Основные показатели долговечности функционирования системы

.

.

.

m(t_i) = t_i-1…t_i, где t_n = (t₁…t_i…t_n).

8. Параметр потока отказов – это показатель, который характеризует восстанавливаемый объект по статическим данным (ω).

, где

n(t₂), n(t₁) – количество отказов объекта, зафиксированные по истечении времени t₁ и t₂.

Эта формула действительна для всей системы.

Если система состоит из элементов, то

, где

n(∆t_i) – количество отказов по всем элементам за ∆t_i;

N₀ – количество однотипных элементов, которые участвуют в эксперименте. Так как объект восстанавливаемый, то t₀ = const;

- моментальное восстановление отказавшего объекта.

Поток отказов – это плотность вероятности отказа восстанавливаемого объекта. Отказы объектов возникают в случайные моменты времени, и в течение заданного периода эксплуатации наблюдается поток отказов. Наиболее используемый – Пуассоновский поток, который может использоваться и для сетей.

Простейший поток отказов удовлетворяет следующим условиям:

· Стационарность. В любом промежутке времени ∆t_i вероятность возникновения n отказов зависит только от n и величины ∆t_i и не зависит от сдвига ∆t_i по оси времени. Соответственно при

t_i = ∆t₁ = ∆t₂ = … = ∆t_m вероятность появления n отказов составит: q_n(∆t_i) = q_n(∆t₁) = … = q_n(∆t_m);

· Ординарность. Отказы являются событиями случайными и независимыми. В один и тот же момент времени не может возникнуть более одного отказа:

· Отсутствие последствий. Вероятность наступления n отказов в течении ∆t_i не зависит от того, сколько было отказов, и как распределились эти промежутки. Следовательно, факт отказа любого элемента в системе не приведет к изменению других характеристик в системе, даже если система отказала из-за этого элемента.

Опыт эксплуатации сложных технических элементов показывает, что отказы элементов происходят мгновенно. Если λ = const, то поток отказов – простейший.

Случайные события, образующие простейший поток распределены по закону Пуассона:

, n ≥ 0, где

P_n(t) – вероятность возникновения в течении времени t равно n событий (отказов);

λ – параметр распределения, интенсивность событий.

Если n = 0, то - вероятность безотказной работы объекта за t при λ = const.

Для восстанавливаемых объектов использование потока Пуассона:

ω(t) = const => λ(t) = ω(t). Данное свойство используется для ремонтируемых устройств. Следовательно, математическое ожидание:

=>

1. Средний срок службы – это математическое ожидание срока службы для работы объекта. Для восстанавливаемого объекта срок службы – средняя календарная продолжительность эксплуатации объекта от ее начала или возобновления после ремонта любого вида до его перехода в предельное состояние. Расчет показателя на основании результата эксперимента. Эксперимент проводят таким образом, чтобы увеличить скорость старения объекта.

2. Средний ресурс - (определяется через наработку) – это средняя наработка объекта от начала эксплуатации или возобновления эксплуатации после предупредительного ремонта до наступления предельного состояния. В целом, наработка до отказа (на отказ) в условиях реальной эксплуатации имеет значительный статический разброс. Разброс связан с нарушением технологии изготовления устройств, а также нарушением эксплуатации.

Средний ресурс учитывает различного рода технического обслуживания и ремонты. Полный ресурс отсчитывается только от начала эксплуатации объекта до окончательного прекращения эксплуатации. При расчетах параметров долговечности используется показатель – гамма процентный ресурс, который представляет собой наработку, в течение которой объект не достигает предельного состояния с заданной вероятностью – γ[%].

Выделяют различные виды сроков службы, соотношение значения ресурса и срока служба зависят:

· интенсивность использования объекта

а) расчетный срок службы

b) полный (календарный) срок службы

· включение/выключение

Дата добавления: 2015-04-30