Нормальный закон распределения – закон Гаусса

Экспоненциальное распределение.

δ=1 => экспоненциальный закон является видом распределения Вейбулла.

;

T₁ – время безотказной работы до первого отказа.

Данный закон распределения используется для описания внезапных отказов, т.е. до момента износа оборудования. Вероятность безотказной работы на интервале времени не зависит от прошедшего времени, а только от величины самого интервала.

Распределения Рэлея

– частный случай распределения Вейбулла.

;

Нормальный закон распределения определяет время безотказной работы объекта/системы вследствие износа или старения, т.е. функционирует на третьем участке (λ ↑).

D[T₁] – дисперсия случайной величины времени;

M[T₁] – математическое ожидание (среднее значение величины времени).

;

Данный закон распределения используется для автоматических систем, в которых D[T]<<M[T].

Данные 4 закона являются основными при расчете систем на надежность. Если система не может быть расписана с помощью этих законов, то могут применяться другие законы:

· γ – распределение

Распределение Эрланга;

· χ² – распределение;

· Распределение Максвелла.

Эти распределения имеют свою область применения.

γ – распределение – основано на расчете γ-функций.

Плотность вероятности:

γ – распределение применяется при расчете систем реального времени.

Г(а) – полная γ-функция от параметра а,

параметр а – это параметр форм кривой.

a>0 – всегда. Если 0<a<1 – то для описания используется равномерный закон.

Дата добавления: 2015-04-30