Графическое решение. Установим, при каких значениях x модуль в левой части уравнения обращается в нуль:

Й способ

Установим, при каких значениях x модуль в левой части уравнения обращается в нуль:

Получим два промежутка, на каждом из которых решим данное уравнение (см. рис. 12):

Рис. 12

В результате будем иметь совокупность смешанных систем:

Решая полученные системы, находим:

(1) входит в промежуток и является корнем уравнения.

(2) не входит в промежуток и не является корнем уравнения.

Ответ:

Для графического решения уравнения, построим графики функций и

Чтобы построить график функции , построим прямую , которая пересекает ось OX в точке (0; 2), ось OY в точке (2; 0), а затем полупрямую, лежащую ниже оси OX симметрично отразим в этой оси.

Графиком функции является прямая, пересекающая ось OX в точке , а ось OY в точке (0; 1). Для решения уравнения достаточно найти абсциссы точек пересечения графиков (см. рис. 13).

Рис. 13

Графики имеют одну точку пересечения с абсциссой

Ответ:

Пример 4. Решить аналитически и графически уравнение

|x - 2| + |x - 3| + |2x - 8| = 9.

Решение

Дата добавления: 2015-04-24