Решение. 1 Основная погрешность аналогового регистратора определяется его классом точности

1 Основная погрешность аналогового регистратора определяется его классом точности. Погрешность всех электроизмерительных приборов согласно стандарту нормируется с 25 %-м запасом на старение, т.е. фактически погрешность нового прибора составляет не больше, чем 0,8g. Следовательно, g_рег =

=0,8´0,5=0,4 (%).

2 У потенциометра преобладающей является погрешность дискретности, обусловленная конечным числом витков обмотки датчика, по которым скользит подвижный контакт. Эта погрешность имеет равномерное распределение. В этом случае g_рег =0,4 (%) можно считать половиной ширины этого равномерного распределения, и тогда %.

3 Погрешность от колебаний напряжения питания распределена по треугольному закону с принятыми пределами ±10 %. Поэтому максимальное значение этой погрешности %. Параметры этого распределения: энтропийный коэффициент k=2,02; эксцесс e=2,4; c=0,645.

4 Погрешность наводки распределена арксинусоидально. Энтропийный ко-эффициент k=1,11. Тогда

5 Погрешность смещения нуля потенциометра при колебании температуры является аддитивной, а закон ее распределения можно считать равномерным со средним значением 20°С и размахом ±12°С (так как температура в помещении меняется от 8 до 32°С). Максимальное значение этой погрешности при Y_Т= =±0,1 % /10°С составляет %, так как k_э для равномерного распределения равен .

6 Суммирование погрешностей сводится к вычислению приведенной погрешности при х = 0, которая складывается из всех аддитивных составляющих, и в конце диапазона, которая складывается из всех составляющих.

При х=0 погрешность будет складываться из трех составляющих:

s_п=0,24 %, s_Т=0,07 %, s_нп=1,30 %.

Однако s_т =0,07 % меньше s_нп =1,3 % в 18,5 раз. Так как суммирование под корнем будет производиться над квадратами величин, то ее вклад в результат будет ничтожным. Отсюда ясно, что этой погрешностью можно пренебречь и опустить из дальнейшего рассмотрения. Тогда

.

Для расчета погрешности в конце диапазона к полученному значению s_н надо добавить погрешность наводки s_нав.= 0,45 %:

.

Для перехода к интервальной оценке в виде доверительного D_д = t_Ss_S или энтропийного D_э = k_Ss_S значений необходимо знание не самого закона распределения результирующей погрешности, а лишь его одного числового параметра в виде квантильного множителя t_S или энтропийного коэффициента k_S.

Зависимости энтропийного коэффициента k_S от соотношения суммируемых составляющих и их энтропийных коэффициентов могут быть представлены в виде семейства графиков (график 1 и график 2).

По оси абсцисс отложены значения относительного веса дисперсии второго из суммируемых распреде-лений в полной дисперсии , по оси ординат – значение энтропийного коэффициен-та k_S образующейся при этом ком-позиции. Кривая 1 соответствует композиции двух нормальных рас-

пределений (k_S = 2,066 для любых значений веса р); кривая 2 – композиции равномерно распределенной и нормально распределенной погрешностей; кри-вая 3 – композиции двух равномерных распределений; кривая 4 –композиции арксинусоидальной и равномерно распределенной погрешностей; кривая 5 –для двух арксинусоидально распределенных погрешностей.

Кривые 1-3 соответствуют сумми-рованию равномерного, треугольного и нормального распределений с дискретным двузначным распре-делением, а кривые 4-6 – суммированию нормального распределения соответственно с арксинусоидальным, равномерным и экспоненциальным.

При х=0 относительный вес s_нп в полной дисперсии равен

. Так как s_нп распределена по треугольному закону, а s_п – по равномерному (кривая 2 на графике 2). Отсюда .

Тогда при х=0 доверительные границы

=1,25×1,3=1,63 (%)

в конце диапазона весовой коэффициент s_нав. в полной дисперсии равен

Поскольку s_нав. распределена по арксинусоидальному, а s_н – по нормальному законам, воспользуемся кривой 4 на графике 2.

.

Тогда в конце диапазона доверительные границы =2,066×1,39=

=2,87 (%).

Дата добавления: 2015-04-30