Запасы устойчивости

При определении устойчивости системы, установления одного факта устойчивости бывает недостаточно, необходимо оценить степень удаленности системы от границы устойчивости или запаса её устойчивости.

В зависимости от применяемого критерия, форма задания устойчивости может быть разной.

Для алгебраических критериев запас устойчивости создаётся некоторым числом, на которое алгебраические неравенства, определяющие устойчивость системы отличающиеся от соответствующих равенств. Например критерий Гурвица.

Для частотных критериев, запас устойчивости задается в виде некоторой ограничивающей критическую точку области на комплексной плоскости, в которую не должен заходить соответствующий гадограф.

Для критерия Михайлова задание запаса устойчивости заключается в требовании, чтобы на всей плоскости модуль характеристической функции был ,где -радиус окружности вокруг критической точки.

Чем меньше запас устойчивости, тем система колебательней. Когда запас устойчивости равен нулю, то колебания не затухают и не увеличиваются. В качестве меры запаса устойчивости часто рассматривают две величины:

1) Запас устойчивости по фазе ()

2) Запас устойчивости по амплитуде (h)

и h характеризуют удаление прямой от точки.

Методика определения запасов устойчивости по частотной характеристике.

Дата добавления: 2015-04-29