Нормальное распределение вероятностей

Промежуточные расчеты

Расчет статистических характеристик измеряемых величин

Интервал	Середина интервала ,	Частота				fi ^2
от	до

Тогда вместо формулы (4) можно пользоваться формулой:

, (6)

а вместо формулы 5 можно делать расчеты по формуле:

(7)

Теперь следует проверить гипотезу нормальности распределе­ния совокупности, из которой была взята выборка. Для этого нуж­но составить вспомогательную таблицу для вычисления критерия l (табл. 3).

Таблица 3

Середина разряда Xi	t	Zt	теоретическая частота	найденная частота	N’x	Nx

В таблице значение t вычислено по формуле:

(8)

Значения Z_t, взяты изтабл. 4.

Таблица 4

t	Zt	t	Zt	t	Zt
0,0	0,3989	1,4	0,1497	2,8	0,0070
0,1	0,3980	1,5	0,1295	2,9	0,0060
0,2	0,3910	1,6	0,1109	3,0	0,0044
0,3	0,3814	1,7	0,0940	3,1	0,0033
0,4	0,3683	1,8	0,0790	3,2	0,0024
0,5	0,3521	1,9	0,0656	3,3	0,0017
0,6	0,3332	2,0	0,0540	3,4	0,0012
0,7	0,3123	2,1	0,0440	3,5	0,0009
0,8	0,2897	2,2	0,0355	3,6	0,0006
0,9	0,2661	2,3	0,0289	3,7	0,0004
1,0	0,2420	2,4	0,0224	3,8	0,0003
1,1	0,2179	2,5	0,0175	3,9	0,0002
1,2	0,1942	2,6	0,0136
1,3	0,1714	2,7	0,0104		ч

Значение постоянно для всех значений Z_t. Определяем — теоретическую частоту. По теоретическим частотам строим теоре­тическую кривую распределения в том же масштабе, что был принят для построения эмпирической кривой. Совмещая эмпирическую и теоретическую кривые распределения, можно предварительно оце­нить близость эмпирического распределения к предлагаемому теоре­тическому. Для более точной оценки нужно вычислить N_x и — на­копленные эмпирические и теоретические частоты, прибавляя к каж­дому значению и , суммы предшествующих значений или . Критерий l, находим по формуле:

(9)

По табл. 5 находим Р(l).

Таблица 5.

Дата добавления: 2015-04-29