ВВЕДЕНИЕ 2 страница. Относительная ошибка прогноза, , определяется по формуле:

Относительная ошибка прогноза, , определяется по формуле:

где		-	прогнозируемое значение выхода рельсов, шт./км;
		-	фактическое значение выхода рельсов, шт./км,по заданию.

Таблица № 2. Прогнозируемые и фактические значения выхода рельсов

Наработка, , млн. т брутто	Прогнозируемые и фактические значения выхода рельсов, шт./км	Относительная ошибка прогноза, E %,
	0,40	0,64	37,5
	0,81	1,1	26,36
	1,43	1,7	15,88
	2,30	2,22	3,60
	3,50	3,72	5,91
	5,14	5,72	10,14
Среднее	-	-	16,57

Вывод: Анализ таблицы № 2 дает четкое представление о характере возрастания значений относительной ошибки прогноза E %, при большой разнице между прогнозируемыми и фактическими значениями выхода рельсов.

Задача 1: Прогноз отказов рельсов можно использовать для планирования периодичности дефектоскопирования рельсов. В настоящее время при расчете этой периодичности за основу берется скорость развития поперечных усталостных трещин и достижения ими критических размеров около 30% площади головки рельса. При этом периодичность дефектоскопирования составляет от одного до трех раз в месяц в зависимости от одного до трех раз в месяц в зависимости от величины наработанного тоннажа.

Рассмотрим отказы рельсов одного типа (Р65) одинакового качества (термоупрочненные) на участке длиной 30 км (2400рельсов). Суммарный выход рельсов составит:

В связи с тем, что используется усеченная выработка и требуется высокая точность расчетов, интегральную функцию вероятности отказов определим по формуле:

,где

наработка,млн.т брутто;

Расчет выхода рельсов приведен в таблице 3.

Таблица № 3. Расчет выхода рельсов на участке

Наработка, , млн. т	Квантиль,	Вероятность,	Число отказов, , шт./30км	Приращение отказов, , шт.
	2,65	0,00123	2,95	-
	2,54	0,00275	6,60	3,65
	2,42	0,00497	11,93	5,33
	2,31	0,00766	18,38	6,45
	2,19	0,01149	27,58	9,2
	2,08	0,01600	38,40	10,82
	1,96	0,02226	53,42	15,02
	1,85	0,02944	70,66	17,24
	1,73	0,03913	93,91	23,25
	1,62	0,04996	119,90	25,99
	1,50	0,06419	154,06	34,16

Зависимость приращения отказов от наработки представлена в виде графика на рисунке 1.

Рисунок 1. График зависимости приращения отказов рельсов от наработки.

Вывод: При увеличении пропущенного тоннажа на участке возрастает число отказов рельсов, что связано с образованием и развитием усталостных трещин в головке рельса.

Задача 2: Рельсы Р65 термоупрочненные эксплуатировались на участке с осевыми нагрузками подвижного состава кН и средневзвешенным радиусом кривых . По результатам статической обработки данных о выходе рельсов получены параметры нормального распределения их наработки: млн. т и млн. т. После пропуска нормативного тоннажа (600млн. т) рельсы отремонтированы с репрофилированием головки и переложены на участок с кН и .

Требуется определить предстоящий срок их службы в новых условиях до отказа 8 рельсов на километр.

Для решения этой задачи нужно определить параметры нормального распределения наработки по формуле:

,где

		-	коэффициент, учитывающий влияние осевых нагрузок на срок службы рельсов;
		-	коэффициент, учитывающий влияние кривизны пути на срок службы рельсов;
		-	коэффициент, учитывающий качество отремонтированных рельсов (принимаем равным 0,8).

Коэффициент находиться по формуле:

Коэффициент находиться по формуле:

В рассматриваемом случае получим:

млн. т

млн. т

Квантиль нормального распределения, соответствующий вероятности отказа:

= P,а P < 0,5,то 1- P = 0,9 и .

Предстоящая наработка рельсов в новых условиях:

= 3012 - 1088·1,282 = 1617,18≈ 1617 млн. т

Вывод: Благодаря ремонту и репрофилированию головки рельса, можно значительно увеличить срок службы рельсов,следовательно можно снизить расходы на закупку новых элементов ВСП, так как рельсы наиболее дорогостоящие составляющие ВСП.

1.3 Оценка надежности рельсовых скреплений

Конструкция верхнего строения пути является сложной системой, состоящей из многих элементов. При расчете показателей надежности рельсовых скреплений различных типов приходиться рассматривать структурные схемы, включающие последовательные и параллельные соединения элементов.

Скрепления проектируют без функционально «лишних» деталей. Отказ любой из них сильно снижает эффективность узла скрепления, вызывает интенсивный износ соседних деталей и повышает расходы на содержание пути. Поэтому, оценивая надежность скреплений различных типов в условиях нормальной эксплуатации, все элементы необходимо считать соединенными последовательно, а вероятность безотказной работы узла такой системы оценивать по формуле:

,где

-

вероятность безотказной работы i-го элемента.

Оценивая надежность скрепления в экстремальной ситуации, в которой конструкция может находиться ограниченное время, после чего переходит в аварийное состояние, отдельные цепи элементов можно считать параллельными, а безотказность работы элементов цепи:

Для стареющих элементов в качестве распределения интервала безотказной работы используют обычно нормальное распределение.

В этом случае вероятность безотказной работы на интервале (0; t)

,где

		-	средняя наработка до отказа, млн. т;
		-	среднее квадратичное отклонение безотказной работы.

Параметры и можно оценить по методу квантилей.

Считаем, что за время вероятность выхода из строя элементов скреплений составит:

Для этой вероятности определим квантили и составим уравнений системы.

Полученную систему уравнений решим по методу наименьших квадратов.

Уравнения решаем относительно неизвестных и . Точность полученных значений и может быть оценена с помощью соответствующих уравнений.

Частота отказов элементов рельсовых скреплений типа БП-65 определена по статистическим данным об отказах элементов во время эксплуатации и приведена в таблице № 4.

Таблица №4.Частота отказов элементов скреплений

Тип скрепления	Наработанный тоннаж, млн. т брутто	Металлические элементы	Электроизолирующие и амортизирующие элементы
подкладки	клеммы	болты клеммные	шайбы клеммных болтов	болты закладные	шайбы закладных болтов	подрельсовые прокладки	нашпальные прокладки	Втулки	резиновые подклеммники
короткие	удлиненные
БП-65		0,026 0,060 0,095	0,016 0,035 0,058	– – –	– – –	0,0015 0,0060 0,0130	0,001 0,002 0,0035	0,052 0,090 0,111	0,018 0,030 0,039	0,042 0,060 0,079	0,025 0,037 0,046	– – –
КБ-65		0,021 0,065 0,120		0,0008 0,0010 0,0012	0,006 0,009 0,011	0,0005 0,0018 0,0024	0,005 0,008 0,010	0,046 0,066 0,256	0,030 0,042 0,160	– – –	0,032 0,046 0,060	– – –
ЖБР		– – –	0,050 0,080 0,120	– – –	– – –	0,005 0,020 0,070	– – –	0,056 0,110 0,153	– – –	– – –	0,024 0,038 0,054	0,011 0,016 0,021

Вывод: При сравнении данных для скрепления БП-65 с данными других скреплений, приведенных в таблице №4, можно сделать следующие выводы:

- по частоте отказов БП-65 надежнее скрепления ЖБР (по всем элементам, кроме закладных болтов), но не надежнее КБ-65(по подкладкам, закладным болтам, клеммам и удлиненным втулкам);

- по количеству элементов, БП-65 надежнее, чем КБ-65, но уступает ЖБР;

- среди металлических элементов, наименьшая частота отказов у шайб закладных болтов;

- среди электроизолирующих и амортизирующих элементов, наименьшая частота отказов у нашпальных прокладок;

- для повышения надежности необходимо повысить надежность: закладных болтов, подкладок, подрельсовых прокладок;

Используя данные таблицы №4, определяют значения и , млн. т брутто.

После определения параметров и , и вероятности безотказной работы отдельных элементов скреплений переходят к определению вероятности безотказной работы узлов скрепления. Для этой цели составлены структурные схемы анализа надежности скреплений.

На рисунке 2 представлено скрепление БП-65 со всеми его элементами.

Условные обозначения:

1 – подрельсовая прокладка;

2 – подкладка металлическая;

3 – нашпальная прокладка;

4 – болт закладной;

5 – пружинная прутковая клемма;

6 – скоба прижимная;

7 – гайка;

8 – шайба закладная седловидная;

9 – пустотообразователь изолирующий;

10 – втулка уплотнительная.

Рисунок 2.Скрепление КБ - 65

Таблица №5.Параметры распределения

Элементы скрепления	Тип скрепления
БП-65
T cp	s t
Подкладки Клеммы Болты клеммные Шайбы клеммные Болты закладные Шайбы закладных болтов Втулки короткие Втулки удлиненные Прокладки под рельсовые Прокладки на шпальные Подклеммники резиновые	– – –	– – –

После определения параметров T _cp и s _t и вероятности безотказной работы P (t) отдельных элементов скреплений перейдем к определению вероятности безотказной работы узлов скреплений. Для этой цели составлена структурная схема анализа надежности скрепления БП - 65.

На этих схемах приняты следующие обозначения:

1_З

2_З  

3_З  

4_З  

5_З  

1_З’  

2_З’  

3_З’  

4_З’  

5_З’  

1_П  

2_П  

1_П  

P_С(t)

Условные обозначения:

1_З – болты закладные;

2_З – шайбы закладные;

3_З – втулки короткие;

4_З – втулки удлиненные;

5_З – клеммы;

1_П – прокладки резиновые подрельсовые;

2_П – подкладки;

3_П – прокладки под подкладками (надшпальные).

Рисунок 3.Структурная схема скрепления БП-65

При составлении структурной схемы исходным было принято положение, что система последовательно соединенных элементов работоспособна тогда и только тогда, когда работоспособны все ее элементы.

При параллельном соединении отказ системы происходит тогда, когда откажут все параллельные участки схемы.

При составлении структурной схемы для подкладочного скрепления БП учитывалось, что подкладки объединяют работу прикрепителей (клеммных и закладных болтов). Отказ узла скреплений в экстремальных условиях эксплуатации произойдет тогда, когда откажут обе параллельные цепи элементов прикрепителей.

Вероятность безотказной работы узлов рельсовых скреплений определяем в соответствии со структурной схемой по формуле:

.

Вероятность безотказной работы узлов скрепления БП -65 при тоннаже 300 млн,т брутто составляет 0,9117.

Однако отказ узла скрепления еще не означает отказ всей системы связей рельса с основанием. Поперечная устойчивость рельсовых нитей и всей рельсошпальной решетки обеспечивается, если нет кустов из трех негодных шпал, а рельсовая нить не расшита более чем на трех шпалах подряд. Справедливость этих требований подтверждается результатами проведенных в последнее время исследований поперечной устойчивости пути на железобетонных шпалах под поездной нагрузкой.

В соответствии с этими требованиями рассмотрим систему, состоящую из последовательно соединенных элементов, каждый из которых имеет по два резервных нагруженных элемента. Предположим, что все элементы системы однотипны. Тогда вероятность безотказной работы любого элемента системы и число последовательных элементов на каждом рельсовом звене:

, где

n – число шпал на рельсовом звене.

Таблица №6.Вероятность безотказной работы узлов скреплений

Тоннаж, млн. т брутто	Тип узла скрепленя
БП-65
	0,9749 0,9342 0,8262 0,6371 0,4801

Вычисления значений вероятностей элементов скрепления по таблице №5 и рисункам 2 и 3,для заданной наработки тоннажа – 300 млн.т брутто:

Подкладки:

Клеммы:

По рисунку 2 и 3 скрепление БП-65 имеет 2 клеммы,поэтому

Болты закладные:

По рисунку 2 и 3 скрепление БП-65 имеет 2 закладных болта,поэтому

Шайбы закладных болтов

По рисунку 2 и 3 скрепление БП-65 имеет 2 шайбы закладных болта,поэтому

Втулки короткие:

По рисунку 2 и 3 скрепление БП-65 имеет 2 короткие втулки,поэтому

Втулки удлиненные:

По рисунку 2 и 3 скрепление БП-65 имеет 2 удлиненные втулки,поэтому

Прокладки подрельсовые:

Прокладка нашпальная:

Таблица №7.Значения вероятностей элементов скрепления

i	1З	2З	3З	4З	5З	1П	2П	3П
	0,01	0,004	0,078	0,046	0,058	0,057	0,050	0,020

Рисунок 4.График изменения вероятности безотказной работы скрепления БП-65 в зависимости от тоннажа

Пример 3. Определить наработку, при которой в узлах скрепления БП-65 откажут 20% металлических подкладок и подрельсовых резиновых прокладок,т. е. необходимо найти t_i, при которой F (t) = 0,20, соответственно P_i = 1 –F (t) = 0,80.Анализируя таблицу № 4, находим элементы скрепления БП – 65 с наибольшей частотой отказов: например,подрельсовые прокладки и короткие втулки. Тогда,

по приложению 2 находим квантиль U _0,80 = 0,842

Для прокладок подрельсовых млн.т брутто, млн. т брутто:

млн. т брутто.

Для коротких втулок T _cp = 1276 млн. т брутто, s _t = 623 млн. т брутто:

млн. т брутто

Таким образом, после пропуска 300 млн. т брутто груза нужно произвести частичную ревизию узлов скрепления БП-65 с заменой отказавших деталей.

1.4 Оценка надежности подрельсового основания

Опыт показывает, что шпалы, эксплуатирующиеся примерно в равных условиях, при одинаковых объемах перевозок отказывают в различное время вследствие существующего разброса прочностных свойств древесины, качества обработки антисептиками, условий опирания шпал в балласте, наличие неровностей на поверхности катания рельсов, в том числе стыков. Следовательно, повреждение шпал – случайный процесс, а пропущенный тоннаж до отказа шпал – случайная величина.

Исходная информация об отказах шпал собирается по ведомостям покилометрового учета замененных шпал и отчетам о наличии в пути негодных шпал.

Частность определяется по формуле:

,где

R ( - частота отказов шпал, шт./км;

Э- средняя эпюра шпал на участке,Э = 1865 шп./км

Эмпирический квантиль, , определялся по частности, с использованием табулированных значений функции.

Оценка параметров нормального распределения долговечности деревянных шпал и определяется методом квантилей в сочетании с методом наименьших квадратов.

Таблица №8. Данные об отказах шпал

Наработка , млн.т.	Частота , шт/км	Частость
	13,56	0,00727
	15,72	0,00843
	49,04	0,02629
	65,32	0,03502
	86,57	0,04642
	120,22	0,06446

Дата добавления: 2015-04-30