В процессе производства и потребления

Анализ результатов наблюдений за качеством продукции

Результаты специальных статистических наблюдений за производственным и потребительским качеством продукции обрабатываются методами корреляционного анализа. Статистико-математическая обработка результатов наблюдений за качеством продукции состоит из следующих этапов: подготовка информации о качестве продукции; разработка алгоритмов нахождения, Исчисления уравнений и коэффициентов корреляции; оценка надежности и точности полученных уравнений корреляции.

Подготовка информации о качестве продукции для математико-статистической обработки на ЭВМ заключается в определении приемлемости исходной информации, согласовании информации о производственном и потребительском качестве продукции, составлении таблиц-матриц для обработки данных на ЭВМ.

Для этого определяется однородность совокупности значений по каждому признаку производственного и потребительского качества продукции, а также устанавливается независимость между отдельными значениями данных признаков. Прежде всего устанавливается однородность исходных данных, т.е. их принадлежность к одной совокупности, а по ним исчисляется коэффициент вариации:

(14.8)

Полученное значение V сравнивается в случае нормального распределения признака с нормативной величиной коэффициента вариации V_n, рассчитанного по формуле:

(14.9)

где n — число интервалов ряда распределения признака;

К — отношение максимального значения признака к минимальному.

Предельное значение V_n при и , и составляет 0,3290.

Эта величина является максимальной границей между однородностью и неоднородностью признака. Все признаки по коэффициенту вариации делятся на три группы:

· с коэффициентом вариации от 0 до 1,17 (высокая степень однородности);

· от 0,17 до 0,33 (достаточная степень однородности);

· свыше 0,33 (неоднородность).

После оценки однородности по всей совокупности исходных данных сравниваются дисперсии, полученные по отдельным промежуткам времени, к которым приурочена собранная информация и прежде всего максимальная дисперсия с минимальной при помощи критерия F: F= / . Полученное отношение сравнивается с табличным значением. Если оно больше табличного, то различие между дисперсиями существенно, если меньше — несущественно.

При наличии несущественных различий анализ однородности совокупности заканчивается, так как различие промежуточных дисперсий будет тем более несущественным (при одном и том же или близком числе степеней свободы). В случае существенных различий необходимо принять меры к более правильной организации сбора исходной информации о качестве продукции. При равном числе степеней свободы в отдельных группах совокупности исчисляется критерий Бартлета:

(14.10)

где — дисперсия по выборкам;

— общая дисперсия по всей совокупности;

f_i — частота каждой выборки;

f — сумма всех частот или общее число наблюдений;

Показатель С определяется по формуле:

(14.11)

где К — число выборок в совокупности.

В частном случае, когда f ₁ = f ₂ = f ₃ = … f _k = f ₀, показатель X² определяется по формуле

(14.2)

при

Полученное значение Х²ск — 1 степенями свободы оценивается по соответствующей таблице: если оно превосходит табличное значение, то предположение о равенстве дисперсий, т.е. об однородности совокупности, отвергается, и наоборот.

После того как обнаружена однородность совокупности исходных данных, решается вопрос о наличии или отсутствии их автокорреляции. Для этого исчисляется коэффициент корреляции между средними членами ряда:

(14.3)

Особенно важно определить коэффициент корреляции между i -ми (i + 1) членами ряда. Если полученный коэффициент корреляции равен нулю, имеет место независимость между членами ряда, что позволяет использовать информацию о показателях качества для дальнейших расчетов. При наличии зависимости между членами ряда имеющаяся информация о показателях качества является непригодной для дальнейшего использования. В этом случае необходимо обратить особое внимание на правильную организацию наблюдения для сбора первичной информации по качеству продукции.

Согласование информации о производственном и потребительском качестве продукции состоит в том, чтобы обеспечить соответствие характеристик производственного качества по каждому экземпляру продукции, выпущенному в определенный момент времени, с показателями потребительского качества по тому же экземпляру. Для этого необходимо точно знать промежуток времени, отделяющий момент выпуска продукции из производства от момента окончания процесса ее потребления.

Для точного определения такого промежутка времени в ряде случаев используется временной лаг. При этом производится коррелирование между какими-либо свойствами производственного качества и показателем потребительского качества в нескольких вариантах: сначала выбранное свойство производственного качества связывается с показателем потребительского качества, потом они отделяются друг от друга через промежуток времени предполагаемой длительности i, затем — через промежуток времени длительностью i — 1, i — 2 и т.д., после этого через промежуток длительностью i + 1, i + 2 и т.д. Для каждого варианта связи между производственным и потребительским качеством исчисляется коэффициент корреляции.

По наибольшей величине коэффициента корреляции, имеющего знак, отвечающий логическому содержанию данной связи, определяется необходимая длительность промежутка времени между моментами выпуска продукции из производства и окончания процесса ее потребления. В соответствии с исчисленной длительностью промежутка времени показатели потребительского качества согласуются с показателями производственного качества.

При согласовании производственного и потребительского качеств необходимо также правильно выбрать сопоставимый момент времени. Например, показатели производственного качества могут фиксироваться ежедневно, а показатели потребительского качества — в течение недели, месяца и т.п. В этом случае все показатели потребительского и производственного качества приводятся к одному периоду времени и по ним исчисляются соответствующие средние величины, например средненедельные, среднемесячные и т.п.

После согласования между производственным и потребительским качеством продукции составляется таблица-матрица (см. ниже), где х ₁, х ₂, х ₃ ,..., х _k — характеристики производственного качества; у — показатель потребительского качества; n — число наблюдений.

№ п/п	Дата	х 1, х 2, х 3 ,..., х k	у	№ п/п	Дата	х 1, х 2, х 3 ,..., х k	у
… n				… n

При составлении такой таблицы-матрицы возникает вопрос об оценке исходных данных, потому что объем продукции в момент проверки ее производственного качества не совпадает с объемом продукции в момент определения потребительского качества. В этом случае величина веса m определяется по формуле среднегармонической величины:

(14.14)

где m_j — объем проверяемой продукции у потребителя;

m_і — объем проверяемой продукции у изготовителя. В целом ряде случаев можно считать m = 1.

Подготовленная таблица-матрица является основной для нахождения уравнений и коэффициентов корреляции в следующем порядке: вычисление уравнений и коэффициентов множественной корреляции; оценка значимости коэффициентов уравнения множественной корреляции; вычисление уравнений и коэффициентов парной корреляции каждой характеристики производственного качества с потребительскими и остальными характеристиками производственного качества при проведении соответствующей оценки значимости коэффициентов уравнения.

Наибольшую трудность представляет определение формы связи и вида уравнений множественной корреляции потребительского качества продукции. В этом деле надо опираться на инженерный анализ рассматриваемых закономерностей, а также на анализ полученных уравнений парной корреляции. В пределах фактической вариации по параметрам производственного качества можно ограничиться линейной формой корреляции по исходным данным или их логарифмам. В других же случаях необходимо использовать форму криволинейной корреляции между потребительским и производственным качеством продукции.

Уравнения могут быть получены также по данным лабораторных исследований, поскольку качество продукции нужно оценивать в реальных условиях ее производства и потребления. Кроме того, лабораторные эксперименты производятся по схеме: один фактор меняется, а остальные постоянны. Задача же состоит в получении уравнений и коэффициентов корреляции для реальных условий, когда меняются сразу все факторы. Проводимые исследования по данной методике дают богатый материал для применения частной корреляции, позволяющей решать задачи лабораторных исследований.

По величине совокупного коэффициента корреляции определяется достаточность набора характеристик производственного качества продукции, а именно: если этот коэффициент окажется значительно меньше 0,7, значит, набор характеристик необходимо расширить; если он не будет отличаться от величины 0,7, то это дает основание считать набор достаточным. При недостаточном наборе характеристик производственного качества проводятся повторные исследования, предусмотренные данной методикой при расширении числа этих характеристик.

Однако если при введении дополнительных характеристик (и увеличении числа наблюдений) совокупный коэффициент не удастся заметным образом повысить, то это свидетельствует о большой вариации условий потребления. В данном случае можно считать исследования корреляционной зависимости потребительского качества от производственного законченными, если не представляется целесообразным повторить их при более жестких условиях потребления с внесением в будущем соответствующих изменений в правила эксплуатации.

Вычисление уравнений и коэффициентов множественной корреляции производится в следующем порядке. Когда можно ограничиться линейной связью, уравнение множественной корреляции имеет вид:

(14.15)

Для этого уравнения составляется система нормальных уравнений в соответствии с общим правилом их составления:

Кроме уравнений и коэффициентов множественной корреляции между потребительским и производственным качеством продукции, могут вычисляться уравнения и коэффициенты парной корреляции между потребительским качеством и каждой характеристикой производственного качества. При этом каждый раз производится оценка значимости коэффициентов управления и коэффициентов корреляции.

В результате вычислений уравнений и коэффициентов парной корреляции каждой характеристики производственного качества с потребительским определяется степень влияния каждого параметра производственного качества на потребительское в отдельности. По величине коэффициента парной корреляции определяются главные параметры производственного качества, наиболее существенно влияющие на потребительское качество. Критерием для выделения главных параметров служит минимальная величина коэффициента корреляции, которая позволяет делать вывод о существенности влияния данного параметра. Такая величина коэффициента корреляции при числе наблюдений, равном 100, составляет 0,2—0,3.

Контрольные вопросы

1. В чем состоит сущность оплаты труда по принципу «Выше затраты — выше зарплата»?

2. Каковы основные положения полезностно-затратной системы оплаты труда?

3. Каковы основные виды классификации затрат по обеспечению качества продукции?

4. Какие важнейшие задачи планирования качества продукции и этапы составления плана вы усвоили?

5. Раскройте значение, содержание и необходимость сертификации продукции.

6. Какая роль принадлежит материальному и моральному стимулированию в повышении технического уровня и качества продукции? В каком направлении его необходимо совершенствовать?

7. Какие задачи и функции решают и осуществляют службы технического контроля качества продукции?

8. Какие виды технического контроля качества продукции вызнаете?

9. Назовите виды испытаний продукции и цель их проведения.

10. Какое практическое и экономическое значение имеет работа по анализу отказов техники, выявлению и устранению дефектов?

11. Какие задачи стоят перед метрологическим обеспечением качества продукции?

12. Какие задачи решает статистический контроль, в чем его эффективность?

13. С какой целью осуществляют контроль точности технологических процессов?

14. В чем состоит практическое и экономическое значение входного контроля качества продукции? Пути его совершенствования в новых условиях хозяйствования.

15. В чем сущность подготовки информации о качестве продукции с помощью математической статистики?

16. Каков порядок построения системы нормальных уравнений?

17. Из каких основных составляющих слагается методика вычисления уравнений и коэффициентов парной корреляции между характеристиками производственного качества?

Глава 15

Дата добавления: 2015-04-29