Роль стандартизации в обеспечении качества МТ и МУ 1 страница

1. Хронометраж технологической операции дал следующие результаты (в минутах):

Какой закон распределения результатов наблюдается?

2. Проведено измерение частоты f, кГц. Исключите «грубые погрешности». Неисключенная систематическая погрешность q составляет ±1 %. Дайте точечную и интервальную оценку результата измерения.

4. По результатам 20 измерений давления определен доверительный интервал значений измеряемого давления (23,84¸24,37) МПа при доверительной вероятности Р=0,9. Определите доверительный интервал с вероятностью Р=0,95 (распределение по закону Стьюдента).

5. Допустимое отклонение температуры стали при выпуске из печи не должно превышать ±10 °C от заданного значения. Среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности σ=8 °C (закон распределения нормальный). Кроме того, имеет место систематическая погрешность -6 °C. Определите вероятность, с которой результат измерения температуры уложится в заданный интервал ±10 °C.

6. Результат измерения давления 1,695 Па, погрешность ±0,0184 Па. Запишите результат, пользуясь правилом округления.

7. Шестикратное измерение рН раствора привело к следующим значениям: 2,87; 2,84; 2,89; 2,86; 2,89; 2,87. Определите, какова вероятность отклонения среднего значения от математического ожидания более чем на ±0,03?

8. Определите границы доверительного интервала погрешности измерения температуры с вероятностью Р=0,95, если при большом числе измерений было получено:

= 1072 °C, дисперсия s²=64 (°C)².

9. Проведено измерение температуры кипения воды в термостате. Определите систематическую и случайную погрешности, исключив при этом грубый результат. Случайную погрешность представьте в точечной и интервальной форме.

98,6

97,8

98,1

97,8

98,4

95,2

98,0

98,1

98,3

98,6

10. Шестикратное взвешивание слитка из золота дало следующие результаты, г: 72,361; 72,357; 72,352; 72,346; 72,344; 72,340 г. Определите доверительный интервал для среднего значения при доверительной вероятности 0,90; 0,95; 0,99. Какие изменения интервала наблюдаются?

11. Как отразится на результате измерений следование русской поговорке: «Семь раз отмерь – один раз отрежь»?

12. Обработка данных, полученных при калибровке образцовой многогранной призмы, дала следующие результаты для отклонения одного из углов призмы от номинального значения:

=29,98¢¢;

=0,05¢¢; q = 0,03¢¢; n =20. Запишите результат измерения (Р=0,95).

13. При тех же условиях, что и в предыдущей задаче, оказалось, что q – граница неисключенных остатков систематической погрешности из-за влияющей величины – равна не 0,03¢¢, а 0,17¢¢. Какая запись результата измерения должна быть в этом случае (Р=0,95)?

14. Какое количество измерений необходимо выполнить, чтобы при доверительной вероятности Р=0,95 и случайной погрешности измерений s=0,1 мм обеспечить точность e=0,07 мм.

1. Постройте гистограмму по результатам измерений параметра и определите закон их распределения.

Вариант	Параметр	Результаты измерений
	Содержание цинка в руде, %	0,89	0,84	0,84	1,16	0,74	1,16	1,11	1,26	0,89	0,95
0,95	1,26	1,37	1,00	0,95	1,37	0,95	1,05	1,11	0,74
1,21	1,05	1,05	1,00	1,05	1,05	1,05	1,16	1,05	1,16
1,11	0,84	1,00	1,16	1,05	1,21	0,95	1,05	1,26	1,05
	Отклонения от номинального диаметра болта, мкм	20,9	19,7	19,7	27,1	17,2	27,1	25,8	29,5	20,9	22,1
22,1	29,5	32,0	23,4	22,1	32,0	22,1	24,6	25,8	17,2
28,3	24,6	24,6	23,4	24,6	24,6	24,6	27,1	24,6	27,1
25,8	19,7	23,4	27,1	24,6	28,3	22,1	24,6	29,5	24,6
	Время заполнения калиброванной емкости, мин	100,6	97,0	97,0	97,7	96,3	96,3	97,7	94,9	94,2	95,6
96,3	96,3	94,9	96,3	94,9	94,9	91,5	94,9	99,1	95,6
94,2	97,4	97,0	94,9	92,2	91,5	93,6	98,4	94,2	90,8
94,7	94,7	91,5	92,2	90,8	97,0	90,1	99,8	92,2	94,9
97,0	94,2	98,4	97,0	92,2	95,6	92,9	92,9	92,9	96,3
	ТермоЭДС, мВ	8,75	8,82	8,82	8,88	8,76	8,76	8,88	8,63	8,57	8,69
8,76	8,76	8,63	8,76	8,63	8,63	8,32	8,63	9,01	8,69
8,57	8,86	8,82	8,63	8,38	8,32	8,51	8,95	8,57	8,25
8,61	8,61	8,32	8,38	8,25	8,82	8,19	9,07	8,38	8,63
8,82	8,57	8,95	8,82	8,38	8,69	8,44	8,44	8,44	8,76
	Диаметр оси, мм	15,07	15,19	15,19	15,30	15,08	15,08	15,30	14,86	14,76	14,97
15,08	15,08	14,86	15,08	14,86	14,86	14,32	14,86	15,52	14,97
14,76	15,25	15,19	14,86	14,43	14,32	14,65	15,41	14,76	14,21
14,83	14,83	14,32	14,43	14,21	15,19	14,11	15,62	14,43	14,86
15,19	14,76	15,41	15,19	14,43	14,97	14,54	14,54	14,54	15,08
	Плотность породы, г/см³	5,0	5,1	5,1	5,1	5,0	5,0	5,1	5,0	4,9	5,0
5,0	5,0	5,0	5,0	5,0	5,0	4,8	5,0	5,2	5,0
4,9	5,1	5,1	5,0	4,8	4,8	4,9	5,1	4,9	4,7
4,9	4,9	4,8	4,8	4,7	5,1	4,7	5,2	4,8	5,0
5,1	4,9	5,1	5,1	4,8	5,0	4,8	4,8	4,8	5,0
	Содержание марганца в пробах стали, %	0,98	0,93	0,93	1,27	0,81	1,27	1,22	1,39	0,98	1,04
1,04	1,39	1,51	1,10	1,04	1,51	1,04	1,16	1,22	0,81
1,33	1,16	1,16	1,10	1,16	1,16	1,16	1,27	1,16	1,27
1,22	0,93	1,10	1,27	1,16	1,33	1,04	1,16	1,39	1,16
	Длина скорлупок крабов, см	2,51	2,36	2,36	3,24	2,06	3,24	3,10	3,54	2,51	2,65
2,65	3,54	3,83	2,80	2,65	3,83	2,65	2,95	3,10	2,06
3,39	2,95	2,95	2,80	2,95	2,95	2,95	3,24	2,95	3,24
3,10	2,36	2,80	3,24	2,95	3,39	2,65	2,95	3,54	2,95
	Содержание сульфидов в руде, %	2,18	2,20	2,20	2,22	2,19	2,19	2,22	2,15	2,14	2,17
2,19	2,19	2,15	2,19	2,15	2,15	2,08	2,15	2,25	2,17
2,14	2,21	2,20	2,15	2,09	2,08	2,12	2,23	2,14	2,06
2,15	2,15	2,08	2,09	2,06	2,20	2,04	2,26	2,09	2,15
2,20	2,14	2,23	2,20	2,09	2,17	2,11	2,11	2,11	2,19
	Отклонения от внутреннего диаметра колеса, мкм	2,5	2,4	2,4	3,2	2,1	3,2	3,1	3,5	2,5	2,7
2,7	3,5	3,8	2,8	2,7	3,8	2,7	3,0	3,1	2,1
3,4	3,0	3,0	2,8	3,0	3,0	3,0	3,2	3,0	3,2
3,1	2,4	2,8	3,2	3,0	3,4	2,7	3,0	3,5	3,0
	Температура кипения воды, °С	99,2	100,0	100,0	100,7	99,3	99,3	100,7	97,9	97,1	98,6
99,3	99,3	97,9	99,3	97,9	97,9	94,3	97,9	102,1	98,6
97,1	100,4	100,0	97,9	95,0	94,3	96,4	101,4	97,1	93,6
97,7	97,7	94,3	95,0	93,6	100,0	92,9	102,9	95,0	97,9
100,0	97,1	101,4	100,0	95,0	98,6	95,7	95,7	95,7	99,3
	Длина слитка, мм	181,9	183,4	183,4	184,7	182,0	182,0	184,7	179,4	178,1	180,7
182,0	182,0	179,4	182,0	179,4	179,4	172,9	179,4	187,3	180,7
178,1	184,1	183,4	179,4	174,2	172,9	176,8	186,0	178,1	171,6
179,1	179,1	172,9	174,2	171,6	183,4	170,3	188,6	174,2	179,4
183,4	178,1	186,0	183,4	174,2	180,7	175,5	175,5	175,5	182,0
	Содержание хрома в стали, %	2,62	2,65	2,65	2,66	2,63	2,63	2,66	2,59	2,57	2,61
2,63	2,63	2,59	2,63	2,59	2,59	2,49	2,59	2,70	2,61
2,57	2,66	2,65	2,59	2,51	2,49	2,55	2,68	2,57	2,48
2,58	2,58	2,49	2,51	2,48	2,65	2,46	2,72	2,51	2,59
2,65	2,57	2,68	2,65	2,51	2,61	2,53	2,53	2,53	2,63
	Температура слитка металла, °С




	Предел текучести, кГ/мм²	30,9	29,1	29,1	40,0	25,5	40,0	38,2	43,6	30,9	32,7
32,7	43,6	47,3	34,5	32,7	47,3	32,7	36,4	38,2	25,5
41,8	36,4	36,4	34,5	36,4	36,4	36,4	40,0	36,4	40,0
38,2	29,1	34,5	40,0	36,4	41,8	32,7	36,4	43,6	36,4
	Сила тока на выходе преобразователя, мА	4,6	4,3	4,3	5,9	3,8	5,9	5,7	6,5	4,6	4,9
4,9	6,5	7,0	5,1	4,9	7,0	4,9	5,4	5,7	3,8
6,2	5,4	5,4	5,1	5,4	5,4	5,4	5,9	5,4	5,9
5,7	4,3	5,1	5,9	5,4	6,2	4,9	5,4	6,5	5,4
	Содержание фосфора в чугуне, %	13,9	14,0	14,0	14,1	13,9	13,9	14,1	13,7	13,6	13,8
13,9	13,9	13,7	13,9	13,7	13,7	13,2	13,7	14,3	13,8
13,6	14,0	14,0	13,7	13,3	13,2	13,5	14,2	13,6	13,1
13,6	13,6	13,2	13,3	13,1	14,0	13,0	14,4	13,3	13,7
14,0	13,6	14,2	14,0	13,3	13,8	13,4	13,4	13,4	13,9
	Отклонения от посадочного диаметра гильзы, мкм



	Содержание углерода в ниобии, %	0,018	0,017	0,017	0,024	0,015	0,024	0,023	0,026	0,018	0,019
0,019	0,026	0,028	0,020	0,019	0,028	0,019	0,022	0,023	0,015
0,025	0,022	0,022	0,020	0,022	0,022	0,022	0,024	0,022	0,024
0,023	0,017	0,020	0,024	0,022	0,025	0,019	0,022	0,026	0,022
	Предел прочности стали, кГ/мм²



	Содержание углерода в пробах стали, %	0,53	0,53	0,53	0,54	0,53	0,53	0,54	0,52	0,52	0,53
0,53	0,53	0,52	0,53	0,52	0,52	0,50	0,52	0,54	0,53
0,52	0,54	0,53	0,52	0,51	0,50	0,51	0,54	0,52	0,50
0,52	0,52	0,50	0,51	0,50	0,53	0,50	0,55	0,51	0,52
0,53	0,52	0,54	0,53	0,51	0,53	0,51	0,51	0,51	0,53
	Масса слитка алюминия, кг	3,4	3,2	3,2	4,4	2,8	4,4	4,2	4,8	3,4	3,6
3,6	4,8	5,2	3,8	3,6	5,2	3,6	4,0	4,2	2,8
4,6	4,0	4,0	3,8	4,0	4,0	4,0	4,4	4,0	4,4
4,2	3,2	3,8	4,4	4,0	4,6	3,6	4,0	4,8	4,0
	Влажность воздуха, %	63,4	59,7	59,7	82,1	52,2	82,1	78,4	89,6	63,4	67,2
67,2	89,6	97,0	70,9	67,2	97,0	67,2	74,6	78,4	52,2
85,8	74,6	74,6	70,9	74,6	74,6	74,6	82,1	74,6	82,1
78,4	59,7	70,9	82,1	74,6	85,8	67,2	74,6	89,6	74,6
	Отклонения от внутреннего диаметра колеса, мкм	2,5	2,4	2,4	3,2	2,1	3,2	3,1	3,5	2,5	2,7
2,7	3,5	3,8	2,8	2,7	3,8	2,7	3,0	3,1	2,1
3,4	3,0	3,0	2,8	3,0	3,0	3,0	3,2	3,0	3,2
3,1	2,4	2,8	3,2	3,0	3,4	2,7	3,0	3,5	3,0
	ТермоЭДС, мВ	8,75	8,82	8,82	8,88	8,76	8,76	8,88	8,63	8,57	8,69
8,76	8,76	8,63	8,76	8,63	8,63	8,32	8,63	9,01	8,69
8,57	8,86	8,82	8,63	8,38	8,32	8,51	8,95	8,57	8,25
8,61	8,61	8,32	8,38	8,25	8,82	8,19	9,07	8,38	8,63
8,82	8,57	8,95	8,82	8,38	8,69	8,44	8,44	8,44	8,76
	Содержание фосфора в стандартном образце, 10^-6 %	7,5	7,0	7,0	9,7	6,2	9,7	9,2	10,6	7,5	7,9
7,9	10,6	11,4	8,4	7,9	11,4	7,9	8,8	9,2	6,2
10,1	8,8	8,8	8,4	8,8	8,8	8,8	9,7	8,8	9,7
9,2	7,0	8,4	9,7	8,8	10,1	7,9	8,8	10,6	8,8
	Сила тока на входе преобразователя, мА	4,8	4,3	4,3	5,9	3,8	5,9	5,7	6,5	4,6	4,9
4,6	6,5	7,0	5,1	4,9	7,0	4,9	5,4	5,7	3,8
5,2	5,4	5,4	5,1	5,4	5,4	5,4	5,9	5,4	5,9
5,7	4,3	5,1	5,9	5,4	6,2	4,9	5,4	6,5	5,4
	Диаметр внутренней оси, мм	15,07	15,19	15,19	15,30	15,08	15,08	15,30	14,86	14,76	14,97
15,08	15,08	14,86	15,08	14,86	14,86	14,32	14,86	15,52	14,97
14,76	15,25	15,19	14,86	14,43	14,32	14,65	15,41	14,76	14,21
14,83	14,83	14,32	14,43	14,21	15,19	14,11	15,62	14,43	14,86
15,19	14,76	15,41	15,19	14,43	14,97	14,54	14,54	14,54	15,08
	Содержание алюминия в стали, %	0,164	0,165	0,165	0,166	0,164	0,164	0,166	0,162	0,160	0,163
0,164	0,164	0,162	0,164	0,162	0,162	0,156	0,162	0,169	0,163
0,160	0,166	0,165	0,162	0,157	0,156	0,159	0,167	0,160	0,154
0,161	0,161	0,156	0,157	0,154	0,165	0,153	0,170	0,157	0,162
0,165	0,160	0,167	0,165	0,157	0,163	0,158	0,158	0,158	0,164
	Отклонения от посадочного диаметра гильзы, мкм

2. Многократное измерение параметра (указан в задании № 1) дало ряд результатов при неисключенной систематической погрешности q, %. Проверьте ряд на отсутствие промахов. Определите доверительный интервал при доверительной вероятности Р.