производной по направлению. Эластичность функции нескольких переменных. 8) Локальные экстремумы функцийнескольких переменных. 9) Условный экстремум функции несколькихпеременных: метод исключения переменных,метод Лагранжа. 10) Глобальный экстремум функции нескольких переменных: наибольшее и наименьшее значения функции на замкнутом ограниченном множестве. 11)Выпуклые функции. Достаточное условие выпуклости. Задачи с экономическим содержанием на экстремум.	0,5 0,5
	1) Первообразная и неопределенный интеграл:табличные интегралы, замена переменной, интегрирование по частям. 2) Интегрирование рациональных функций. Интегрирование тригонометрических функций. Универсальная тригонометрическая подстановка. 3) Определенный интеграл: определение, формула Ньютона-Лейбница. Методы интегрирования: замена переменной, интегрирование по частям. 4) Геометрические приложения определенного интеграла:вычисление площади криволинейной трапеции. 5) Вычисления несобственных интегралов. 6) Решение задач с экономическим содержанием с применением определенного интеграла.	1,5 0,5
	1) Числовые ряды: исследование сходимости исходя из определения, применение необходимогоусловия сходимости. 2) Числовые ряды с неотрицательными членами:исследование сходимости с помощью признаков сравнения, признакаДаламбера, интегрального признака. 3) Знакочередующиеся числовые ряды, признакЛейбница. 4) Абсолютно и условно сходящиесячисловые ряды. 5) Степенные ряды: нахождение радиуса, интервала и области сходимости ряда. 6)Разложение функций в ряд Тейлора (с использованием стандартных разложений). 7) Приближенные вычисления с помощью степенных рядов.	1,5 0,5
	1) Дифференциальные уравнения первого порядка, интегрируемые вквадратурах: с разделяющимися переменными,однородные, в полных дифференциалах, линейные, Бернулли. Задача Коши. 2) Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и правыми частями специального вида. Построение частного решения методом неопределенных коэффициентов. 3) Системы линейных уравнений. Приведение системы к одному дифференциальному уравнению. 4) Однородные системы линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Построение общегорешения по собственным значениям и собственнымвекторам матрицы системы. 5) Решениедифференциальных уравнений в задачах с экономическим содержанием.	3,5 0,5
ИТОГО