Условная вероятность безотказной работы в произвольный промежуток времени

Вероятность отказа системы Q(t)

Это вероятность того, что за заданный интервал времени t в системе произойдет отказ, то есть время исправной работы Т будет меньше заданного.

Q(t) = 1 – p(t) = 1-p1(t) * p2(t) …… pi(t) …… pNo(t)

(1.7)

Q(t) = 1 –{[1-q1(t)] * [1-q2(t)] …… [1 – qi(t)] …. [1-qNo(t)]}

(1.8)

При одинаковой надёжности элементов:

No Q(t) = 1 – [1 –q(t)]

(1.9)

Если надёжность оценивается для малых промежутков времени, то вероятности отказов элементов, как привело <<1

Qi(t) <<1

Тогда qi(t)*q_i+1(t) в виду из мал. в ворожении 1.8 Можно пренебречь, то 1.8 можно применить так

No Q(t) ≈ 1 – { 1- [q1(t) + q2(t) + …… + qi(t) + qNo(t)]} = ∑ qi(t) i=1

(1.10)

В том случае если вероятность отказов всех элементов равны, то 1.10 можно записать.

Q(t)≈ Noq(t)

(1.11)

Определим вероятность того, что элемент, проработавший время t1 будет безотказно работать до момента времени t₂

Предположим, что к моменту t₁ из строя вышло N₁ элементов, а к t2 – N2 элементов тогда.

P*(t₁) = N_o – N₁/No;P*(t₂) = No – N₂/N_o

где

N_o- N₁ - число исправных элементов к времени t₁

N_o-N₂ - число исправных элементов к времени t₂

Тогда:

(1.12)

Вероятность безотказной работы – это критерий который широко используется в надёжности. Он достаточно полно характеризует надежность системы и может быть определен на стадии проектирования по вероятности безотказной работы составляющих ее элементов.

Этот критерий может быть использован как для характеристики надёжности невосстановленных, так и восстановленных систем, но в последнем случае рассмотрим время работы электронов между отказами.

Дата добавления: 2015-04-30