Неработоспособное состояние можно описать 1 страница

Рисунок 2.3 - Графическая схема метода минимальных сечений.

Тогда работоспособное состояние описывается:

Применение методов логического анализа для исследования схем электрических систем электроснабжения позволяют изучать их в общем виде. При расчете показателей надежности с помощью этих схем анализируется не все возможные состояния схемы (тем более элементов), а только те состояния безотказной работы, того минимального набора элементов, которые обеспечивают нормальное функционирования схемы передачи энергии от источника питания до узла нагрузки (минимальные пути) или отказ того же минимального набора элементов, отказ которого в любом наборе из набора приводит к отказу системы относительно рассматриваемого узла (минимального сечения).

2.2 Факторы, влияющие на надежность систем электроснабжения

Системный подход к решению задачи оптимизации надежности заключается в выборе показателей, оценивающих надежность, с учетом таких факторов как сложность системы и процесса ее функционирования, качества исходной информации, необходимость выработки массовых решений, выборе необходимой точности оценки надежности. Выбор необходимой точности оценки надежности обеспечивается согласованием точности исходной информации, математических моделей надежности элементов и системы, а также методов их исследования.

Качество исходных данных о показателях надежности электрооборудования, о показателях ущерба от нарушений электроснабжения, о режимах работы и планово-предупредительном ремонте (ППР) оценивается точностью, то есть шириной интервала исследуемого показателя и достоверностью, то есть вероятностью попадания значения показателя в данный интервал.

Точность математических значений надежности оценивается степенью их адекватности, то есть внешнего правдоподобия), которая должна удовлетворять технической постановке задачи. Точность моделей взаимосвязана с их сложностью, которая оценивается числом и особенностью учитываемых факторов.

Точность метода исследования оценивается степенью адекватности полученного решения идеальному (внутренним правдоподобием). Затруднения при оценке точности возникают только в случае использования эмпирического метода исследования.

Согласование точности модели и метода исследования оценивается группой критериев качества: универсальностью – то есть способностью единым образом описать широкий класс явлений; разрешимостью - получением решения при минимальных затратах средств и времени; оптимальностью – разумным сочетанием универсальности и эффективности; согласованностью – соответствие параметров на входе реально управляемым свойствам системы; возможностью формализованного представления физических законов в математической форме.

Степень массовости вырабатываемых решений легко может быть оценена степенью оригинальности или типичности решений, а ее согласование с точностью исходной информации и точностью системы может быть оценено только качественно.

Согласованность точности исходных данных, модели и метода исследования – сложная задача. Инженерный метод ее решения основан на использовании принципа «слабого звена» - в качестве согласованной точности выбирается минимальная точность составляющих, то есть исходных данных, модели и метода.

Точность исходных данных целесообразно оценивать не в целом для СЭС, а для отдельных иерархических уровней. Для оценки надежности достаточно разделить СЭС на три уровня: высшее напряжение (110 кВ и выше), среднее напряжение (6-10 и 35 кВ) и низшее (менее 1 кВ). Одна из основных причин такого разделения – состояние информационной базы.

На низшем уровне информация о показателях надежности работы электрооборудования, о показателях ущерба от нарушений электроснабжения для большинство отраслей практически отсутствует.

На высшем уровне состояние информационной базы можно признать удовлетворительной. Данные об ущербах относятся к полным и внезапным перерывам в электроснабжении, а для оценки последствий ограничений в электроснабжении в лучшем случае предлагаются коэффициенты для пересчета от полного перерыва. По показателям надежности, в основном, оценивается отказ в целом, без дифференциации его по различным факторам и особенностям оборудования.

На среднем уровне информационная база существует, но она значительно меньше по номенклатуре и числу источников информации..

Таким образом, с точки зрения состояния информационной базы целесообразно рассмотрение СЭС не в качестве единой системы, а в виде трех различных подсистем.

Методы исследования надежности условно могут быть разделены на два противоположных направления: получение точных решений с последующим упрощением и поиск сразу более приближенных решений с последующей проверкой их более мощными средствами. К первому направлению относятся логико-вероятностные и топологические методы. Эти методы считаются сложными и поэтому чаще применяются методы второго направления, причем часто без проверки полученных приближенных решений.

Также применяются модели, относящиеся к промежуточному направлению и позволяющие получить решение с заданной степенью точности за счет совместного использования логико-вероятностных и топологических методов расчета.

В связи с тем, что состояние информационной базы на высших уровнях СЭС наилучшее, математические модели надежности элементов и СЭС на этих уровнях обладают наибольшим правдоподобием.

В математической модели надежности элемента должны быть учтены следующие основные факторы и особенности:

1. В качестве расчетных элементов рассматривается основное генерирующее и силовое оборудование, средства канализации электроэнергии и коммутационная аппаратура.

2. Устройства релейной защиты и автоматики учитываются при описании условий возникновения отказов работоспособности системы и в вероятностных характеристиках коммутационной аппаратуры;

3. В качестве расчетных не рассматриваются те элементы, которые из-за своих функциональных свойств, места расположения или показателей надежности не влияют на работу СЭС или степень влияния соизмерима с допустимой погрешностью вычислений.

Для уменьшения размерности СЭС эффективна замены нескольких смежных элементов, отказы и выводы в ППР которых приводят к одинаковым последствиям, одним эквивалентным элементом с новыми вероятностными характеристиками, вычисленными по характеристикам составляющих его элементов. Элементы СЭС считаются восстанавливаемыми.

Предусматривается их возможность нахождения в одном их трех состояний: нормальная работа, аварийный ремонт (АР) и ППР. Последнее допустимо не учитывать, если ППР электротехнического и технологического оборудования совмещается.

Вывод в ППР элементов допускается только в том случае, когда образующие системы не являются критическими (предаварийными).

Основные вероятностные характеристики элементов задаются в виде времени безотказной работы Т_i, времени между ППР Т_ni, продолжительности АР Т_Вi или обратные им значения параметра потока отказа ω_i, ППР ω_ni и интенсивностей восстановления µ_i и и µ_ni и и комплексной характеристики опасности отказа ρ_i = ω_i/µ_i = Т_Вi/Т_i и опасности нахождения в ППР ρ_ni = ω_ni/µ_ni.

В качестве общепринятых при расчете надежности технических систем допущений применяются следующие:

1. Законы распределения Т_i, Т_Вi, Т_ni и Т_Вni являются экспоненциальными.

2. Момент отказа обнаруживается практически немедленно после его возникновения.

3. В процессе АР и ППР происходит полное восстановление ресурса элементов.

4. Отсутствует простой в ожидании восстановления.

5. Процессы отказа и восстановления элементов считаются независимыми событиями.

В математической модели надежности СЭС должны быть учтены следующие особенности.

Для расчета надежности СЭС представляется в виде расчетной схемы, то есть без незначительных элементов и с эквивалентными элементами.

Независимо от числа состояний в которых может находится расчетный элемент, расчетная схема для каждого отказа работоспособности может находится только в двух подмножествах расчетных состояний полностью работоспособных или полностью неработоспособных.

В качестве причины возникновения отказов работоспособности рассматриваются одиночные отказы расчетных элементов или их наложения на аварийные или плановые ремонты других элементов. Разделение расчетных состояний на подмножества определяется отдельно для каждого выбранного отказа работоспособности системы.

В реальной СЭС можно сформулировать множество различных отказов, но не более пяти-семи из них можно отнести к числу значимых по последствиям, определяющих уровень надежности СЭС в целом.

Значимость отказа работоспособности определяется технико-экономической оценкой, вычисляемой по техническим и экономическим показателям. В качестве технико-экономической оценки служит ожидаемое значение ущерба за год из-за данного вида отказа.

В качестве основных факторов, определяющих значимость отказа могут выступать: глубина нарушения электроснабжения; степень внезапности - без предупреждения и с различной заблаговременностью предупреждения; продолжительность нарушения – с ликвидацией при помощи переключений, ремонта или без него; область ограничения – глобальная, то есть объект в целом или локальная, то есть отдельное производство.

Для разумно спроектированных СЭС наиболее распространенные значимые отказы - полный перерыв электроснабжения наиболее чувствительной группы потребителей на время автоматических, ручных переключений и ремонтов.

В качестве основного критерия оптимальной надежности СЭС выступает минимум приведенных затрат с учетом ожидаемого ущерба за год от всех значимых отказов работоспособности, а в качестве дополнительного критерия – отношение ожидаемого ущерба к приведенным затратам.

Оптимальным направлением исследования надежности СЭС является нахождение решений с регламентируемой степенью точности.

Их двух разновидностей условий функционирования системы – функций работоспособности (ФР) и неработоспособности (ФНР) наиболее предпочтительной является ФНР.

Из двух возможных способов представления ФНР – через функции минимальных путей (ФМП) и функции минимальных сечений (ФМС) наиболее предпочтительным является ФМС за счет более простого способа нахождения и более легкого вычисления вероятностных характеристик системы.

Процесс нахождения вероятностных характеристик СЭС заключается в выполнении следующих этапов: предварительное упрощение системы; нахождение или задание значимых отказов работоспособности; окончательное упрощение системы для каждого из отказов работоспособности; нахождение условий возникновения отказа системы в виде таблицы отказов или ФМС; нахождение вероятностных характеристик системы по условиям возникновения отказа системы и вероятностным характеристикам элементов.

Вопросы для самопроверки:

1. Какие основные виды соединений на логических схемах для расчета надежности Вы знаете?

2. Перечислить операции, выполняемые при вычислении значений показателей надежности.

3. Перечислить расчетные формулы для расчета последовательных и параллельных логических соединений

4. Из чего состоит информационная база надежности?

5. На какие иерархические уровни делятся СЭС при расчете надежности?

6. Какие существуют математические модели надежности?

7. Какие допущения принимают при расчете надежности СЭС?

8. Основные этапы нахождения вероятностных характеристик надежности СЭС?

Раздел 3. Математические модели и количественные расчеты надежности систем

Более подробно материал данного раздела изложен в [1], [2], [4].

В разделе рассматривается две темы:

1. Инженерный метод расчета надежности систем электроснабжения;

2. Логико-аналитические методы расчета. Важность элементов систем электроснабжения

При работе с теоретическими материалами следует ответить на вопросы, приведенные в конце данного раздела. После проработки теоретического материала раздела 3 следует выполнить задание практического занятия №3, №4 и выполнить тренировочный тест № 3.

Изучение раздела заканчивается контрольными мероприятиями: необходимо ответить на вопросы контрольного теста № 3. Максимальное количество баллов, которое Вы можете получить по данному разделу, составляет 22 баллов (10 баллов за практическое занятие и 12 баллов за тестирование).

3.1 Инженерный метод расчета надежности систем электроснабжения

3.1.1 Надежность схем электроснабжения и разные типы отказов

На современном этапе развития техники и технологии для оценки надежности схем систем электроснабжения широкое распространение получили элементные методы расчетов надежности. В этих методах предполагается, что схемы систем электроснабжения состоят из отдельных самостоятельных (в смысле анализа надежности) элементов, исключаются из рассмотрения функциональные зависимости между параметрами отдельных элементов устройства.

Рассматриваемые схемы систем электроснабжения состоят из элементов: линии электропередачи, трансформаторы, выключатели, отделители, разъединители, автоматические выключатели и т.д. Под узлами схемы понимается физические пункты систем электроснабжения, которые непосредственно связаны не менее чем с тремя направлениями передачи энергии, т.е. обычно это сборные шины или секции распределительных устройств и т. д.

Живучесть электроэнергетической системы зависит от ее структуры, конфигурации, надежности электрооборудования, средств релейной защиты и противоаварийной автоматики, а также от квалификации обслуживающего персонала, запаса устойчивости, резерва активной мощности и т.д. При эксплуатации систем электроснабжения наблюдается появление так называемых цепочечных аварий из-за последовательного отказа в срабатывании нескольких выключателей при отключении повреждений.

Из наибольшего появления отказов можно отнести следующие виды отказов элементов схемы: отказ типа «короткое замыкание», отказ типа «обрыв цепи» и отказ в срабатывании (скрытый отказ), все остальные отказы, которые встречаются, появляются на порядок реже.

1. Отказ типа «короткое замыкание». Такой вид отказа может происходить во всех элементах схемы, через которые проходит ток нагрузки в нормальном режиме работы. Короткие замыкания в таких элементах отключаются основной релейной защитой, в зоне действия которой находится рассматриваемый элемент сети, либо резервной с выдержкой времени. Перекрытие изоляции в самом защитном коммутационном аппарате в этих расчетах не учитываем, так как такие повреждения встречаются на порядок реже, чем короткое замыкание в защищаемых этими коммутационными аппаратами элементах сети.

2. Отказ выключателя типа «обрыв цепи». К таким отказам будем относить автоматические отключения выключателей в результате повреждений, а так же ложные и излишние отключения выключателей в результате действия релейной защиты, которые ликвидируются с помощью ручного переключения.

3.Отказ выключателя в срабатывании. Эти отказы выявляются в результате профилактических осмотров выключателей: привода, катушки отключения, дугогасительной камеры, контактной системы, оценивается возможность перекрытия изоляции при внешних и внутренних перенапряжениях, проверяются пути утечки тока. Производится осмотр релейных защит, контактов самих реле, проверяются установки защит, оперативные цепи питания, работа устройства автоматического повторного включения (АПВ), устройства автоматического ввода резерва (АВР) и т.д.

Второй и третий тип отказов проявляется в срабатывании защитных коммутационных аппаратов.

В виду того, что отказ защитного коммутационного аппарата типа "обрыв цепи" и отказ в срабатывании, события независимые и несовместные, а также по разному действуют на рассматриваемый узел нагрузки (секция шин, либо отдельно взятый потребитель), то для оценки надежности электроснабжения узла нагрузки составляются две логические схемы замещения.

Причины появления отказов могут быть разные. Электрическое оборудование промышленных предприятий в процессе эксплуатации находится под влиянием различных факторов: повышенной влажности, агрессивных сред, пыли, механических и электрических нагрузок. При этом изменяются свойства материалов электроустановок, что приводит к возникновению коротких замыканий, которые вызывают отключение электроустановок и электрических сетей, т.е. к перерыву в электроснабжении. Перерывы в электроснабжении приводят к простою производства, снижению объема выпускаемой продукции и т.д. В связи с этим возникает необходимость в новых методах расчета надежности систем электроснабжения, что бы обеспечить бесперебойность подачи электроэнергии.

3.1.2 Анализ основного силового оборудование электрических цепей

Воздушные и кабельные ЛЭП- представляют собой восстанавливаемые объекты, которые могут находиться в работоспособном состоянии, отказывать, находиться в неработоспособном состоянии, ремонтироваться и после восстановления снова находиться в работоспособном состоянии. Под отказом понимается всякое события, происходящее на линии, которое приводит к необходимости отключения. Кроме этого объект отключают для поведения профилактического ремонта. Частота отказов ЛЭП обычно зависит от длины линий. Удобно пользоваться удельной частотой отказа, отношения полной частотой отказа к длине линии.

Трансформаторы. Трансформаторы представляют собой восстанавливаемые объекты, которые могут находиться в работоспособном состоянии, отказывать и переходить в неработоспособное состояние, а так же он может отключаться для профилактического ремонта. Под отказом понимается всякое повреждения в трансформаторе, приводящие к необходимости его отключению.

Основные параметры: частота отказов - отказ/год; среднее длительность аварийного ремонта - год/отказ; среднее длительность планового ремонта отключения/год.

Выключатели являются одним из сложных объектов электрической сети. Он также является восстанавливаемым объектом, который может находиться в трех состояниях: работоспособном, неработоспособном и плановом ремонте.

Выключатели имеют многообразные виды отказов, которые могут к различным последствиям в сетях.

Поэтому частота отказов может иметь различные значения в зависимости от повреждений.

Есть и другие объекты в сетях электроснабжения: отделители, разъединители, шины распределительных устройств.

Кроме этого анализу подвергается генерирующие подсистемы и подсистемы нагрузок.

Для обеспечения надежности элементов системы электроснабжения информация об отказе фиксируется, в соответствии с существующей нормативно-технической документацией, при этом должна содержать определенные информационные признаки: дату возникновения отказа или неисправности; общую наработку объекта с начала его эксплуатации до момента установления отказа (определения неисправности); внешние признаки и характер появления отказа или неисправности; условия эксплуатации и вид работы, при которых был обнаружен отказ или установлена неисправность; способ устранения неисправности; принятые или рекомендованные меры по предупреждению возникновения отказов или неисправностей. Сбор информации и заполнение документации о надежности проводятся в обычных условиях обслуживающим персоналом, либо дежурным персоналом, либо представителями службы ремонта.

3.1.3 Инженерные методы расчета надежности

Системы электроснабжения характеризуются высокими коэффициентами готовности, близкими в 1, благодаря чему в большинстве случаев можно ограничится для резервирования вторым параллельно включенным элементом – двумя линиями, двумя трансформаторами и т.д.

Вероятность безотказной работы цепи системы электроснабжения.

(3.1)

Если имеется цепь электроснабжения, состоящая из выключателей, ячеек РУ, трансформаторов, кабельных или воздушных линий, соединенных последовательно, то для такой цепи можно определить суммарное значение параметра потока отказов:

ω_ц = (3.2)

где k – число элементов в цепи.

Вероятность работы цепи без учета отключений:

(3.3)

Среднее время восстановления цепи из последовательных элементов часах или долях года:

Т_в.ц. = (3.4)

Время наработки цепи из последовательных элементов;

Т_ср.ц = (3.5)

К_в.ц = - коэффициент вынужденного простоя при последовательном соединении n элементов;

Т_в,ц = К_в.ц/ω_ц (лет/отказ) – среднее время восстановления.

К_р.ц < - коэффициент планового простоя, но не меньше К_Рimах того элемента, у которого коэффициент планового простоя имеет максимальное значение.;

Для определения показателей надежности системы, состоящей их двух цепей, включенных параллельно используются выражения:

ω_1-2 = ω₁žω₂ (Т_в1 + Т_в2)+w₂×К_1р+w₁×К_2р (3.6)

(или ω_1-2 = ω₁žК_в2 + ω₂×К_в1). Индексы 1 и 2 соответственно означают первую и вторую цепи, соединенные параллельно;

Коэффициент вынужденного простоя цепи из двух, параллельно включенных элементов, равен:

К_1-2 = К_в1 К_в2 + К_в1р2 +К_в2р1,

Где К_в1р2 - коэффициент совместного вынужденного простоя первого элемента и планового ремонта второго (К_в2р1 – соответственно вынужденного простоя первого элемента и планового ремонта второго)

К_в2р1 = 0,5×ω₂ ×К²_р1 при К_р1 £ Т_в2

К_в2р1 = К_в2×(К_р1 – 0,5×Т_в1) при К_р1 > Т_в2

Т_рц = К_рц./µ – средняя продолжительность одного планового ремонта.

В теории надежности резервирования систем с восстановлением показано, что при n параллельных цепях с одинаковыми характеристиками среднее время нарушения электроснабжения системы при отказе всех n цепей:

Т_в.с = (3.7)

И время наработки системы между отказами всех цепей:

Т_ср.с = (3.8)

При двух параллельных цепях время восстановления системы:

Т_В.с = (3.9)

Время наработки системы из двух параллельных цепях:

Т_ср.с = . (3.10)

Если параллельные по схеме элементы рассчитаны на неполную пропускную способность для покрытия нагрузки, то отказ любого элемента в каждой цепи вызывает одинаковые последствия в нарушении электроснабжения. Поэтому с точки зрения надежности эти элементы считаются соединенными последовательно.

Для расчета показателей надежности электроснабжения нагрузочного узла анализируется схема замещения сети на участке между источниками питания и рассматриваемым узлом. В схеме последовательно соединяются элементы, отказ любого из которых вызывает простой всей данной ветви, а параллельно соединяются ветви, отключение любой из которых не приводит к простою других. В последовательную цепь кроме элементов данной ветви вводятся также смежные выключатели, повреждение которых с развитием аварии приведет к отключению рассматриваемой цепи (например, выключателя всех присоединений, секции шин, к которой подключена анализируемая цепь).

Для оценки надежности системы электроснабжения какого-либо потребителя, сначала выявляются цепи, связывающие потребителя П с источниками питания И. Затем определяются результирующие показатели надежности цепей, состоящие из последовательно включенных элементов. Далее по формулам параллельного сложения определяются результирующие показатели цепей, включенных параллельно. При этом выявляются элементы, отказ которых при нормальном состоянии схемы влечет за собой отказ всей системы электроснабжения. Для восстановления работы необходимо отключить разъединители отказавшего элемента и включить обратно смежные присоединения. Время восстановления работы в этом случае определяется длительностью необходимых переключений (Например, Т*_В = 0,5 час = 0,06 10^-3 год)

Коэффициент аварийного простоя цепи

(3.11)

где: К_i = w_i·t_ei;

t_ei - продолжительность аварийного ремонта i-го элемента.

Коэффициент планового простоя цепи из-за ремонта

К_р = μ· t_n; (3.12)

где: μ – параметр потока отказа плановых ремонтов;

t_n - продолжительность планового ремонта.

Продолжительность планового ремонта цепи обычно принимают по элементу с наибольшей продолжительностью ремонта.

Коэффициент аварийного простоя является вероятностью аварийного простоя. Коэффициент простоя в плановом ремонте - вероятностью простоя в плановом ремонте.

Ожидаемое время аварийного простоя цепи в течении времени –t.

t_в = К_n · t (3.13)

где: t - время работы цепи.

Это время обычно равно одному году или 8760 часов.

Среднее время восстановления цепи, приходящийся на один отказ.

(3.14)

Общей коэффициент простоя из-за отказов элементов, также из-за планового ремонта цепи.

(3.15)

Общая длительность нахождения цепи в отключенном состоянии за календарное время.

(3.16)

Для оценки надежности РУ при различных вариантах их схем может быть использован метод последовательного и параллельного сложения показателей элементов или цепей.

Рассмотрим для примера схему с одной несекционированной системой шин, в которой имеется 2 линейных и 2 трансформаторных присоединения (рис. 4.1). Полный отказ РУ происходит при отказе секционного выключателя, вызвавшего действие релейной защиты.

Рисунок 4.1 – Схема РУ с одной секционированной системой шин

Показатели полного отказа:

ω_РУ = ω_{секц.выкл} К_з,

ω_{секц.выкл} = 0,016 1/год,

К_з = 0,6 (60 % процентов отказов выключателя приводит к отключению смежных цепей, табличное значение).

Т_В.РУ = 0,8час = 0,0913 10^-3 год

К_В.РУ = Т_В.РУ ω_РУ

К_В.РУ = 1.46 10^-6

Показатели отказов каждой из секций РУ (частичные отказы РУ):

ω_{секц.РУ} = К_з (n_Л ω_п.л. + n_Т ω_п.т)

где: Кз = 0,6; ω_п.т = 0,016 1/год, ω_п.л = 0,032 1/год,

n_Т = 1, n_Л = 2 (количество присоединений трансформаторов и линий на секцию РУ.

ω_{секц.РУ} = 0,6 (2 0,032 + 1 0,016) = 0,048 1/год;

Т_в.РУ = 0,8час = 0,0913 10^-3 год

К_{секц.РУ} = Т_В.РУ ω_{секц.РУ}

К_{секц..РУ} = 4,38 10^-6

Полные отказы РУ из-за совпадений отказов одной секции с ремонтом шин другой секции можно определить, применяя формулы параллельного сложения.

ω_{отк-рем.РУ} = ω_1секц. К_{в 2} + ω_2секц. К_В1;

Этот показатель на порядок меньше, чем показатель потока отказа секционного выключателя.

Наработка на отказ РУ

Вероятность безотказной работы

= 0,985

Дата добавления: 2015-04-30