Решение. Определение показателей схемы при распределении Гаусса

Определение показателей схемы при распределении Гаусса

Решение.

Определение показателей надежности при распределении Рэлея

Пример. Параметр распределения Требуется определить для величины , , , .

Воспользовавшись формулами (3.11), (3.12), (3.13), получим:

Пример. Электрическая схема собрана из трех последовательно включенных типовых резисторов: ; ; ; (в процентах задано значение отклонения сопротивлений от номинального). Требуется определить суммарное сопротивление схемы с учетом отклонений параметров резисторов.

Известно, что при массовом производстве однотипных элементов плотность распределения их параметров подчиняется нормальному закону.

Перепишем значения сопротивления резисторов:

Ом;

Ом;

Ом;

Когда значения параметров элементов имеют нормальное распределение, и элементы при создании схемы выбираются случайным образом, результирующее значение является функциональной переменной, распределенной так же по нормальному закону, причем дисперсия результирующего значения, в нашем случае , определяется по выражению:

Данный пример показывает, что при увеличении количества последовательно соединенных элементов результирующая погрешность уменьшается. В частности, если суммарная погрешность всех отдельных элементов равна , то суммарная результирующая погрешность равна . В более сложных схемах, например в колебательных контурах, состоящих из индуктивностей и емкостей, отклонение индуктивности или емкости от заданных параметров сопряжено с изменением резонансной частоты, и возможный диапазон ее изменения можно предусмотреть методом, аналогичным с расчетом резисторов.

Дата добавления: 2015-04-30