Важный способ задания множества – выделение его, как части некоторого основного множества. Основное множество образуется всеми элементами какого-нибудь определённого типа. Например, множество целых чисел, множество простых чисел и т.п.
В качестве примера рассмотрим основное множество целых чисел и выберем в нём те числа, которые делятся на 2, т.е. чётные числа. Мы получили множество чётных чисел, которое является подмножеством основного множества целых чисел.
В общем случае, если все элементы множества являются также элементами множества , то мы говорим, что есть подмножество , или включено в , и обозначаем это так: .
Если оказалось, что одновременно и , то эти множества называются равными, что обозначается . Проще говоря, равные множества состоят из одних и тех же элементов.
Из того, что и следует, что (т.е. отношение включения множеств является транзитивным. Понятие отношения и его свойства будут подробнее описаны в билете 2).
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление