Пропорциональный регулятор (П-регулятор)

В системе регулирования с П-регулятором обычно существует статическая ошибка

Пропорциональный регулятор (в дальнейшем П-регулятор) представляет собой простейшее усилительное звено. Выходной сигнал П-регулятора (u(t)) пропорционален ошибке регулирования (e(t)).

u(t)=K_р*e(t), где K_р - коэффициент усиления регулятора

Передаточная функция П-регулятора: W_р(S)=K_р

Переходная характеристика: h(t)=K_р*1(t)

Обычно на практике усилительные свойства П-регулятора характеризуют следующими величинами:

предел пропорциональности d=1/K_р - величина, обратная K_р

предел пропорциональности, выраженный в процентах D=d*100%=100%/K_р

Величина предела пропорциональности показывает на сколько процентов от своего максимального значения должен изменится входной сигнал регулятора, чтобы выходной сигнал изменился на 100%.

Динамические характеристики П-регулятора

В системе регулирования с П-регулятором обычно существует статическая ошибка регулирования (если объект статический).

18. И – регулятор – Ира, Антон.

И-регулятор - это идеальное интегрирующее звено. Выходной сигнал И-регулятора (u(t)) пропорционален интегралу от ошибки регулирования (e(t)).

, где K₀ - коэффициент усиления регулятора

или по другому: du/dt=K₀*e(t), т.е. скорость изменения выхода И-регулятора (скорость перемещения регулирующего органа) пропорциональна ошибке регулирования.

Передаточная функция И-регулятора: W_р(S)=K₀/S

Переходная характеристика: h(t)=K₀*t, t³0

Обычно на практике усилительные свойства И-регулятора характеризуют временем изодрома.

время изодрома Т_и=1/K₀ - величина, обратная K₀

Время изодрома показывает за какое время выход регулятора изменится на 100% (регулирующий орган переместится из одного крайнего положения в другое) при скачкообразном изменении входного сигнала на 100%. Таким образом Т_ихарактеризует быстродействие регулятора.

Динамические характеристики И-регулятора

В системе регулирования с И-регулятором обычно отсутствует статическая ошибка регулирования. Как правило И-регулятор используется не самостоятельно, а в составе ПИ- или ПИД- регуляторов.

19. ПИ- регулятор– Ира, Антон

Пропорционально-интегральный регулятор (ПИ-регулятор)

ПИ-регулятор - это параллельно соединенные П- и И- регуляторы. Выходной сигнал ПИ-регулятора (u(t)) зависит и от ошибки регулирования (e(t)), и от интеграла от этой ошибки.

K1 - коэффициент усиления пропорциональной части,

K0 - коэффициент усиления интегральной части

Передаточная функция ПИ-регулятора: Wр(S)=K1+K0/S

Переходная характеристика: h(t)=K1+K0*t, t³0

Так как ПИ-регулятор можно рассматривать как два регулятора (П- и И-), соединенные параллельно, то усилительные свойства ПИ-регулятора характеризуют два параметра:

1) предел пропорциональности d=1/K1 - величина, обратная K1 (см. П-регулятор)

2) время изодрома Ти=1/K0 - величина, обратная K0 (см. И-регулятор)

Динамические характеристики ПИ-регулятора

В системе регулирования с ПИ-регулятором так же, как и в системе с И-регулятором, отсутствует статическая ошибка, но динамические характеристики лучше.

Пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор

20. ПИД – регулятор– Ира, Антон.

ПИД-регулятор - это параллельно соединенные П-, И- и Д- звенья. Выходной сигнал ПИД-регулятора (u(t)) зависит от ошибки регулирования (e(t)), от интеграла от этой ошибки и от производной от этой ошибки.

K1 - коэффициент усиления пропорциональной части,

K0 - коэффициент усиления интегральной части

К2 - коэффициент усиления дифференциальной части

Передаточная функция ПИД-регулятора: Wр(S)=K1+K0/S+K2*S

Переходная характеристика: h(t)=K1+K0*t+K2*d(t), где d(t) - дельта-функция, t³0

Усилительные свойства ПИД-регулятора характеризуют три параметра:

1) предел пропорциональности d=1/K1 - величина, обратная K1 (см. П-регулятор)

2) время изодрома Ти=1/K0 - величина, обратная K0 (см. И-регулятор)

3) постоянная времени дифференцирования (время предварения) Тд=K2 (см. ПД-регулятор)

Динамические характеристики ПИД-регулятора

Системы регулирования с ПИД-регуляторами сочетают в себе достоинства П-, И-, и ПД- регуляторов. В таких системах отсутствует статическая ошибка и они обладают высоким быстродействием.

Дата добавления: 2015-04-29