Й способ. Аналитическое решение

Аналитическое решение

Графическое решение

Построим графики функций и , найдем абсциссы точек пересечения этих графиков, которые и будут решениями уравнения.

Строить график функции будем, рассматривая эту функцию на каждом промежутке.

При получим функцию:

При получим функцию:

При получим функцию:

При получим функцию:

Каждая из этих функций - линейная, которую можно построить по двум точкам на указанном промежутке.

Графиком функции является прямая, параллельная оси OX и проходящая через точку (0; 9) на оси OY.

Получим две точки пересечения, их абсциссы: (см. рис. 15).

Рис. 15

Ответ:

Пример 5. Решить аналитически и графически уравнение |x - 1| = |x - 3|.

Решение

Используя свойство абсолютной величины, состоящее в том, что абсолютная величина действительного числа a равна корню квадратному из квадрата числа a, т. е. данное уравнение будет равносильно следующему:

Возведем обе части этого уравнения в квадрат, получим:

Решая его, находим: x = 2. Ответ: x = 2.

Дата добавления: 2015-04-24