Сравнение однородных средних

Определение неизвестной генеральной средней по выборочной средней

Пусть имеется генеральная совокупность с гауссовским распределением, причем М(х) и s неизвестны. Требуется с заданной точностью e определить вероятность того, что найденная будет равна М(х).

Согласно распределению Стьюдента:

,

.

Задавшись значением e, мы вычисляем t_T, а затем определяем вероятность Р того, что величина М(х) не будет лежать в заданных пределах.

Пусть имеем 2 технологические линии. Возьмем с первой линии выборку с объемом n₁, а со второй - n₂. Получим средние арифметические и .

Рассмотрим случай малых выборок:

,

.

По найденному значению t_T и числу степеней свободы v = n₁+n₂ – 2 в таблице находим вероятность появления случайного события.

Если полученная вероятность Р £ 0,05, то расхождение является неслучайным.

Для больших выборок (n > 20…30) используется гауссовское распределение.

.

Дата добавления: 2015-04-29