Динамические модели. Модель Шумана

Марковские процессы с непрерывным временем.

Для определения характеристик надежности оборудования сложных систем в процессе эксплуатации и прогнозирования остаточного ресурса.

Это процесс, для которого случайная величина х(t) принимает дискретные значения x_j, j= 1, 2,...., а время t изменяется непрерывно в интервале [0, T], где Т – длина временного интервала, на котором задан процесс х(t). Множество { x_j } может быть конечным или счетным.

В динамических моделях поведение системы рассматривается во времени.

Особенности модели Шумана:

- Исходные данные собираются в процессе тестирования ПО.

- Временной интервал тестирования детерминированный или случайный.

- На каждом интервале выполняется тестов и фиксируется некоторое число ошибок.

- Тестирование проводится в несколько этапов.

- На каждом этапе программа выполняется на полном комплексе тестовых данных.

- Выявленные ошибки фиксируются, но не исправляются.

- Общее число машинных инструкций в рамках одного этапа тестирования не меняется.

- После завершения каждого этапа ошибки исправляются.

- Тестовые наборы корректируются (при необходимости).

- Новые ошибки при корректировке не вносятся.

- Скорость обнаружения ошибок пропорциональна числу оставшихся ошибок.

Полагаем, что программный модуль содержит только один оператор цикла, в котором есть:

- операторы ввода информации;

- операторы присвоения;

- операторы условной передачи управления вперед.

Отсутствуют вложенные циклы, но может быть параллельных путей, если имеется оператор условной передачи управления.

Определение ВБР в интервале :

Шаг 1:

Пусть - количество ошибок до начала тестирования. - количество ошибок на одну команду, выявленное за время тестирования . - общее число машинных команд, неизменное в рамках этапа тестирования. - количество ошибок на одну команду, оставшихся в программе после времени тестирования .

Шаг 2:

Шаг 3:

Пусть значение функции частоты отказов пропорционально числу ошибок, оставшихся в ПО после израсходованного на тестировании времени :

, где

некоторая константа,

время работы ПО до отказа.

Шаг 4:

Если время работы ПО до отказа отсчитывается от точки , а время остается фиксированным, то:

Шаг 5:

Неизвестными в ниже приведенных формулах являются величины и :

Пусть:

время каждого прогона теста,

- время тестирования,

интенсивность появления ошибок и ,

количество ошибок на ом прогоне.

Рассмотрим два интервала тестирования и . Интервалы выбираются произвольно, положим, что :

Подставим полученную оценку параметров в выражение для , имеем:

Пример:

Тестирование в интервале времени :

Время тестирования	час
Общее число команд	ед.
Количество найденных ошибок за 10 часов	ед.
Число ошибок на команду		0,05
Интенсивность появления ошибок	1/час	0,2

Тестирование в интервале времени :

Время тестирования	час
Общее число команд	ед.
Количество найденных ошибок за 10 часов	ед.
Число ошибок на команду		0,1
Интенсивность появления ошибок	1/час	0,5

Расчет параметров надежности:

Количество ошибок в ПО на момент начала тестирования	5,33
Константа	2,4
Среднее время наработки на отказ
Вероятность безотказной работы	0,1353

Дата добавления: 2015-04-30