Основные показатели безотказности объектов

1. Вероятность безотказной работы.

Под безотказной работой понимается функционирование системы с выполнением заданных функций при условии, что любое нарушение системы не влияет на ее функционирование. Вероятность безотказной работы рассчитывается в пределах наработки на отказ системы.

Наработка на отказ – это величина, задаваемая и определяемая до запуска системы.

Фактическая наработка на отказ – это характеристика системы.

Вероятность безотказной работы – это вероятность того, что в пределах заданной наработки на отказ объект продолжает функционировать в работоспособном состоянии.

N₀ – число однотипных объектов, поставленных на испытание;

n(t) – число, отказавших объектов за время t.

В условиях расчета принимается, что t₀ – время испытания отказавших объектов – не восстанавливается и не заменяется исправным. Из данного определения, характеристика является убывающей функцией и принимает значение от 1 до 0.

Характеристика вероятности безотказной работы:

Время t выбирается исходя из требований предъявляемых системе. Для системы реального времени, величина безотказной работы должна составлять (10^-10 – вероятность отказов):

= 1 – P(t)

P(t) = Q(t)

На практике применяются расчеты по вероятности отказов.

Исходя из вышеуказанной формулы, получим:

P(t) + = 1

Q(t) = - + 1

- данная формула является статической оценкой вероятности отказа.

Кроме самой вероятности отказа используется плотность вероятности, которая определяет закон распределения заданной вероятности отказа объекта.

2. Плотность вероятности отказа – это производная вероятности отказа.

На практике необходимо определить условную вероятность безотказной работы объекта.

Условная вероятность безотказной работы рассчитывается на заданном интервале времени от t₁ до t₂. Расчет производится при условии, что объект во время t₁ является работоспособным. Известны вероятности безотказной работы t₁ и t₂.

P(t₂) = P(t₁) * P(t₁,t₂)

N(t₁) и N(t₂) – это число объектов, работоспособных в момент времени t₁ и t₂.

Рассчитывается по следующей формуле:

N(t) = N₀ – n(t)

Величина наработки определяется, обычно, в единицах времени (мин, ч, сек), но для специального вида объектов применяются в качестве наработки и другие характеристики.

Для коммуникации объектов наработка измеряется в циклах (вкл., выкл.).

Кроме того, величина измерения наработки на отказ всегда зависит от вида объекта и от его действий.

При двигающемся объекте, задаются километры пробега.

При этом Q(t), P(t) и f(t) остаются неизменными.

Плотность вероятности отказа зависит от закона распределения. Для расчетов используются следующие виды законов распределения:

1 – нормальное распределение

2 – экспоненциальное распределение

3 – β – распределение

3. Средняя наработка на отказ.

Наработка на отказ – это средняя продолжительность или объем работы объекта.

Понятие наработки отличается для восстанавливаемых и невосстанавливаемых объектов. Для невосстанавливаемых объектов наработка рассчитывается до первого отказа системы. Первый отказ является и последним. Для восстанавливаемых объектов наработка измеряется между двумя соседними по времени отказами. После каждого отказа производится восстановление системы.

В математическом виде средняя наработка на отказ – это математическое ожидание наработки объекта до первого отказа.

- для вероятности отказа

= >

Средняя наработка на отказ – это площадь, образованная кривой вероятности безотказной работы и системы координат.

Статическая оценка для средней наработки на отказ определяется по следующей формуле:

, где

N₀ – число однотипных не восстанавливаемых объектов;

t_j – наработка до отказа каждого объекта.

Наработка на отказ так же измеряется в единицах времени, км пробега, количество циклов.

4. Интенсивность отказа условия, плотность вероятности возникновения отказов объекта.

Условие: до рассматриваемого момента времени отказ не наступил.

5. Статическая интенсивность отказов

, где

n(∆t_j) – число отказов однотипных объектов на интервале ∆t, для которого определяется λ;

N_срj – число работоспособных объектов в середине интервала ∆t_j

- вероятность безотказной работы на основе интенсивности отказов, получаемой в процессе экспериментального тестирования системы.

6. Математическое ожидание случайной наработки T

Расчет производится для оценки системы за заданное время функционирования.

Интенсивность отказов (λ) – это основной показатель старения системы. На протяжении жизни объекта λ(t) может быть разделена на 3 интервала:

· интервал приработка (t₁ – 0);

· интервал нормальной эксплуатации (t₂ – t₁);

· интервал старения (+∞ - t₂).

При этом λ является минимальной на втором интервале.

- статическая (вычисляемая)

- реальная

На интервале (t₂ – t₁) λ является константой, соответственно эта λ построена на основе экспоненциальной модели закона распределения вероятности безотказной работы. На этом интервале расчет надежности основывается на λ, которая является исходным показателем.

Интервал (t₁ – 0) - λ является высокой в связи с тем, что большинство элементов не проверяется на заводе изготовителя. λ может быть уменьшена на этом этапе, если на заводе изготовителе существует цех по отработке элементов, для изъятия элементов со скрытыми дефектами. λ зависит от качества сборки, соблюдений требований монтажа и других функций. При включении устройства в рабочее состояние, дефектные элементы по истечению времени t₁ выжигаются (удаляются). В системе остаются только исправные элементы.

На интервале III, при t>t₂, λ растет по следующим причинам:

· процесс старения;

· процесс изнашивания;

· процесс коррозии.

Эти причины увеличивают число деграционных отказов. Для обеспечения λ = const на этом этапе надо заменить неремонтируемые элементы на исправные, новые, либо работоспособные. Надо учитывать, что должно быть t<<t₂.

Время t₁ и t₂ определяется изготовителем элемента или устройства.

t₂ – срок службы устройства

t₁ – регламентируется только для некоторых сложных систем и не связана с гарантией.

7. Средняя наработка на отказ.

Показатель относится к восстанавливаемым объектам, при эксплуатации которых допускается многократно-допускающиеся отказы. Эксплуатация этого объекта осуществляется следующим образом: в начальный момент объект начинает работать и продолжает до первоначального отказа. После отказа происходит восстановление работоспособности, и объект вновь работает до отказа.

- число отказов, которые произошли за суммарную наработку;

t_i – наработка между первым и i-ым отказами, измеряется в часах.

m(t₂) = t₁…t₂

m(t₁) = 0…t₁

Дата добавления: 2015-04-30