Сравнительные результаты оценки систем 3 страница

IS (Integer Sort). Тест выполняет сортировку целых чисел и используется как для оценки возможностей работы системы с целочисленной арифметикой (главным образом одного узла), таки для выявления потенциала компьютера по выполнению межпроцессорного взаимодействия.

Комплекс тестов NAS Benchmarks Kernel по модельным задачам включает следующие модули:

LU (LU Solver). Тест выполняет вычисления, связанные с определенным классом алгоритмов (INS3D-LU по классификации центра NASA Armes), в которых решается система уравнений с равномерно разреженной блочной треугольной матрицей 5x5.

SP (Scalar Pentadiagonal). Тест выполняет решение нескольких независимых систем скалярных уравнений - с использованием пентадиагональных матриц, в которых преобладают недиагональные члены.

ВТ (Block Tridiagonal). Решение серии независимых систем уравнений с использованием блочных трехдиагональных матриц 5x5 с преобладанием недиагональных элементов.

Тест ЕР. Чтобы понять принципы построения тестов типа NAS и особенности их реализации на конкретных суперкомпьютерных архитектурах, рассмотрим несколько подробнее тест ЕР. Данный тест формулируется следующим образом: формирование двухмерной статистики из большого числа случайно распределенных по Гауссу чисел, которые генерируются наилучшим (оптимальным) образом для каждой конкретной вычислительной архитектуры. Эта постановка является типичной для большинства приложений, использующих метод Монте-Карло. Как и все остальные тесты ядра NAS Kernel, этот тест имеет два класса, определяемых в данном случае числом сгенерированных и обработанных случайных чисел: первый - 2²⁸, второй - в четыре раза больше.

Приведем формулировку теста. Пусть п = 230. Генерируются псевдослучайные вещественные числа в интервале (0,1) для . Тогда для множеств и получаем произвольно распределенные в интервале (-1,1) пары чисел .. Далее, начиная с , будем проверять выполнение условия Если условие не выполнено, то пара отвергается и проверяется следующая пара чисел. Если условие выполняется, то положим, что k = k + 1, и вычислим

и .

Таким образом, получаем независимые нормально распределенные значения для приблизительно np_i /4 пар. Сформируем пары (X, Y) и отберем только те, которые удовлетворяют условию . Для данного теста интерес представляют первые десять пар.

На многопроцессорной архитектуре каждый из процессоров независимо генерирует статистику для множества из п/р пар. Так как генерация статистик происходит параллельно на каждом процессоре, то фактически не требуется межпроцессорного взаимодействия. И только лишь десять пар от каждого процессора аккумулируются - пересылаются в один узел, чем, однако, можно пренебречь. Ключевым моментом для данного теста является только оптимизация вычислений на узле, что позволяет оценивав вычислительные возможности системы по работе с вещественными числами.

Для приоритетного определения коммуникационных показателей системы с массовым параллелизмом используются три оставшихся теста, в основе которых - алгоритмы численных метода» на решетке. Основная идея реализации этих алгоритмов, в частности, для теста MG заключается в том, что на процессорах строится логическая модель трехмерной решетки. Это предполагает создание подобластей, в узлах которых параллельно происходят вычисления. Однако при этом важное значение имеет вычисление граничных условий для каждой подобласти, что требует интенсивного взаимодействия между процессорами. Кроме того, не менее существенным моментом, влияющим на эффективность реализации теста, является репликация данных при переходе вычислительного процесса на новые слои решетки, что также определяется эффективностью реализации межпроцессорного взаимодействия.

Результаты последних оценок суперкомпьютерных платформ можно найти на WWW-сервере NAS www.nas.nasa.gov/NAS/NPB. Анализ этих данных показывает, что даже самая быстродействующая система VPP500 по соотношению цена/производительность уступает или сравнима с намного более дешевым сервером DEC 8400, суперкомпьютером SGI Power Challenge или RS/6000 SP.

3.9 МЕТОДИКА ОЦЕНКИ КОНФИГУРАЦИЙ WEB

Тестовая методика оценки конфигураций Web - WebSTONE - представляет собой одно из первых средств оценки эффективности оборудования и программного обеспечения при работе с протоколом HTTP.

По своему функциональному назначению WWW во многом напоминает NFS, для оценки эффективности которой существует тест LADDIS. Но адаптация этого теста к конкретной архитектуре часто оказывается весьма проблематичной. Тест WebSTONE более точно отражает специфику работы с глобальными сетями с многократными переключениями, исправлением ошибок, переадресациями и т.п. Данный тест способен моделировать разнородную среду, в которой работают одновременно множество клиентов, порождающих разнообразных потомков, способных запрашивать информацию от серверов.

Предусмотрены четыре смеси, моделирующие различные конфигурации подключения Web-сервера. Первая смесь - общий набор, использующийся для моделирования подключения к сети через модем. Файлы данной смеси содержат небольшие, обычно текстовые страницы размером не более 20 Кбайт, для передачи которых по модему со скоростью 14,4 Кбит/с требуется не очень много времени. Вторая смесь применяется для моделирования работы клиентов локальной сети. Размер файлов в данной смеси колеблется от 1 до 100 Кбайт. Третий тестовый набор представляет собой массив информации мультимедиа, использующий для своей обработки все ресурсы тестируемой системы. Файлы этого набора - MPEG и Quicklime, звуковые клипы и большие графические файлы. Размер таких файлов изменяется от 20 Кбайт до нескольких мегабайт. В четвертой смеси объединены первый и третий наборы.

Главными показателями WebSTONE являются пропускная способность, измеряемая в байтах в секунду, и латентность - время, необходимое для выполнения запроса. Кроме того, WebSTONE содержит информацию о количестве страниц в минуту, среднем числе соединений и другую информацию, позволяющую провести более точную оценку качества конфигурации и выявить ее узкие места. Пропускная способность измеряется как для всей системы в целом, так и по каждому клиенту в отдельности; в обоих случаях она усредняется за все время проведения тестирования. Различают два типа латентности: время соединения и время запроса. Первое показывает продолжительность установки соединения, а второе - временные затраты на непосредственную передачу данных.

В WebSTONE включена также оценка по закону Литтла (Little Law), показывающая, сколько времени затрачивается сервером на выполнение полезной работы по обработке запроса, а не на действия типа коррекции ошибок или вспомогательные операции. В идеальном случае этот показатель прямо пропорционален числу клиентских процессов. Если сервер Web оказывается загружен сверх нормы, происходит массированный выброс ошибочных сообщений, свидетельствующих о том, что запросы клиента не могут быть обработаны в течение отпущенного им временного интервала. Фактически показатель дает представление об уровне максимальной загрузки для конкретного сервера.

WebSTONE достаточно просто настраивается для получения оценок следующих параметров работы сервера: среднее и максимальное время соединения; среднее и максимальное время отклика; пропускная способность; количество обработанных страниц; число открытых файлов.

Основная задача теста - оценить скорость и безошибочность обслуживания установленного множества клиентов. Программы WebSTONE организуют передачу запросов серверу по протоколу HTTP и обрабатывают данные по мере их поступления. Поскольку тест ориентирован на оценку работы программного и аппаратного обеспечения сервера, производительность броузеров или приложений клиента им не учитывается.

Архитектура теста WebSTONE включает две локальные сети. В первой сети работают потомки (Webchildren), управляемые программой WebMASTER, отвечающей также за управление всем ходом тестирования. Сама программа WebMASTER размещается на отдельном сегменте независимо от потомков и может функционировать как на одном компьютере вместе с клиентом, так и на отдельной машине. При определении режима функционирования теста может задаваться произвольная конфигурация сетей. Однако размещение WebMASTER на отдельном компьютере позволяет получить гибкость при моделировании всевозможных конфигураций подключения клиентов.

WebSTONE является распределенным тестом, работающим со многими процессами, когда главный процесс или WebMASTER и считывает файл конфигурации клиента, и выполняет необходимые функции. Затем WebMASTER формирует командные последовательности для каждого потомка и инициирует их. Каждый потомок, в свою очередь, читает команду, устанавливает связь с WebMASTER и выполняет последовательность действий, предусмотренных в тестовом наборе. После завершения работы каждого потомка вызывается WebMASTER с функцией сбора данных от каждого клиента и формирования отчета. В процессе работы каждый потомок является независимым как от других потомков, так и от WebMASTER.

Одна из главных особенностей теста WebSTONE - его гибкость, позволяющая моделировать произвольные конфигурации и имитировать работу с различными узлами. При выполнении стандартной тестовой смеси можно получить показатель общей производительности конфигурации. В качестве параметров настройки используются продолжительность выполнения теста, число повторений, количество тестовых файлов, число страниц, опции программного и аппаратного обеспечения сервера, количество потомков, количество сетей, число клиентов, загрузка страниц, ведение журнала, отладка.

Продолжительность выполнения теста задается в минутах. Максимальное время определяется числом потомков и емкостью памяти, выделяемой для каждого клиента. Многократное повторение теста позволяет устранить элемент случайности, неизбежный яри работе в сети, и выявить устойчивые закономерности. Количество страниц, представляющих собой документ в формате HTML (текст, картинки в форматах GIF или JPEG), задается при формировании тестируемой конфигурации, максимально Приближенной к реальной. Обычно страницы, подобранные в тестовом файле, являются типичными страницами Web, используемыми на наиболее распространенных узлах WWW.

При описании операционного окружения для работы теста необходимо задать конфигурацию программ и аппаратуры, число потомков Webchildren, страниц или файлов, загружаемых с сервера. Это позволяет имитировать различные реальные сетевые комплексы. Варьируя параметры и анализируя результаты тестирования, можно выявить оптимальные параметры для решения конкретной задачи. Для имитации нескольких сетей, управляемых одним сервером, достаточно задать параметр «количество сетей», не заботясь об именовании серверных узлов и организации потоков клиентов. Задание числа клиентов и их потомков позволяет имитировать различные режимы использования ресурсов, необходимых для работы каждого клиента и собственно процесса WebMASTER. При варьировании значений данного параметра можно моделировать ключевые ситуации, когда много потомков одновременно запрашивают один и тот же ресурс. Каждая страница в тестовом наборе WebSTONE обладает весом, задающим активность использования страницы - чем выше вес, тем чаще будет осуществляться обращение к данной странице. Иногда для более подробного анализа работы клиента требуется точный протокол его работы, который не включается в результирующий отчет, формируемый процессом WebMASTER, а используется отдельно.

Тестируемая конфигурация должна состоять не менее чем из двух компьютеров, соединенных сетью. Первый является сервером Web, в качестве которого может выступать любой программный сервер, поддерживающий протокол HTTP 1.0.

Необходимо иметь WebMASTER, а также на этой или другой машине один или несколько клиентов Web - обычно это Unix-узлы. Например, на одной станции Indy с 32 Мбайт памяти могут нормально работать до 120 клиентов вместе с WebMASTER. Далее необходимо определить порядок взаимодействия между WebMASTER и клиентами, каждый из которых должен быть сконфигурирован так, чтобы WebMASTER мог перезапускать на них программу WebSTONE. Также полезно, чтобы суперпользователь имел возможность управлять работой клиентов и Web-сервера.

Основные понятия теста включают следующие определения.

Клиенты - один или несколько процессов, работающих с сервером. Увеличивая число одновременно работающих клиентов, можно выявить максимально допустимую для каждого конкретного сервера конфигурацию.

Число соединений в секунду - число успешных соединений TCP/IP, выполненных сервером за одну секунду при работе со всеми клиентами. Кроме собственно установления связи в процедуру соединения входят передача подтверждающего сообщения, получение ответа и закрытие TCP/IP-соединения. Чем больше количество соединений, тем выше производительность конфигурации. Данный показатель определяет, с какой скоростью сервер способен отвечать на новые запросы, одновременно завершая текущие.

Число ошибок в секунду - количество сбоев, произошедших в процессе взаимодействия сервера с клиентом, например ошибка типа Connection Refused, возникающая при попытке установить соединение TCP/IP. Чем меньше значение данной характеристики, тем лучше и эффективнее работает конфигурация.

Латентность - среднее время, затрачиваемое на соединение клиента и сервера, а также на обработку запроса. Чем меньше латентность, тем лучше.

Закон Литтла (Little-s Law) - отношение времени, затрачиваемого на посылку сообщения, к времени ожидания ответа. Чем ближе значение этого показателя к числу клиентов, обслуживаемых данным сервером, тем лучше его производительность. Термин взят из теории очередей. •

Пропускная способность - суммарное количество мегабит в секунду, проходящих через всех клиентов. Чем выше пропускная способность, тем лучше производительность.

В перспективе возможности WebSTONE будут расширены средствами поддержки proxy-серверов, стоимостными оценками, например затратами на эксплуатацию и модернизацию Web-сервера, оценками организации работы с транзакциями, активно использующими двоичные сценарии CG (Common Gate Interface), оценками эффективности построения защиты и производительности работы с распределенными базами данных.

Одновременно с началом использования WebSTONE рабочая группа SPEC SFS была расширена командой SGI WebSTONE, основная цель которой - доведение данного теста до уровня стандарта и выпуск отчетов SPEC Webperf. Кроме WebSTONE для проведения общего анализа эффективности работы Web можно также использовать программы WebStat - сценарий анализа трафика, WebTap - анализатор работы сервера при взаимодействии с приложениями Java, WebTrac - анализатор Web. Эти программы позволяют получить статистические оценки функционирования выбранной конфигурации.

Глава 4. основы управления

4.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

В теории управления принято считать, что системы с управлением создаются для достижения конкретных целей, которые определяются в рамках других наук, занимающихся исследованием конкретных систем. В зависимости от природы (люди или технические устройства) принято выделять три типа систем с управлением:

· организационные (социальные) системы управления;

· технические системы управления;

· организационно-технические (комплексные) системы управления.

Рассмотрим основные положения по управлению в организационно-технических системах, опираясь на базовые понятия.

Общая структурная схема системы с управлением может быть представлена в виде, показанном на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Общая структурная схема системы управлением

Здесь S ^l - объект управления, S ² - управляющая система, N - информация о состоянии внешней среды (внешние воздействия на объект управления), N' - информация о состоянии внешней среды, имеющаяся в управляющей системе, X – командная информация, Y - информация о состоянии объекта управления, Y’ - информация о состоянии объекта управления, имеющаяся в управляющей системе.

Управляющая система реализует задачи целеполагания, стабилизации, выполнения программы, слежения или оптимизации и тем самым обеспечивает либо удержание выходных характеристик системы при изменениях внешней среды в требуемых пределах, либо выполнение системой действий по изменению значений ее характеристик или характеристик внешней среды.

Объект управления является исполнительным инструментом, реализующим основную функцию системы.

Система связи, являясь частью системы управления, обеспечивает обмен управляющей информацией между управляющей системой и объектом управления.

Задачами теории управления при таком рассмотрении являются:

· синтез структуры и параметров объекта управления, соответствующих цели (закону функционирования) создаваемой системы с управлением;

· синтез структуры и параметров управляющей системы, т.е.построение структуры управления с учетом ограничений по затратам различного вида (численность управленческого персонала и др.); определение мест размещения центров обработки информации; определение массивов информации, подлежащих передаче, хранению и обработке;

· синтез структуры и параметров системы связи.

Единых методов решения перечисленных задач для всех типов систем на настоящее время не существует. Однако для всех типов систем с управлением признается существование ряда аксиом и принципов управления, знание которых позволяет квалифицированно решать задачи управления.

4.1.1. АКСИОМЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ

Для управления необходимо выполнение ряда естественных условий, которые сформулируем в виде аксиом.

Аксиома 1. Наличие наблюдаемости объекта управления. В теории управления ОУ считается наблюдаемым в состоянии z(t)

на множестве моментов времени Т, при входном воздействии *(/) и отсутствии возмущений, если уравнение наблюдения динамической системы, представленное в виде

y*(i)=g[t,x(i),z*(t)],

где y(t) - некоторая реализация выходного процесса, доступная для регистрации, имеет единственное решение

z*(0=z(t)ÎZ.

Если это утверждение справедливо для любого z(t)ÎZ, то объект считается полностью наблюдаемым.

Это выражение означает, что определение любого из состояний ОУ (т.е. его наблюдаемость) реализуется только в том случае, если по результатам измерения выходных переменных y*(t) при известных значениях входных переменных x(t) может быть получена оценка z*(t) любой из переменных состояния z(t).

Такая задача в теории систем известна как задача наблюдения. В организационно-технических системах управления эта задача реализуется функцией контроля текущего состояния ОУ и воздействий внешней среды. Без этой информации управление или невозможно, или неэффективно.

Аксиома 2. Наличие управляемости - способности ОУ переходить в пространстве состояний Z из текущего состояния в требуемое под воздействиями управляющей системы. Под этим можно понимать перемещение в физическом пространстве, изменение скорости и направления движения в пространстве состояний, изменение структуры или свойств ОУ. Если состояние ОУ не меняется, то понятие управления теряет смысл.

Аксиома 3. Наличие цели управления. Под целью управления понимают набор значений количественных или качественных характеристик, определяющих требуемое состояние ОУ.

Если цель неизвестна, управление не имеет смысла, а изменение состояний превращается в бесцельное блуждание. Цель отображается точкой, в которую надо перевести систему из существующего состояния, или траекторией перевода ОУ в требуемое состояние в виде, например, аддитивной свертки

с ограничениями типа

,

где y _i - i-я характеристика;

a _i - важность (вес) i-й характеристики;

b_i - расход ресурсов на поддержание i -и характеристики в требуемом состоянии;

с - общее количество ресурсов.

Аксиома 4. Свобода выбора - возможность выбора управляющих воздействий (решений) из некоторого множества допустимых альтернатив. Чем меньше это множество, тем менее эффективно управление, так как в условиях ограничений оптимальные решения часто остаются за пределами области адекватности. Если имеется единственная альтернатива, то управление не требуется. Если решения не влияют на изменение состояния ОУ, то управления не существует.

Аксиома 5. Наличие критерия эффективности управления. Обобщенным критерием эффективности управления считается степень достижения цели функционирования системы.

Кроме степени достижения цели качество управления можно оценивать по частным критериям: степени соответствия управляющих воздействий требуемым состояниям ОУ, качеству принимаемых решений, точности управления. Для оценки систем управления военного назначения вводятся требования к управлению по показателям устойчивости, непрерывности (длительности цикла управления), оперативности и скрытности.

Аксиома 6. Наличие ресурсов (материальных, финансовых, трудовых и т.д.), обеспечивающих реализацию принятых решений. Отсутствие ресурсов равносильно отсутствию свободы выбора. Управление без ресурсов невозможно.

4.1.2. ПРИНЦИП НЕОБХОДИМОГО РАЗНООБРАЗИЯ ЭШБИ

Из аксиом управления следует, что управление заключается в ограничении разнообразия состояний управляемого объекта. Это означает, что энтропия объекта управления должна быть равна нулю Н(Y) = 0. Иными словами, неопределенность относительно состояний объекта управления в управляющей системе должна полностью отсутствовать и объект управления должен находиться в строго определенном состоянии с вероятностью, равной единице.

Если управляемый объект характеризуется одним показателем качества и может находиться в и состояниях с вероятностями , то сообщение Y о том, в каком из состояний находится объект в системе с полной информацией, будет содержать количество информации, равное его энтропии

Для оценки состояний объекта, характеризуемого т показателями качества , требуется провести суммирование и по j, j=l,2,...,m.

Энтропия H(Y) является мерой первоначальной неопределенности состояния объекта управления. Чем больше число различных состояний объекта и чем меньше отличаются друг от друга их вероятности, тем больше энтропия объекта управления. При n равновероятных состояниях p_i = 1/n значение энтропии максимально: .

С получением сведений об объекте управления неопределенность его состояния для управляющей системы уменьшается. Количество взаимной информации в сообщениях, предназначенных для уточнения состояния (уменьшения энтропии) объекта управления, определяют как разность:

I(Y, Y') = H(Y) - H(Y/Y'),

где H(Y/Y') - условная энтропия объекта после получения сообщения Y'.

Если полученное сообщение полностью характеризует состояние объекта, то оно полностью снимает неопределенность (H(Y/Y') = 0) и несет количество информации, равное H(Y).

Из теории информации также известно, что количество информации обладает двумя важными свойствами: положительностью и симметричностью. Первое свойство свидетельствует о том, что количество информации всегда больше или равно нулю (). Согласно второму свойству количество взаимной информации I(А, B), которое содержит принятое сообщение о посланном, равно количеству взаимной информации I(В, А), которое содержит посланное сообщение о принятом I(А, В) = 1(В, А).

Указанные характеристики информации позволяют провести анализ управляющих воздействий относительно их соответствия состояниям управляемого объекта. Иначе, определить пределы управления.

Пусть существует система с управлением, в которой решается задача стабилизации - поддержание заданного состояния при случайных воздействиях внешней среды. Система описывается множеством возможных состояний объекта управления Y = { у_i }, i = 1, 2, ..., п, и множеством возможных управляющих воздействий Х= {Xj},j = 1, 2,..., m.

Для определения пределов управления рассмотрим три возможных варианта:

· Отсутствие управления.

· Идеальное управление (управление с полной информацией).

· Реальное управление (управление с неполной информацией).

1. Отсутствие управления. Если управление отсутствует, то управляемый объект может принимать любое из состояний Y и характеризуется максимальной энтропией

2. Идеальное управление. Если управление идеальное, управляемый объект будет все время находиться в заданном состоянии с вероятностью, равной единице, и поэтому энтропия управляемого объекта равна нулю.

Проиллюстрируем это утверждение. Пусть для заданной системы при условии воздействий X вероятность первого состояния p(y_l) = 1, а вероятности остальных состояний .Следовательно,

3. Реальное управление. При управлении в реальных условиях имеют место отклонения состояния управляемого объекта относительно заданного. Это определяется тем, что управляющая система в общем случае подвержена внешним воздействиям, не обладает полной информацией о состоянии среды N и объекта управления Y (N' Ì N и Y' Ì Y). Это приводит к тому, что управляющие воздействия не полностью соответствуют требуемым воздействиям. В этом случае можно сделать вывод, что энтропия объекта управления в реальных условиях может изменяться в пределах 0<H(Y/X)<H(Y)_max.

Качество управления может определяться количеством взаимной информации I(Х, Y) в управляющих воздействиях X относительно состояний управляемого объекта Y, вычисляемой как разность между безусловной и условной энтропией

H(Y)_max -H(Y/X) = I(X,Y), (4.1)

что соответствует уменьшению энтропии управляемого объекта на величину, равную полученной информации.

С другой стороны, количество взаимной информации I(X, Y) в управляющих воздействиях X относительно состояний управляемого объекта Y может быть выражено как разность энтропии управляющей системы Н(Х) и условной энтропии управляющей системы после получения сообщения о состоянии управляемого объекта H(X/Y):

I(X,Y) = H(X) - H(X/Y). (4.2)

Подставив выражение (4.2) в правую часть выражения (4.1), получим

H(Y)_max -H(Y/X) = H(X) - H(X/Y) (4.3)

После переноса H(Y)_шах из левой части выражения (4.3) в правую часть и замены знаков получим

H(Y/X) = H(Y)_max - H(X) + H(X/Y). (4.4)

Выражение (4.4), определяющее предельные возможности управления, показывает, что для повышения качества управления, т.е. уменьшения энтропии Н(Y/X), необходимо:

· уменьшать разнообразие состояний управляемого объекта H(Y);

· увеличивать разнообразие управляющих воздействий Н(Х), приближая его к разнообразию состояний управляемого объекта H(Y);

· уменьшать неоднозначность управляющих воздействий относительно состояний объекта управления H(X/Y), что возможно при наличии полной информации об управляемом объекте и внешней среде.

Иными словами, нужно стремиться к тому, чтобы на каждое возможное состояние управляемого объекта имелось свое управляющее воздействие, чтобы существовала возможность использования управляющих воздействий в зависимости от состояния и чтобы всякий раз обеспечивался выбор того воздействия, которое соответствует состоянию объекта управления. Выражение (4.4) отражает фундаментальный принцип кибернетики, известный как принцип необходимого разнообразия (принцип У. Росса Эшби) и формулируемый кратко так: «Разнообразие управляющей системы должно быть не меньше разнообразия объекта управления».

Дата добавления: 2015-04-29