Определение среднемноголетнего значения расхода реки методом корреляции с рекой-аналогом

Билет №23

Билет №22

Билет №21

Графический и графо- аналитический способы приведения короткого ряда наблюдений к многолетнему

Многолет. Ряд- имеется в виду ряд знач. метеорологич. элемента. Сводка резул-тов регулярных наблюден. над некотор. метеорологическим элем. в определен. пункте в теч. длительного периода, используемая для получения климатических характеристик (средних и крайних величин, повторяемостей, средних сроков наступления определенных значений и т. д.). М. Р. может состоять из всех срочных наблюдений, из средних суточных, месячных или годовых значений и т. д. Для получения многолетних средних величин основных метеорологических элементов считаются достаточными ряды 25— 40 лет, но на практике нередко ограничиваются рядами меньшей длительности. Для полной сравнимости М. Р. приводят к одному периоду.

Аналитический способ приведения заключается в установлении корреляционной связи между рассмотренной характеристикой исследуемой реки и реки-аналога на основе уравнения регрессии. Для парных корреляций (используется одна река-аналог) уравнение регрессий имеет вид:

Q = K₀ + K₁ * Qa, (5.39), где

K₀ , K₁ – коэффициент регрессии определяются по формулам:

K₁ = r *σ / σ_а, (5.40);

K₀ = Q_ср – K₁*Q_а,ср, (5.41).

Ср.квадратичные отклонения рассмотренных рядов исследуемой реки σ и реки-аналога σ_a определяется по зависимости:

σ = √ (Σ (Q_i - Q_ср)² / (n-1));

σ_а = √ (Σ (Q_аi – Q_а,ср)² / (n-1)), (5.42)

Q_ср, Q_а,ср – ср.значения стока в приводимом пункте и пункте-аналоге за совместный период наблюдений n лет.

Q _i,Q_{a i} - значения стока в i-тый промежуток времени в приводимом пункте и пункте-аналоге за совместный период наблюдений n лет.

Коэффициент парной корреляции между значениями стока в приводимом пункте и пункте-аналоге:

r = Σ (Q_i - Q_ср) * (Q_аi – Q_а,ср) / √ (Σ (Q_i - Q_ср)² * Σ (Q_аi – Q_а,ср)²), (5.43).

Коэффициент r может быть выражен непосредственно через модульные коэффициенты

K_i = Q_i / Q_ср;

K_аi = Q_аi / Q_а,ср, (5.44)

В этом случае для каждого ряда наблюдений по реке-аналогу определяют коэффициенты вариации:

C_v = √ (Σ (K_i - 1)² / (n-1)), (5.45)

C_va = √ (Σ (K_аi - 1)² / (n-1)), (5.46)

После этого вычисляют коэффициент корреляции между значениями стока в пункте приведения и пункте-аналоге

r = Σ (K_ai - 1) * (K_i - 1) / ((n-1) * C_va * C_v), (5.47)

при r ≥0,7 корреляционная связь считается достаточной.

Среднемноголетнее значение расхода исследуемой реки Q_ср определяют по уравнению регрессии:

Q_ср = Q_n,ср + r * σ_n*σ_na* (Q_a,cp – Q_na,cp), где

Q_n, Q_n,a – соответствующие средние арифметические значения расходов для исследуемой реки и реки-аналога, вычисленные за период совместных наблюдений за n лет;

Q_ср, Q_a,ср - соответствующие среднемноголетние значения расходов для исследуемой реки и реки-аналога за совместный период наблюдений N лет;

N – число лет наблюдений на реке-аналоге.

σ_n = √(Σ(Q_ni - Q_cp)²/(n-1))

σ_na = √(Σ(Q_ai – Q_na)²/(n-1))

σ_n, σ_na - ср.квадратичные отклонения расходов для исследуемой реки и реки-аналога за совместный период наблюдений n лет.

Коэффициент вариации для объединенного ряда:

C_vr = σ_n / Qcp * √ (1 - r² * (1 – σ_na² / σ_Na²)), где

σ_Na – среднеквадратическое отклонение расхода реки-аналога за N лет.

При использовании двух и более рек-аналогов определяется множественный коэффициент корреляции и составляют соответствующее уравнение регрессии. Для двух рек-аналогов уравнение регрессии имеет вид:

Q = K₀ + K₁ * Qa₁ + K₂ * Q_a2.

Дата добавления: 2015-04-30