Амплитуда достигает максимальных значений в точках (они получили название пучностей), когда

Сложив вместе эти уравнения и, преобразовав результат с использованием суммы косинусов, для амплитуды результирующего волнового процесса получаем выражение

Стоячие волны образуются при отражении волн от преград. Суперпозиция волн приводит к тому, что в любой момент времени результирующее смещение частиц среды равно геометрической сумме смещений, задаваемых каждой волной.

Стоячие волны (нет переноса энергии).

Фазовая скорость продольных упругих волн выражается через корень квадратный из модуля Юнга, деленного на плотность среды.

Откуда Поскольку определяет скорость перемещения выбранного нами произвольного значения фазы, то величину называют фазовой скоростью. Мы получили, что фазовая скорость численно совпадает со скоростью распространения волны. Для фазовой скорости легко получить соотношение

Продифференцируем это выражение и, сократив на, получим

Это выражение связывает координату x с моментом времени t, когда значение фазы принимает выбранное нами значение.

Начало координат выберем в точке, в которой обе волны имеют одинаковые фазы (=0) при t=0.

. Точки, в которых амплитуда принимает нулевые значения (они получили название узлов) ,где m=0, 1, 2…

= m =(m+ )

Дата добавления: 2015-04-25