Планетарные дифференциалы

С цилиндрическими колесами. Находящиеся в зацеплении между собой колеса с числами зубьев и , связанные ручагом – водилом В представляют собой дифференциал с цилиндрическими зубчатыми колесами (рис.2.22). При сообщении ведущим звеньям колесу и водилу В соответственно вращательных движений и на ведомом звене – колесе произойдет алгебраическое сложение этих движений с учетом передаточного отношения механизма. Связь между угловыми скоростями приводных звеньев дифференциалаустанавливается по формуле Виллиса (ФВ)

,

где - соответственно круговые частоты (угловые скорости) приводных звеньев; - передаточное отношение механизма при остановленном водиле. Знак (+) принимается при одноименном направлении вращения ведущего и ведомого звеньев, а знак (−) - при разноименном направлении их вращения.

Решая ФВ относительно ведомого звена, после несложных преобразований получим

,

где

При , ; при , ,

где ; передаточное отношение суммирующего механизма при одном остановленном звене соответственно ведущем колесе или водиле.

При расчете настройки кинематических цепей необходимо выяснить назначение дифференциала и установить каким его подвижным звеньям сообщаются круговые частоты . Рассмотрим в качестве примера привод вращения шпинделя токарно-затыловочного станка модели 1708.

Рис.2.23. Планетарный дифферециал в приводе вращения шпинделя

В этом приводе (рис. 2.23) используется два электродвигателя М₁ и М₂,

кинематически связанных с входными звеньями дифференциала соответственно водилом В и колесом с внутренним зубчатым венцом Z80.

Выходное звено дифференциала – колесо Z40. Таким образом,

n₁ = n_Z80; n₂ = n_Z40; n_в = n_Z24.

По ФВ получим

Откуда,

n₂ = - 2n₁ + 3n_в.

Определим передаточные отношения дифференциала при отключенных по очереди электродвигателях.

Электродвигатель М₁ отключен. Тогда,

п_в=0; n₂=-2n₁; .

Электродвигатель М₂ отключен. Тогда,

n₁=0; n₂=3n_в;

Определим посредством УКЦ возможные круговые частоты вращения шпинделя.

Электродвигатель М₁ отключен. Тогда,

n_ш=(n_М1=1430) ∙ 160/130 ∙ 1/24 ∙ ( ∙22/88 ∙ 20/120 =6 мин^-1.

Электродвигатель М₂ отключен.Тогда,

n_ш=(n_M2=1430) ∙ 190/140 ∙ 1/24 ∙ ( ∙ 22/88 ∙ 20/160 =10 мин^-1.

Оба электродвигателя вращаются одновременно в одну сторону. Тогда на выходном звене дифференциала круговые частоты складываются. Следовательно, п_ш=16 мин^-1.

Оба электродвигателя вращаются одновременно в противоположные стороны. Тогда на выходном звене дифференциала круговые частоты вычитаются. Следовательно, п_ш=4 мин^-1.

В рассмотренной схеме дифференциал обеспечивает расширение диапозона настройки круговых частот вращения шпинделя.

С коническими колесами. На рис 2.24 представлена схема планетарного дифференциала с такими колесами. При сообщении ведущим звеньям дифференциала (рис. 2. 24, а), например, водилу В и зубчатому колесу Z₂ вращательных движений соответственно п_в (или ) и п₂ на ведомом звене – колесе Z₁ произойдет алгебраическое сложение этих движений. Связь между круговыми частотами (или угловыми скоростями) в таком дифференциале устанавливается также по ФВ. Однако в данном случае осуществим определение передаточных отношений дифференциала иным путем.

При вращение сателлитов можно рассматривать (2.24,б) как вращение относительно мгновенного центра вращения М. Тогда,

v₁= r₁;

Следовательно,

(или ).

Аналогично при , получим

(или ).

Если и , то

(или ).

Определим передаточные отношения дифференциала при одном останавливаемом звене.

Водило ведущее, п₂=0. Тогда,

Водило ведомое, п₂=0. Тогда,

Ведущее колесо Z₁ или Z₂, п_в=0. Тогда,

Сравнивая планетарные дифференциалы, отметим следующую особенность при определении передаточных отношений:

- передаточные отношения дифференциала с цилиндрическими колесами зависят от чисел зубьев колес, используемых в дифференциале;

- передаточные отношения дифференциала с коническими колесами от чисел зубьев используемых колес не зависят и, следовательно, имеют постоянное значение.

а б

Рис. 2.24. Дифференциал с коническими колесами

В современных металлорежущих станках используются оба типа планетарных дифференциалов. Выбор схемы планетарного дифференциала с цилиндрическими или коническими колесами зависит от традиций, сложившихся в соответствующих конструкторских бюро.

Дата добавления: 2015-04-24