Формула надежности при произвольном законе распределения времени исправной работы

Сушность расчета надежности.

Методы расчета надежности нерезервируемой аппаратуры.

Коэффициент стоимости эксплуатации.

Коэфициент простоя.

Коэффициент готовности.

Коэффициент готовности отличается от коэффициента использования тем, что при его определении не всё время вынужденных простоев, а всего лишь та часть его, затрачивается на поиск и устранение отказов, то есть коэффициент готовности отношения суммарного времени исправных работ к общему времени работ и восстановления за один и тот же период.

n n n Кг = ∑ti / (∑ti + ∑ τi). i=1 i=1 i=1

(1.41)

где

n число отказов системы за отказанный период времени, τi число время восстановления I – го отказа.

Кг = To / (To + Tb)

(1.42)

где

К _г оценивает одновременную надёжность и ремонтопригодность. Если взять автоматическую телефонную связь, то надёжность связи зависит от времени наработки на отказ t_o и время восстановления Т_b. Чем ближе Кг к 1 тем лучше, поэтому с точки зрения эксплуатации безразлично какая аппаратура лучше

Это отношения суммарного времени вынужденных простоев из-за отказов и профилактики к общему времени простоев и суммарной работоспособности за тот же календарный срок.

n n n Кп = ∑tnj /(∑ti + ∑τni) i=1 i=1 i=1

(1.43)

Кп характеристика затраты времени на ремонт и профилактику

Кп и Ки связаны соотношением Кп = 1-Ки 1.44

Это отношение стоимости эксплуатации в течении 1-года к стоимости изготовления аппаратуры.

Ксэ = C1 / C0

(1.45)

С₁ годовые эксплутационные расходы

С₀ Покупная стоимость аппаратуры

Этот коэффициент показывает расход средств на поддержку аппаратуры.

2.1.Основные соотношения

Расчет характеристики надежности дает возможность сопоставить рассчитанные характеристики проектируемой системы с заданными требованиями и оценить степень соответствия этих требований. В случай несоответствия должны будут приняться меры для повышения надежности.

Сущность расчета обычно состоит в определении численных значений основных критериев надежности:

-Наработка на отказ. То

-Вероятность безотказной работы p(t)

-По известным интенсивностям отказов элементов.

-Методы расчета разделяются на приближенные и полные.

Для приближенного расчета необходимо знать среднюю группу повышения значения интенсивности отказа типовых элементов и число элементов в этих группах.

Для полного расчета необходимо знать реальные режимы работы элементов и зависимости.

Λi (ν) = f (λ0,Кн,t˚c и так далее)

из формулы (1.26)

dp(t) = λ (t) p(t) dt

dp(t) / p(t) = - λ(t) dt

(2.1.)

Проинтегрируем дифференциальное уравнение от 0 до t

t

Ln p (t) – Lnp’(0) = -∫ λ(t) dt

Очевидно что при t=0 вероятность равна 1, а Ln=0

t t t - ∫ λ(t) dt Ln p(t) = - ∫ λ(t) dt → p(t) = exp [ - ∫ λ(t) dt ] = e 0 0 0

(2.2)

Формула 2.2 позволяет определить вероятность безотказной работы элементы по известной интенсивности отказа.

Вероятность безотказной работы системы с последующем соединением.

N p(t) = ∏pj(t) j=1

(2.3)

где

N число элементов системы

P_j вероятность безотказной работы j-го элемента

Заменить в формуле p_j на вероятность в 2.2

N t N t - ∑- ∫ λj(t) dt P(t) = ∏exp (- ∫ λ(t) dt = e j=1 0 J=1 0

(2.4)

n

Обозначим ∑- ∫ λ_j(t) = λ0(t) как интенсивность отказов в системе, тогда

t -∫ λ0(t) dt p(t) = e ^0

(2.5)

Обычно аппарат состоит из различных по надежности групп. элементов интенсивностью отказов

к λ0(t) = ∑ Ni λi (t) i=1

(2.6)

Где к число групп элементов с различной интенсивностью отказов

N число элементов в группе с интенсивность отказов λ

2.6 подставим в 2.5 то

к t - ∑Ni ∫λi (t) dt p(t) = e ^i =1 0

(2.7)

ля того, чтобы определить вероятность безотказной работы системы в точное время t, необходимо зависимости интенсивности отказов от врем. И число элементов в группах.

Дата добавления: 2015-04-30