Пример расчета параметрического стабилизатора

П. 8. Тема практического занятия

Схема параметрического стабилизатора приведена на рис. П16.

а) б)

Рис. П16. Типовая схема параметрического стабилизатора (а) и графическая интерпретация ее работы (б).

Коэффициент стабилизации устройства ориентировочно можно определить в предположении, что ΔU_вх>>ΔU_вых=0 и R_н=const. Тогда ΔI_вх = ΔU_вх/R_б и ΔU_вых = ΔI_вх*r_д, где r_д - дифференциальное сопротивление стабилитрона. Откуда ΔU_вых/ΔU_вх = ΔI_вх*r_д/ΔI_вх*R_б;
К_ст = (ΔU_вх/U_вх) / (ΔU_вых/U_вых) = U_вых*R_б/U_вх*r_д, где U_вх = (U_{вх max} + U_{вх min})/2.

Расчет параметрического стабилизатора может быть выполнен из условия I_{ст min} ≤ I_ст ≤ I_{ст max} с использованием выражений:

(U_{вх min} - U_вых)/R_б = U_вых/R_{н min} + I_{ст min}; (1)
(U_{вх max} - U_вых)/R_б = U_вых/R_{н max} + I_{ст max} (2)

Итак, конкретный пример расчета.

Рассчитать параметрический стабилизатор напряжения при следующих условиях: выходное напряжение U _вых = 5.6 В; изменение тока нагрузки 5...15 мА; изменение входного напряжения +15...-20%.

Решение:

1. По заданному напряжению выберем тип стабилитрона. Заданное напряжение обеспечивает стабилитрон КС456А, имеющий следующие параметры: U_{ст min} = 5.04 В при I_ст = 10 мА; U_{ст max} = 6.16 В при I_ст = 10 мА; I_{ст min} = 3 мА; I_{ст max} = 140 мА; r_д = 7 Ом.

2. Зададим минимальный рабочий ток стабилитрона I_{ст min р} = 5 мА и найдем соответствующее ему максимально возможное напряжение стабилитрона:
U′_{ст max} = U_{ст max} - ΔI′_ст*r_д = 6.16 - (10 - 5)*10^-³*7 = 6.125 В.

3. Зададим максимальный рабочий ток стабилитрона I_{ст mах р} = 50 мА и найдем соответствующее ему максимально возможное напряжение стабилитрона:
U′_{ст min} = U_{ст min} + ΔI′′_ст*r_д = 5.04 + (50 - 10)*10^-³*7 = 5.32 В.

4. Значение номинального входного напряжения U_вх ном и R_б найдем из выражения (1) и (2) - (см. выше):

Здесь надо учесть, что минимальное значение нагрузки будет при максимальном потреблении тока, т.е. R_{н min} = U_вых/I_{ст max р} = 5.6 B/0.015 мA = 373.333 Ом; максимальное значение нагрузки будет при минимальном потреблении тока, т.е. R_{н max} =U_вых/I_{ст min р} = 5.6 B/0.005 мA = 1120 Ом.
Выразим R_б из каждого уравнения. Получим:

Поскольку левые части уравнений - это одно и то же, значит и правые равны между собою, т.е.

Подставив известные значения, получим:

Далее получаем: (0.8*U_{вх ном} – 6.125)*0.055 = (1.15*U_{вх ном} – 3.52)*0.0214. Раскрывая скобки, получим: 0.044*U_{вх ном} – 0.337 = 0.0246*U_{вх ном} – 0.114. Откуда 0.0194*U_{вх ном}= 0.223. Находим U_{вх ном} = 11,5 В. Далее возвращаемся на три формулы выше и находим по любому нам понравившемуся из двух уравнений значение R_б. Оно будет около 143 Ом. Выбираем ближайшее стандартное значение сопротивления, т.е. 150 Ом.

5. Минимальное и максимальное входное напряжение при заданной в условии погрешности равно: U_{вх max} = 1.15*U_{вх ном} = 1.15*11.5 = 13.2 В и U_{вх min} = 1.15*U_{вх ном} = 0.8*11.5 =

9.2 В.

6. Для найденных U_{вх min} и U_{вх max} при нагрузке от R_{н min} = 373.333 Ом до R_{н max} = 1120 Ом и заданном выходном напряжении U_вых = 5.6 В определим реальные токи стабилизации I_{ст max} и

I_{ст min}:

Полученные значения лежат в рабочем диапазоне токов выбранного стабилитрона.

7. Найдем коэффициент стабилизации стабилитрона согласно выражения, оговоренного выше, а именно: К_ст = (ΔU_вх/U_вх) / (ΔU_вых/U_вых) = U_вых*R_б/U_вх*r_д, где U_вх = (U_{вх max} + U_{вх min})/2.

Дата добавления: 2015-03-29