Оценка надежности программы

Фазу выполнения программы от начала до завершения будем называть запуском. Все возможные результаты запуска разобьем на два класса: правильные и неправильные (ошибочные). Будем считать, что любой результат всегда можно отнести к одному из этих классов.

Рассмотрим классическую вероятностную модель последовательности испытаний Бернулли. Пространство элементарных событий в этой модели содержит 2 ,

где n - число испытаний (в данном случае под испытанием подразумевается запуск программы).

Каждый запуск программы имеет два исхода: правильный и неправильный.

Обозначим вероятность неправильного исхода р, а вероятность правильного - (1-р).

Вероятность того, что из n запусков К приведут к неправильному результату, выражается хорошо известной формулой биномиального распределения ().

B(p,n,k) = C(n,k) * p^k * (1-p)⁽ⁿ-^k), (1)

где C(n,k) - число сочетаний. Вероятность P априори неизвестна, но по результатам запусков известны n и K. Величина В как функция P имеет максимум при

р = k/n. (2)

В качестве меры надежности программы можно принять величину

R =1 - k/n = (n-k)/n, (3)

значения которой (от 0 до 1) согласуются с общепринятым смыслом термина надежность: например, если все запуски окончились с ошибочным результатом (к = n), то надежность - нулевая.

Наиболее существенное предположение в данной модели состоит в том, что запуски программы считаются независимыми. Это означает, что результаты предыдущих запусков не дают никакой информации о результатах следующего. Ясно, что это предположение на практике выполняется не всегда: например, повторный запуск с теми же входными данными даст, очевидно, тот же самый результат.

Дата добавления: 2015-04-30