Рекомендуемые темы рефератов. Самостоятельная работа студентов

Самостоятельная работа студентов

Тесты

Пример

Практический блок

Задание:

1) Найти объемы выпуска продукции по каждой из отраслей, предварительно обосновав сущность нестандартного решения.

2) Рассчитать новый план выпуска продукции, при условии, что конечный спрос на продукцию U -ой и -ой отраслей возрос соответственно на 85 и 97 единиц. Вычислить абсолютные и относительные приросты объема, выполненные по каждой из отраслей.

3) Скорректировать новый план, с учетом того, что отрасль не может увеличить объемы выпуска своей продукции более чем на 2 единицы.

4) Рассчитать матрицу полных затрат.

Исходные данные:

A =

0.02 0.01 0.01 0.05 0.06

0.03 0.05 0.02 0.01 0.01

0.09 0.06 0.04 0.08 0.05

0.06 0.06 0.05 0.04 0.05

0.06 0.04 0.08 0.03 0.05

C =

, , .

0) Проверим матрицу А на продуктивность:

Матрица А является продуктивной матрицей.

1) (I-A) =

J – единичная матрица;

A – заданная матрица прямых затрат;

– вектор (план) выпуска продукции, подлежащей определению;

– вектор конечного спроса.

Произведем расчеты, используя метод Гаусса.

; ;

;

;

;

Решая систему, получим:

 

2)

;

;

 

Решение:

3) Скорректировать новый план, с учетом того, что отрасль не может увеличить объем выпуска своей продукции, более чем на 2 единицы.

Подставляя значение в исходную систему уравнений, получим:

;

;

;

Решаем систему уравнений методом Гаусса:

4) Рассчитаем матрицу полных затрат.

Произведем обращение матрицы:

.

1. Какое матричное уравнение описывает замкнутую экономическую модель Леонтьева:

a) (E – A)*X = C; б) A*X = X; в) A*X = E.

2. Какое уравнение называется характеристическим уравнением матрицы А:

a) (E – A)*X = Y; б) A*X = B; в) |A - lE| = 0.

3. В основе математического обеспечения статической модели МОБ лежит:

а) математическая статистика;

б) линейная алгебра;

в) теория графов.

4. Коэффициент прямых затрат а_ij характеризует:

а) количество валовой продукции i -й отрасли, которое необходимо для производства единицы конечной продукции j- й отрасли;

б) количество валовой продукции i -й отрасли, которое необходимо для производства единицы валовой продукции j- й отрасли;

в) количество конечной продукции i-й отрасли, которое необходимо для производства единицы валовой продукции j- й отрасли.

5. Матрица прямых затрат А характеризует в экономике:

а) динамику финансовых процессов;

б) динамику технологических процессов;

в) воспроизводственные процессы.

6. Коэффициент полных затрат b_ij показывает:

а) объём валовой продукции i -й отрасли, необходимый для производства единицы конечной продукции j- й отрасли;

б) количество конечной продукции i -й отрасли, которое необходимо для производства единицы валовой продукции j- й отрасли.

в) объём валовой продукции i -й отрасли, необходимый для производства единицы валовой продукции j- й отрасли;

7. Коэффициенты прямых материальных затрат рассчитываются:

a) ; б) ; в) .

8. Экономико–математическая модель Леонтьева в матричной форме имеет вид:

а) Х = ВХ + Y; б) Х = (Е-А)^-1Y; в) Х = АХ + Y.

9. Межотраслевой баланс отражает:

а) производство и распределение валового национального продукта по отраслям;

б) межотраслевое распределение национальной валюты;

в) использование материальных и трудовых ресурсов.

10. Первый квадрант МОБ отражает:

а) отраслевую материальную структуру национального дохода;

б) межотраслевые потоки валовой продукции;

в) конечное распределение и использование национального дохода.

Ответы к тестам

1) б	6) а
2) в	7) б
3) б	8) б
4) б	9) а
5) в	10) б

Контрольные вопросы

1.Основные положения межотраслевого баланса.

2. Основные элементы межотраслевого баланса.

3. Балансовые соотношения межотраслевого баланса.

4. Матрица прямых затрат межотраслевого баланса.

5. Модель межотраслевого баланса Леонтьева: постановка.

6. Матрица полных затрат межотраслевого баланса.

7. Особенности модели Леонтьева многоотраслевой экономики.

8. Записать матрицы прямых и полных затрат в модели Леонтьева.

9. При каких условиях модель Леонтьева продуктивна?

10. Что такое векторы конечного и валового продукта в модели Леонтьева?

11. Опишите методику решения прямой и обратной задачи в модели Леонтьева.

12. Какой смысл имеют коэффициенты технологической матрицы А модели Леонтьева?

13. Условия продуктивности матрицы коэффициентов прямых материальных затрат.

14. Статистическая и динамическая модели межотраслевого баланса.

15. Модель равновесных цен.

16. Модель международной торговли.

Задания и задачи

Задача 1. Плановый межотраслевой баланс.

Общественное производство состоит из восьми отраслей. Задана матрица коэффициентов прямых затрат:

0,01 0 0,12 0,03 0,07 0,14 0,12 0,01

0,22 0,08 0,06 0,13 0,14 0 0,18 0,03

0,03 0,09 0,14 0 0,02 0,05 0 0,04

0 0,08 0,07 0,05 0,03 0,09 0,08 0,04

0,08 0,04 0 0,14 0,01 0,03 0,08 0,09

0,03 0 0,02 0,13 0,12 0,4 0,03 0

0,19 0,3 0,15 0,09 0 0,09 0,14 0,06

0 0,04 0,07 0,08 0,17 0,04 0,18 0

Задание 1. По заданной конечной продукции рассчитать валовую.

Отрасли	Конечная продукция
	1831,2
	243,4
	941,8
	2248,2
	751,1
	643,2
	1725,0
	2540,2

Задание 2. В таблице заданы валовые продукты отраслей.

Отрасли	Валовой продукт

Рассчитать конечные продукты отраслей. Для этого в системе уравнений все величины X₁,..., X₈ необходимо заменить на значения из приведенной выше таблицы, а численные значения конечной продукции – на символы y ₁,..., y ₈. Решение полученной системы уравнений дает значения конечных продуктов отраслей.

Задача 2. Модель межотраслевого баланса

а) Найти объемы выпуска продукции по каждой из отраслей, предварительно обосновав сущность нестандартного решения.

б) Рассчитать новый план выпуска продукции, при условии, что конечный спрос на продукцию U -ой и V-ой отраслей возрос соответственно на 85 и 97 единиц. Вычислить абсолютные и относительные приросты объема, выполненные по каждой из отраслей.

в) Скорректировать новый план, с учетом того, что отрасль не может увеличить объемы выпуска своей продукции более чем на 2 единицы.

г) Рассчитать матрицу полных затрат.

Исходные данные:

A =

0.02 0.01 0.01 0.05 0.06

0.03 0.05 0.02 0.01 0.01

0.09 0.06 0.04 0.08 0.05

0.06 0.06 0.05 0.04 0.05

0.06 0.04 0.08 0.03 0.05

C =

, V=2, .

Задача 3.Оптимизационная модель межотраслевого баланса.

Зная запасы дополнительных ресурсов (r), нормы их затрат (D) на производство продукции каждой отрасли и цены реализации конечной продукции (p), рассчитать объемы производства продукции, обеспечивающие максимальный фонд конечного спроса. Вычислить конечный спрос и провести анализ полученного решения:

1) относительно оптимальности;

2) статуса и ценности ресурсов;

3) чувствительности.

Рассчитать объем производства.

Исходные данные:

D =

0.3 0.6 0.5

0.6 0.6 0.9

0.5 0.8 0.1

0.9 0.4 0.8

1.1 0.2 0.7

= 564

р= (121 164 951 254 168).

Требуется максимизировать цену конечного спроса.

Задача 4. Дан вектор

Y= конечного продукта и матрица,

A= межотраслевого баланса.

Найти вектор валового выпуска Х.

Задача 5. Разработка межпродуктового баланса производства и распределения продукции предприятия

В трех цехах приборостроительного завода изготовляются датчики, приборы и их узлы, основная часть которых идет на внутреннее потребление, остальная является конечным продуктом и поставляется внешним приборостроительным и машиностроительным организациям, а также в ремонтные мастерские.

Требуется составить межпродуктовый баланс производства и распределения продукции, если известны коэффициенты прямых затрат и конечный продукт.

Исходные данные

Производящие цехи	Потребляющие цехи (коэф. прямых затрат)	Конечная продукция
№1	№2	№3
№1	0,15	0,10	0,30
№2	0,25	0,15	0,25
№3	0,30	0,25

Задача 6. На основании данных, приведенных в нижеследующей таблице, восстановить схемы межотраслевого материального баланса.

Отрасль	Прямые межотраслевые потоки	Конечная продукция

Задача 7. Рассчитать коэффициенты полных материальных затрат

А =

Задача 8. Проверить продуктивность матрицы коэффициентов прямых материальных затрат

А =

Задача 9. Убедиться, что модель Леонтьева продуктивна. Для нового вектора валового выпуска X = найти вектор конечного продукта. Найти вектор валового выпуска для нового вектора конечного продукта

Значения

Y = .

1. Модель межотраслевого баланса Леонтьева: основные положения, балансовые соотношения, матрица прямых и полных затрат, продуктивность.

2. Методика решения прямой и обратной задачи в модели Леонтьева.

3. Статистическая и динамическая модели межотраслевого баланса.

4. Модели равновесных цен.

5. Модели международной торговли.

Литература для самостоятельной работы

1. Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., Леусский А.И. Макроэкономика. 6-е изд., испр. и доп. –М.: Высшее образование, 2006. –654 с

2. Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник для вузов. – 2-е изд. –М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. –399с.

3. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учебное пособие для студентов вузов / А. М. Дубров, Б. А. Лагоша, Е. Ю. Хрусталев, Т. П. Барановская; Под ред. Б. А. Лагоши. – 2-е изд. М.: Финансы и статистика, 2003. –222 с.

4. Моделирование экономических процессов: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления (060000) / Под ред. М.В. Грачёвой, Л.Н. Фадеевой, Ю.И. Черемных. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. –351 с.

РАЗДЕЛ 2. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

Дата добавления: 2015-04-24