Методы теории распознавания образов

Методика установления аналогии

Понятие аналогии

Использование логических законов

Умозаключение:

Если ты будешь говорить правду, то тебя возненавидят люди. Если будешь лгать, то возненавидят боги. Но ты должен или говорить правду или лгать. Следовательно, тебя возненавидят люди или возненавидят боги.

Формализация умозаключения:

У = (п ^ Л)х (П ^ Б)х (п ^ П)^ (Л + Б)

где П — ты будешь говорить правду.

Л — тебя полюбят люди.

Б — тебя полюбят боги.

У = (п + Л)*(п + Б)*1 ^(Л + Б)=(П * П + Л * П + П * Б + Л * БЦ(л + Б) = = Л * П + П * Б + Л * Б + Л + Б = (л + П)*(П + Б)*(Л + Б) + Л + Б =

= (л * П + Л * Б + П * б)* (Л + Б)+ Л + Б =

= Л * П + Л * Б + Л * Б * П + Л * Б * П + Л * Б + Л + Б =

= Л * П + Л * Б + Л + Б =(Л + Л)* (Л + П)+(+ Л)* (Л + б)+ Б =

= Л + П + Л + Б + Б = 1

Вывод: умозаключение верно.

Способ получения нового знания об объекте, основанный на ранее приобретенных знаниях о другом сходном, но по сути различном объекте.

Осуществляется логический переход от одного знания к другому, более глубокому.

Объектами аналогий могут быгть предметы и / или отношения между ними.

При использовании метода предварительно следует выгявить сходные и различающиеся признаки объектов.

- Выявляются сходные признаки объекта и его возможного заменителя из группы

- объектов-претендентов (метод экспертных оценок)

- Выявляются различные признаки каждого претендента с оригиналом (метод экспертных оценок)

- Выбирается наиболее подходящий претендент, предварительно установив веса признаков сходства и различия (метод ранжирования).

Методы формализации качественных характеристик решения Метод нечетких множеств, основан на понятии нечеткой переменной, состоящей из трех элементов: наименования, количественной шкалы и функции принадлежности.

низкий средний высокий

1.00

РОСТ, см

В приведенном на рис. 5 примере нечеткой переменной является рост современного человека. Наименование переменной РОСТ. Количественная шкала переменной выражена в сантиметрах и представлена от 150 до 210 см. Функция принадлежности определена для соответствующего уровня а — доверительной вероятности.

Например, для а > 50%

низкий — до 160 см; средний — от 170 до 192 см; высокий — от 194 см.

РОСТ

При уменьшении а, области функции принадлежности расширяются и могут пересекаться.

При а > 20%

низкий — до 168 см; средний — от 160 до 193 см; высокий — от 190 см.

РОСТ =

Предельный уровень вероятности, при котором функция принадлежности не имеет пересечений можно определить как нижнюю границу а₀ доверительной вероятности соответствующей нечеткой переменной.

Для рассматриваемого примера а ₀ =0,3.

Использование нечетких переменных позволяет формализовать словесные (лингвистические) характеристики.

Вопросы для самоконтроля:

1. Как применяется логика при исследовании систем управления?

2. Какие основные законы логики вы знаете?

3. Почему установление аналогий — важная часть исследования систем управления?

4. Когда нельзя использовать аналогию?

5. Какие четыре направления аналогий используются при исследовании систем управления?

6. Как используются методы распознавания образов для исследования систем управления?

7. Какие вы знаете логические операции?

8. Какие существуют логические отношения?

9. Что такое силлогизм?

10. Как определяется нижняя доверительная вероятность для нечеткой переменной?

Дата добавления: 2015-04-29