Тематика заданий текущего контроля

Оценочные средства для текущего контроля и итогового контроля студента

Текущий контроль состоит из семи контрольных работ по темам:

Контрольная работа №1 «Множества и операции над ними. Вычисление пределов. Дифференцирование функции»

1. Изобразить множество , если:

2. Вычислить предел

3. Продифференцировать функции:

;

.

Контрольная работа №2 «Производные. Исследование функции с помощью производных»

1. Найти производную, результат упростить

;

.

1. Вычислите предел функций по правилу Лопиталя:

.

1. На графике функции найти точки, касательные в которых ортогональны прямой . Сделать чертеж.
2. Исследовать функцию . Построить график.
3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции
   на промежутке .

Контрольная работа №3 «Неопределенный интеграл»

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Контрольная работа №4 «Определенный интеграл и его приложения»

1. Вычислить интегралы

2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , .

3. Вычислить несобственный интеграл

.

Контрольная работа №5«Функции нескольких переменных. Двойной интеграл»

1. . Найти .
2. , где . Найти .

3. Найти угол между градиентами скалярных полей и в точке .

4. Измените порядок интегрирования:

5. Вычислите:

, где .

Контрольная работа №6 «Ряды»

1. Исследуйте сходимость рядов:

;

;

;

, ;

;

.

2. Найдите область сходимости степенного ряда:

.

Контрольная работа №7 «Дифференциальные уравнения»

1. Решить ДУ 1-го порядка:

a. ;

b. .

2. Решить задачу Коши:

a. , ;

b. и вычислите для решения этой задачи значение .

3. Решить линейные однородные ДУ 2-го порядка:

a. ;

b. ;

c. Решите задачу Коши ; .

4. Линейные неоднородные ДУ 2-го порядка.

Указать вид частного решения для каждой правой части уравнения:

a. ;

;

;

.

b.

;

;

.

5. Найти общее решение:

.

Дата добавления: 2015-04-25