П. 3. Мост Вина

П. 2. Фильтр низких частот (НЧ)

Схема фильтра НЧ приведена на рис. П3. Комплексное сопротивление в точке 1 равно (та же процедура, что и для фильтра ВЧ).

Рис. П3. Фильтр низких частот.

Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики в логарифмическом масштабе приведены на рис. П4.

Рис. П4. Амплитудно-частотная (а) и фазо-частотная (б) характеристики фильтра НЧ.

Точка излома (-3дб) определяется как

Мостовая схема Вина приведена на рис. П5. Это симбиоз фильтров НЧ и ВЧ с сильной взаимной связью (R₁ C₂ – фильтр НЧ, C₁ R₂ – фильтр ВЧ). Если фаза фильтра ВЧ изменяется от до нуля, а у фильтра НЧ – от нуля до , то следует ожидать, что где-то фаза должна быть равна 0, а амплитудная характеристика будет иметь резонансный всплеск, что без масштаба изображено на рис. П5, б жирной линией.

Рис. П5. Мост Вина (a), амплитудно-частотная (б) и фазо-частотная (в) характеристики

- последовательное соединение R₁ и C₁.

- параллельное соединение R₂ и C₂.

Арифметические преобразования приводят к

Тогда, заменив оператор P на jω и избавившись от j в знаменателе, получаем

Из этого выражения определим резонансную частоту ω_рез, где фаза φ_А равна нулю. Поэтому мнимая часть будет равна нулю, если , тогда

Определим величину Z_A при этой частоте (мнимая часть равна нулю) и из выражения Z_A (jω) получим

если принять, что R₁=R₂=R и C₁=C₂=C, то получим

Z_Aωрез=RC/(3RC)=1/3, ω_рез=1/(RC)

На рис. П5, б это место отмечено заранее. Итак, мост Вина работает на частоте ω<ω_рез как индуктивная нагрузка (φ изменяется от +π/2 до нуля), а при ω>ω_рез, как емкостная нагрузка (φ изменяется от нуля до -π/2) (рис. П5, в).

Дата добавления: 2015-03-29