Решение. Как и в предыдущей задаче, предел абсолютной погрешности находится из формулы:

Решение

Как и в предыдущей задаче, предел абсолютной погрешности находится из формулы:

.

Вольтметр имеет равномерную шкалу с нулем в середине шкалы. Поэтому

X_N = |-25| + |25| = 50 (B),

D = (2,5×50)/100 %=1,25 (В).

Найдем предел относительной погрешности измерения:

d = (D/U)×100 %= (1,25×100)/8,6» 15 (%).

Задача № 3

Oценить инструментальные погрешности измерения тока двумя магни-тоэлектрическими миллиамперметрами с классами точности 0,5 и 1.0 и указать, какой из результатов получен с большей точностью, а также, могут ли показания I₁ = 19,0 мA и I₂ = 18,6 мA исправных приборов отличаться так, как задано в условии? Миллиамперметры имеют нули в начале шкалы и пределы A₁ =

= 50 мA и A₂ = 20 мA.

Инструментальные абсолютные погрешности можно найти из формул:

D₁ = (g₁ Х_N1)/100 %= (g₁ A₁)/100 %= (0,5×50)/100 = 0,25 (мA),

D₂ = (g₂ Х_N2)/100 %= (g₂ A₂)/100 %= (1,0×20)/100 = 0,20 (мA).

Для определения, какое из измерений проведено с большей точностью, необходимо определить инструментальные относительные погрешности:

d₁ = (D₁/I₁) 100 % = (0,25/19,0)×100 %» 1,3 %,

d₂ = (D₂/I₂) 100 % = (0,20/18,6)×100 %» 1,1 %.

Видно, что второе измерение проведено с большей точностью, так как точность обратно пропорциональна модулю относительной погрешности.

В наихудшем случае (когда погрешности приборов будут иметь противоположные знаки) модуль разницы между результатами измерений |D| = |I₁ - I₂| не должен превышать сумму модулей абсолютных погрешностей, т.е.

|D| < |D₁| + |D₂|.

Получаем

|D| = 0,4 (мA) < |D₁| + |D₂| = 0,45 (мA).

Таким образом, при исправных миллиамперметрах можно получить указанные значения I₁ и I₂.

Задача № 4

Определить инструментальную абсолютную погрешность измерения сопротивления R_x = 200 кОм с помощью комбинированного прибора, если он имеет класс точности 4,0, длину рабочей части шкалы L = 80 мм, отметке 200 кОм соответствует длина шкалы l = 40 мм.

Дата добавления: 2015-04-30