Запаздывающее звено

Дифференцирующее звено

Дифференциальное уравнение звена:

Выходная величина пропорциональна скорости изменения входной величины.

Структурная схема.

Частотные характеристики.

Так как дифференцирующее звено имеет положенный сдвиг фаз (),

т.е. выходной сигнал на опережает входной сигнал, то при включении этого звена в САУ суммарный сдвиг фаз уменьшается, что улучшает процесс управления.

Дифференцирующие звенья включаются в систему как корректирующие для улучшения качества переходного процесса.

Уравнение этого звена:

Выходной сигнал отстает по времени от изменения входного сигнала на величину транспортного запаздывания .

Используя теорему запаздывания преобразования Лапласа, получаем:

, отсюда

Если , то это - обычное усилительное звено.

Частотная характеристика

Способы соединения типовых элементарных звеньев (ТЭЗ)

1. Последовательное соединение

Передаточная функция последовательно соединенных звеньев равна произведению передаточных функций этих звеньев.

Пример.

2. Параллельное соединение.

+

Передаточная функция параллельно соединенных звеньев равна сумме передаточных функций этих звеньев.

Пример.

В результате параллельного соединения инерционного и интегрирующего звеньев получили дифференцирующее звено, интегрирующее и инерционное звенья. Т.о. не осуществляя операции дифференцирования с помощью дифференцирующей цепочки (эта операция плоха тем, что при дифференцировании вместе с полезным сигналом дифференцируются и помехи) получили эффект дифференцирования.

3. Соединение обратной связью

Это такое соединение, когда часть выходного сигнала через элемент обратной связи подается на вход системы.

Передаточная функция звена, охваченного обратной связью, равна дроби, в числителе которой состоит передаточная функция прямой цепи, а в знаменателе произведение передаточной функции прямой и обратной цепей.

Пример:

Инерционное звено охвачено жесткой отрицательной обратной связью. В результате получается тоже инерционное звено, меняются только параметры. Коэффициент усиления и постоянная времени уменьшаются в ()раз.

Получение передаточной функции замкнутой системы по управляющему и возмущающему воздействиям.

Мы рассмотрим линейные системы, к которым применим принцип суперпозиции. Это значит, что реакция системы на сумму воздействий, равна сумме реакций системы на каждое воздействие.

Поэтому при получении передаточной функции по управляющему воздействию положим , а по возмущающему воздействию -

Получение передаточной функции по управляющему воздействию

Получение передаточной функции по возмущающему воздействию.

Обратите внимание: если выход один и тот же, то знаменатели передаточных функций по управляющему и по возмущающему воздействиям

( и ) одинаковы.

Общее правило записи передаточной функции замкнутой системы по любому из приложенных воздействий.

Передаточная функция замкнутая по любому из приложенных воздей-

ствию равна дроби, в числителе которой стоит передаточная функция цепочки от места приложения воздействия до выхода, а в знаменателе

, где

В домашней работе передаточные функции по управляющему и возмущающему воздействиям привести к виду:

Дата добавления: 2015-04-29