Методы расслаивания

Статистические методы анализа качества электронных средств

Надежностные модели

Стоимостные модели

В качестве примера можно привести стоимость кристалла полупроводниковой микросхемы (или платы гибридной микросхемы).

.

Эту формулу можно преобразовать через площадь.

S_П – площадь подложки; С_к – стоимость проведения k-ой технологической операции изготовления ИМС; С₀ – стоимость подложки; N – число кристаллов на одной подложке; S_ИМС – площадь, занимаемая одним кристаллом; Р_П – доля годных ИМС на одной подложке, %; М – число операций; S₀ – стоимость подложки.

Рассмотрим резистивную тонкопленочную микросхему. Основным элементом являются тонкопленочные резисторы. Если процесс деградации определяется диффузией, то выражение для интенсивности отказов тонкопленочных резисторов (ТПР) ИМС можно представить следующим образом:

,

где b – ширина резистивного слоя;

t – текущее время;

t₀ – среднее время до отказа.

Одним из наиболее простых и эффективных методов анализа качества электронных средств является метод расслаивания. В данных случаях производят расслаивание статистических данных, т. е. группируют данные в зависимости от условий их получения. Обработку данных проводят отдельно по каждой группе. Данные, разделенные на группы, называют слоями (стратами), а сам процесс разделения на слои (страты) – расслаиванием (стратификацией).

В производственных процессах для расслаивания используется метод 4М, который учитывает влияние человека, оборудования, материалов и изготовления:

1) man,

2) machine,

3) material,

4) method.

В результате расслаивания должны соблюдаться следующие два условия:

1. различия между значениями случайной величины внутри слоя (дисперсия) должны быть как можно меньше по сравнению с различием ее значений вне расслоенной исходной совокупности;

2. различие между слоями (различия между средними значениями случайных величин слоев) должно быть как можно больше.

Пример. Пусть мы провели измерения пробивных напряжений диэлектрических слоев в 160 МОП – структурах. Данные приведены в таблице 2.1.

Произведем упорядочение этих значений. Упорядоченный статистический ряд этих значений приведен в таблице 2.2.

Пусть левый столбец представляет собой данные, полученные по приборам, изготовленным исполнителем А, а правый столбец таблицы - по приборам, изготовленным исполнителем В.

А (n=75)

В (n=85)

Обработаем этот цифровой материал, расслоив данные соответственно по исполнителям А и В. Получим интервальный ряд распределений пробивных напряжений (таблица 3.1).

Построим по этим данным гистограмму.

Среднее значение для U_прА=189,4; U_прВ=199,847

Дисперсия S²_A=13,2; S²_В=14,742

Общее среднее ; общая дисперсия S²_х=41,197.

Таким образом видно, что благодаря расслаиванию дисперсия внутри слоев резко уменьшилась.

Дата добавления: 2015-04-29