Исследование устойчивости по алгебраическим достаточным условиям

Критерий устойчивости позволяет ответить на вопрос об устойчивости системы, если её параметры заданы численно. Принципиально подобные задачи разрешимы всегда. Однако количество вычислений растёт пропорционально квадрату порядка степени.

Недостаток: Рассмотренные критерии плохо приспособлены для решения задач проектирования или синтеза систем управления. С их помощью трудно ответить на вопрос какими должны быть неизвестные параметры чтобы она была устойчивой.

Критерий Гауса, Михайлова, Науса позволяют решить задачу до конца. Только для систем невысокого порядка (3,4) или небольшого числа неизвестных параметров (1,2) при использовании критерия Горлица. Принципиально всегда можно получить неравенство относительно неизвестных параметров при выполнении которых система устойчива, но для систем высокого порядка и большого числа параметров. Эти неравенства имеют громоздкий вид и не могут использоваться при решении задач проектирования, поэтому возникает потребность в более грубых, но более простых условиях устойчивости под такими условиями понимают или только достаточные или только необходимые условия устойчивости(уточнения).

Рассмотрим систему с характеристическим уравнением:

Дата добавления: 2015-04-29