Задачи принятия решений в САПР

Задачи проектирования делят на задачи синтеза и анализа. Под синтезом понимается построение описания системы по заданному функционированию. Анализ – это определение функционирования по заданному описанию системы. Задачи синтеза связаны с созданием проектных документов и самого проекта, а задачи анализа связаны с оценкой проектных документов.

Различают синтез структурный и параметрический. Цель структурного синтеза – получение структурных схем объекта, содержащих сведения о составе элементов и способах соединения их между собой. Цель параметрического синтеза – определение числовых значений параметров элементов. Синтез называется оптимизацией, если определяются наилучшие в заданном смысле структуры и значения параметров. При расчетах оптимальных значений параметров при заданной структуре говорят о параметрической оптимизации. Задачу выбора оптимальной структуры называют структурной оптимизацией.

При проектировании на основе САПР имеется возможность получать множество решений различных задач. Выделение некоторого подмножества решений задач относится к проблемам выбора и принятия решений. Задачей принятия решений называют кортеж (где – множество вариантов решений задачи; - принцип оптимальности, дающий представление о качестве вариантов, в простейшем случае правило предпочтения вариантов). Решением задачи называют множество , полученное на основе принципа оптимальности.

Задачи принятия решений классифицируют по наличию информации о множестве и принципе оптимальности .

Задачу, где и могут быть неизвестными, называют общей задачей принятия решений. Данные для получения определяют в этой задаче в процессе решения. Задачу с неизвестным называют задачей выбора, а задачу с известными и называют задачей оптимизации. В САПР встречаются все три вида перечисленных задач.

В задачах проектирования свойства элементов множества помогают находить решение. Если произвольное свойство варианта выразить числом , т.е. предположить, что имеется отображение : , то такое свойство называют критерием, а число - оценкой варианта по критерию. Критериальным пространством считают пространством считают пространство , координаты точек которого – оценки по соответствующим критериям.

Например, пусть надо определить трассу, соединяющую две ^ БИС на подложке. Различные возможные пути, соединяющие БИС 1 и БИС 2, будут вариантами. Пользователь или ЭВМ в соответствии с алгоритмом учитывает длину, стоимость, число изгибов, число пересечений и т.п. Значение длины трассы можно выразить числом, длину считать критерием.

Задачу решают следующим образом. Составляют множество , если это возможно, т.е. определяют варианты, а затем решают задачу выбора. Отметим, что задача построения в общем случае является задачей выбора. Следовательно, общую задачу принятия решений можно свести к решению последовательных задач выбора. В принятии решений в общем случае участвуют ЭВМ, лицо, принимающее решения (ЛПР), например проектировщик, эксперт, дающий оценки вариантам, и консультант.

Частным случаем общей задачи принятия решений является задача принятия решений в условиях неопределенности, возникающая, когда необходимо действовать в не полностью известной ситуации. Она часто формулируется как задача поиска одного наилучшего решения на заданном множестве допустимых решений.

Неизбежной платой за попытку получить решение в условиях неполной информации об объекте проектирования и его поведении является возможность ошибочных решений. Поэтому в такой ситуации ЛПР должно вырабатывать такую стратегию в отношении принятия решений, которая хотя и не исключает возможность принятия неправильных решений, но сводит к минимуму связанные с этим нежелательные последствия. Для уменьшения неопределенности и возможных потерь ЛПР можно провести эксперимент. Это позволит сделать знания об исследуемом объекте сколь угодно полными и действовать уже в условиях определенности. Однако этому мешают два обстоятельства:

1.
На проведение эксперимента требуется время, тогда как решение во многих случаях нужно принять быстро;

2.
Эксперимент требует затраты средств и может стоить дороже того выигрыша, который дает добавочные знания, полученные в результате эксперимента.

Поэтому ЛПР должно принять решение о том, нужно ли проводить эксперимент, а если нужно, то на каком уровне его закончить и какие действия предпринять после окончания эксперимента.

Раздел математической теории принятия решений в условиях неполной определенности называют теорией статических решений.

Дата добавления: 2015-04-29