Базовые определения системы

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ СИСТЕМ

Под общей редакцией С.В. Лялькова

Учебно - методическое пособие

МЕТРОЛОГИЯ И ИЗМЕРЕНИЯ

для индивидуальной работы студентов

всех специальностей

Редактор Т.Н.Крюкова

____________________________________________________________________

Подписано в печать Формат 60х84 1/16

Печать офсетная Бумага Усл.печ.л. Уч.-изд.л.

Заказ. Тираж 500 экз.

____________________________________________________________________

Белорусский государственный университет информатики и

радиоэлектроники

Отпечатано в БГУИР. Лицензия ЛП N 156. 220027, Минск, П.Бровки,6

За последние годы появилось большое число научных и технических дисциплин и направлений, предметные области которых пересекаются между собой. Что свидетельствует о том, что кроме тенденции возрастания узкоспециального образования идет и противоположный процесс – границы между науками и специальностями становятся все более размытыми. Фундаментальные открытия все чаще происходят на стыке наук и предметных областей. Поэтому все явственней проявляются тенденции к осмыслению происходящих в науке процессов с единых позиций, к наведению «научного порядка».

Объединительная роль математики в этом вопросе, с точки зрения познания сущности окружающих нас явлений и процессов является явно недостаточной, так математика в принципе занимается только отношениями между элементами, не содержанием этих элементов. Таким образом, математика занимается только формой, но не содержанием. Содержательная составляющая отдается на откуп естественным и техническим наукам (физике, химии, биологии и т.д.). С другой стороны математика позволяет строить математические модели элементов, тем самым, являясь тем фундаментом, на основе которого естественные науки познают сущность этого элемента.

Философия, которая также часто претендует на роль всеобщей науки, в то же самое время не способна создать какую-либо методологию решения конкретных задач, так как, занимаясь всеобщими проблемами бытия, полностью игнорирует формально-символьное описание, ограничиваясь логическими умозаключениями.

В настоящее время движение за объединение науки проходит под флагом идей общей теории систем, в которой центральную роль играют такие используемые во многих областях знаний понятия, как «система», «управление», «структура», «обратная связь», «цель», «целостность», «информация» и т.д. С момента своего возникновения в качестве одного из основных методологических принципов теория систем провозгласила принцип синтеза знаний, полученных в различных отраслях науки, техники и экономики.

Необходимо отметить, что объединительные тенденции наблюдались и раньше, но тогда их инициаторами были главным образом философы, в то время как нынешнее движение связано с насущными потребностями повседневной практики.

Фундаментальная проблема общей теории систем – выяснение законов, определяющих принципы образования, поведения и развития любых реальных систем, где под системой понимают множество элементов произвольной материальной и абстрактной природы, находящихся в некоторых заданных отношениях друг к другу.

В рамках общей теории систем предпринимаются попытки точного количественного определения и исследования таких понятий, как «целесообразность», «организация», «целостность» и т.п., которые прежде считались недоступными для точного изучения.

В общей теории систем применяются два метода исследования:

· эмпирически-интуитивный – обеспечивает связь с реальным миром и позволяет проводить экспериментальную проверку теоретических построений. На базе этого метода определены все основные понятия общей теории систем.

· логически-дедуктивный – отличается строгостью выводов, но ему свойствен ряд ограничений, главное из которых состоит в том, что в рамках этого метода не поддаются исследованию открытые системы, занимающие важное место в общей теории систем.

Таким образом, общая теория систем намечает пути дальнейшего развития связей между научными дисциплинами и демонстрирует стремление к устранению «ведомственного» барьера в науке.

Базовым понятием в теории систем является понятие системы.

Первые определения системы. Понятие системы является центральным не только в теории систем и системном анализе, но и в ряде сопряженных наук. Многие авторы пытались давать свое определение системы исходя из терминологии своей научной дисциплины. Укажем исторические этапы понимания сущности системы, и дадим некоторые определения системы [7,8,16,17,23,24,44,47,55,64].

Определение 1.1. Система (греч. systemа — составленная из частей, соединенное) это есть совокупность элементов, находящихся в отношениях и связях между собой и образующих определенную целостность и единство. Понятие система играет важную роль в современной философии, науке, технике и практической деятельности. Начиная, с середины 20 века ведутся, интенсивные разработки в области системного подхода и общей теории систем. Понятие система имеет длительную историю. Уже в античности был сформулирован тезис о том, что целое больше суммы его частей. Стоики истолковали систему как мировой порядок. В развитии философии, начиная с античности (Платон, Аристотель), большое внимание было уделено также раскрытию специфических особенностей системы знаний. Системность познания подчеркивал Конт; дальнейшее развитие эта линия получила у Шеллинга и Гегеля. В 17-19 веках в различных специальных науках исследовались определенные типы системы (геометрические, механические системы и т.д.). Марксизм сформулировал философские и методологические основы научного познания целостных развивающихся систем. Важнейшую роль в этой связи играет диалектико-материалистический принцип системности. В середине 20 века большое значение для понимания механизмов системы управления (больших, сложных систем) сыграли кибернетика и цикл, связанных с нею научных и технических дисциплин.

Строгого единого определения для понятия «система» в настоящее время нет. В каждой предметной области существует свое определение системы, которые отличаются не только используемыми при этом терминами, но и степенью абстракции. В дальнейшем, изучая систему с различных точек зрения, будем в основном рассматривать ее как некоторое сужение понятия модели, обладающей некоторыми дополнительными свойствами.

Все многообразие подходов к определению понятия «система» (а их известно более сорока) можно разделить на следующие группы.

Первую группу составляют определения системы как выбираемой исследователем любой совокупности переменных, свойств или сущностей (такой подход характерен для У.Р. Эшби, а также М. Тоды и Э. Шуфорда). Если следовать подобной логике, то системой могут оказаться два любых произвольно выбранных объекта, имеющих в действительности настолько слабые взаимосвязи, что они либо не могут быть уловлены наблюдателем, либо ими можно пренебречь [86].

Вторую группу составляют определения системы, связывающие ее с целенаправленной активностью. Например, И.М. Верещагиным система определена как «организованный комплекс средств достижения общей цели». Н.Г. Белопольский считает, что материальная система - это созданная с определенной целью природой или человеком часть объективного материального мира, которая состоит из относительно устойчивых взаимодействующих и взаимосвязанных элементов, развитие и совершенствование которой зависит от взаимодействия с окружающей средой. Если имеются в виду только искусственные системы, остается непонятным, почему из поля зрения выпали естественные. Если же, как во втором определении, рассматриваются оба типа систем, то для природных объектов нужно признать существование субъекта, задающего цель (фактически – Бога-творца), что выходит за рамки научного исследования, по крайней мере, в современных условиях. Далее, помимо развития и совершенствования (см. определение Н.Г. Белопольского), в системах могут происходить процессы деградации и разрушения, которые зависят не только от взаимодействия систем с окружающей средой, но и от внутренних свойств самой системы. Следовательно, ни первая, ни вторая группы определений не дают адекватного понимания системы.

Третья группа базируется на понимании системы как множества элементов, связанных между собой. В этом случае встает вопрос, можно ли определить что-либо через понятие множества, не имеющее определения и вводимое для каждого конкретного случая? Э.Р. Раннап и Ю.А. Шрейдер также выступают против определения системы через множество, заметив, что любая система допускает возможность различных ее членений, каждая из которых является множеством, т. е. систему можно рассматривать как множество, но сама по себе множеством она не является, с чем трудно не согласиться [85].

Четвертую группу составляют наиболее общие определения системы как комплекса элементов, находящихся во взаимодействии. В этом случае может возникнуть заблуждение, что любые, даже очень слабо взаимодействующие объекты могут быть отнесены к категории «система» и рассмотрены с системных позиций.

Можно выделить два основных аспекта в определении системы:

· дескриптивное (описательное) определение, по их мнению, должно отвечать на вопрос о том, как отличить системный объект от несистемного;

· конструктивное должно помочь исследователю в ответе на вопрос о том, как строить систему путем выделения ее из среды.

Эти аспекты, конечно, несут большую смысловую нагрузку, но тем не менее не освобождают от недостатков, присущих определениям, авторы которых не учитывают различия между дескриптивным и конструктивным подходами к определению понятия «система». И действительно, в дескриптивном определении системы прослеживается неопределенность, присущая и концепции Л. фон Берталанфи, а конструктивное вводится через понятие множества [77,78].

Дескриптивное определение системы должно проводить более четкую границу между системными и несистемными объектами и давать, таким образом, понятие системы «вообще», а конструктивное - базироваться на общих принципах выделения системы из среды (рассмотрения входов, выходов, процессора, цели и функции) и предоставлять возможность определения понятия конкретной системы.

Пятая группа определяет систему (фактически дескриптивные определения) через указание признаков, которыми должен обладать объект, чтобы его можно было отнести к категории «система». Наиболее развернутую характеристику таких признаков можно найти у И.В. Блауберга и Э.Г. Юдина [12].

По их мнению, система должна обладать следующими признаками:

· целостностью;

· наличием двух и более типов связей (пространственный, функциональный, генетический и т.д.);

· структурой (организацией);

· наличием уровней и иерархии уровней;

· управления, цели и целесообразности характера, процессов самоорганизации, функционирования и развития.

Однако и это определение не лишено существенных недостатков. В частности, наличие двух и более типов связей для того, чтобы отнести какой-либо объект к категории системного, необходимо далеко не всегда; наличие цели и целесообразного поведения нехарактерно для многих типов систем, обладающих системным качеством целостности (например, природные системы как объекты научного исследования).

Далее, самоорганизованность является атрибутом отнюдь не всех объектов и процессов, которые наука относит к категории системных. Кроме самоорганизующихся, существуют и организованные системы. Структура и организация являются понятиями, близкими по смыслу, но не идентичными, а помимо процессов развития, в системе могут происходить и процессы деградации. Все это резко сужает возможности использования отмеченных И.В. Блаубергом и Э.Г. Юдиным признаков системности.

Наиболее обоснованным подходом, отвечающим требованиям, предъявляемым дескриптивным определением к понятию «система», является введение его через такие понятия как совокупность, взаимосвязь и целое. В соответствии с этим дадим следующее дескриптивное определение понятия «система».

Определение 1.2. Системой является совокупность объектов и процессов, называемых компонентами, взаимосвязанных и взаимодействующих между собой, которые образуют единое целое, обладающее свойствами, не присущими составляющим его компонентам, взятым в отдельности.

Дескриптивный подход к определению понятия системы требует также описания основных свойств, присущих системным объектам, независимо от их типа.

В качестве общесистемных свойств могут выступать:

· целостность;

· иерархичность;

· интегративность.

Целостность – это общесистемное свойство, заключающееся в том, что изменение любого компонента системы оказывает воздействие на все другие ее компоненты и приводит к изменению системы в целом; и наоборот, любое изменение системы отзывается на всех компонентах системы; она означает также преобразование компонентов, входящих в систему, соответственно ее природе.

Иерархичность системы состоит в том, что она может быть рассмотрена как элемент системы более высокого порядка, а каждый ее элемент, в свою очередь, является системой.

Интегративность представляет собой обладание системой свойствами, отсутствующими у ее элементов (верно и обратное – элементы обладают свойствами, не присущими системе).

Другие свойства, приписываемые системам, либо;

· характеризуют только определенный их тип (например, наличие связей со средой присуще исключительно открытым системам);

· являются свойствами описания систем (например, структурность как возможность описания системы через установление ее структуры, а также множественность или сложность описания);

· вообще не могут считаться свойствами систем (аддитивность или неаддитивность, например, поскольку они отражают не качественные свойства систем, а значения величин).

Формализация. Главное оружие теории систем – это формализация. Под формализацией понимают построение теории или какой-либо объектной области знания в таком виде, который допускает использование математических (строгих) методов исследования. Формализация - это отображение результатов мышления в точных понятиях. При этом сведение знания к измеримым результатам, к применению вычислений совершенно не обязательно. Количественные методы реализуются тогда, когда они целесообразны.

Процесс формализации это не рутинный прием, а смена научной методологии и философии. Это новое мышление, новые ориентиры в науке. За ним стоят новые конструктивные методы, позволяющие эффективно решать теоретические и прикладные задачи.

Внутреннее единство всякой теории, и ее согласование с теориями в смежных областях, проявляется как следствие ее формализации. Ценность формализации проявляется уже в том, что она позволяет задавать «правильные» вопросы, преобразовывать проблемы в задачи.

«Кто не задавал себе точных вопросов, тот вряд ли получал правильные ответы, а вот если вопрос сформулирован четко, то ответ становится очевидным» (Дж. Пирс).

Напомним, что проблема отличается от задачи тем, что метод ее решения, метод получения искомого результата не существует или не известен. Превращение проблемы в задачу состоит в нахождении метода ее решения. Развитие науки состоит, в первую очередь, в том, что все новые и новые проблемы постепенно становятся задачами.

Формализация знания – это не просто математизация, это процесс, который требует перестройки самой математики, новых представлений и новых методов в области математики. Под ее влиянием при формализации системных отношений складывается понимание математики как науки об абстрактных структурах, законах их поведения и взаимосвязях между ними. Наибольшая ценность современной математики проявляется в том, что она выражает внутреннюю организацию явлений и процессов природы в виде объектов и отношений.

Математик Феллер говорил, что математика занимается исключительно соотношениями между неопределяемыми вещами. Это замечательное по краткости и образности определение сущности математики. Для математики имеет смысл не субстанция, а функция, свойства объекта. «Поскольку в некотором смысле математика охватывает все теории, она не содержит никакой теории; математика – язык теории, но она не дает нам содержания» (Боулдинг К. [14]). Для того чтобы к реальному объекту можно было приложить методы математики, нужно выделить его основные, существенные свойства и описать с помощью математики отношения между этими свойствами.

Такая формализация характерна для феноменологического, внешнего описания объекта исследования. Она используется во многих классических науках. Там, где связи между объектами и процессами незначительны, такой формализации оказывается достаточно, но в тех случаях, когда исследователь встречается со сложными и большими системами, классическая математика дает сбои, отказывает и приходится искать иные способы формализации. Таким новым способом является моделирование.

Понятие отношения, одно из фундаментальных понятий теории систем, пришло в мир задолго до появления этой теории. Почти сто лет назад выдающийся физик, математик и мыслительА. Пуанкаре писал: «математики изучают не предметы, а лишь отношения между ними».

Теория систем понятие отношения исследует с иных, новых позиций, иными методами. До той поры, пока объектами науки были простые отношения, пока наука и соответствующие ей математические методы развивались в направлении исследования простых взаимодействий, классическая математика справлялась с описанием объектов исследования. Более того, она порождена задачами исследования простых (доступных математическому анализу) систем окружающего мира. Но вот появились новые задачи, для которых нужны новые методы формализации и новые алгоритмы решения задач. «Можно предвидеть время, когда науки об обществе станут основным стимулом для развития новой математики, как физика в прошлом» (Кемени Дж. и Снелл Дж., 1972). Это время приходит и очень скоро новая математика алгоритмических процессов, а также методы моделирования систем займут свое место в ряду общественных дисциплин.

Изучение систем и системных свойств началось в процессе создания сложных технических систем. Основным моментом при этом являлась достижение системой определенной цели, для которой эта система создавалась. Ясно, что достичь поставленной цели не всегда удается при имеющихся возможностях или внешних средствах. Примером этому служит невозможность за короткий срок обработать заданное количество информации или провести расчеты, что послужило основной побудительной силой для создания ЭВМ или необходимость удержания горячей плазмы в фиксированном объеме поставила задачу создания установок типа «Токамак».

Для создания системы необходимо:

· осознать потребность ее создания;

· выявить проблему;

· сформулировать цель.

Вся дальнейшая деятельность по созданию системы будет подчинена этой цели. Подчиненность цели дало следующее определение системы, которое исторически было первым.

Определение 1.3. Система есть средство достижения цели.

Причем системой являлся не только создаваемый объект, но и коллектив создающий его. Но понимание этого пришло позднее. На первом месте были технические системы. Приведем несколько примеров соответствия цели и созданных систем достижения этой цели.

1. Указание текущего времени в произвольный момент: часы.

2. Передача звуковой и зрительной информации на расстояние: телевидение.

3. Перемещение населения внутри большого города: метро.

Приведенные примеры сознательно упрощены, но именно разработка технического задания является ответственейшим моментом в решении проблемы. Завершается первый этап подписанием технического задания официального документа, в котором должны быть указаны основные параметры создаваемой системы.

Существует образное выражение, концентрирующее первое определение: система есть тень цели на объекте.

Положительным моментом первого определения системы является его конструктивность, нацеленность на его свойства, но научная ценность его невелика. Соответствие цели и подсистем не однозначно, иерархия не определяется и т.д.

В.Н. Садовским был введен критерий, который определяет условия, при выполнении которых (хотя бы одного из них), множество элементов определяется как система [62].

Критерий Садовского. Множество элементов образует систему, если для каждого элемента справедливо хотя бы одно из двух:

а) элемент имеет отношение хотя бы с одним другим элементом;

б) по крайней мере один элемент имеет с ним отношения (причем для входных элементов справедливо только а), а для выходных – б).

Этот критерий нуждается в существенной поправке:

во-первых, речь должна идти не только об элементах системы, но и о компонентах;

во-вторых, должно рассматриваться не любое отношение компонентов, а лишь отношение, обусловленное участием компонентов в реализации функции системы в целом.

Объекты и процессы, не удовлетворяющие названному выше критерию системности (с учетом поправки), являются средой системы.

1.2. Модель «черного ящика»

Сказанное выше о системах и их свойствах относится к дескриптивному подходу. Конструктивный подход, как уже отмечалось, помогает исследователю построить систему путем выделения ее из среды и основан на рассмотрении структуры системы, определяемой ее функцией. Для более определенной и точной характеристики системы необходимо иметь ее модель, преобразуя имеющиеся сведения так, чтобы вычленить существенные ее стороны, такие как взаимосвязи, соподчиненность и т.д. [7,17,26,44,55,64,69,71]

Большую роль сыграло представление системы как «черного ящика» с определенными функциями на входе и выходе. То есть система рассматривалась как преобразователь входных дан­ных в выходные («черный ящик»). Например, системой можно назвать процесс решения любой задачи. При этом входами будут являться исходные данные, выходами – результаты, а целью – правильное решение. Такой подход к системе подчеркивает ее целенаправлен­ность и ведет свое происхождение от исследования операций – на­учной дисциплины, занимающейся разработкой количественных мето­дов обоснования решений. Основное понятие здесь операция; дейс­твие, которое подвергается исследованию (проектирование, конс­труирование, управление, экономическая и военная деятельность и т.д.). Операции соответствуют некоторой системе.

Эта максимально простая модель подчеркивает два системных свойства: целостность и обособленность от среды.

Одновременно «черный ящик» не абсолютно обособлен от среды, он имеет входы и выходы. Выходы системы ящика соответствуют цели системы. Система связана со средой и воздействует на среду посредством входов и выходов, которые четко разграничены и функционально прописаны, определены их возможные параметры и характеристики.

Особенно выделены связи системы со средой, задающие управление системой, которые определяют возможности изменения ее рабочих параметров для достижения цели. Существенно, что в данном случае определяется степень автономности системы. Возможны системы с высокой степенью автономности. Но важно подчеркнуть наличие параметра степени автономности и возможность управления им.

Модель «черного ящика» оказалась очень полезной для разработки ряда систем, прежде всего технических. Она не так проста, как может показаться. Для развития системного подхода было очень важным подчеркнуть безразличие к содержимому ящика, а выделять только функциональные связи со средой и преобразования входных сигналов в ящике. Определение системы в виде «черного ящика» допускает множественность вложения, но требует учета всех взаимосвязей.

Сигналы на входе и выходе системы являются функциями времени, т.е. отображениями множества моментов времени T на множество входных X и множество выходных сигналов Y. Математическая модель системы определяется оператором S, отображающим множество входных сигналов на множество выходных сигналов:

или . (1.1)

Последнее соотношение можно представить с учетом физической реализуемости системы в виде семейства функционалов F _t:

. (1.2)

Обозначение F _t указывает на возможную зависимость вида функционала или его параметров от времени.

Оператор S, или семейство функционалов F _t, характеризует так называемую модель «вход-выход» системы (Рис.1.1).

Описание системы через входы и выходы иногда называют внешним (глобальным), поскольку оно дает понимание связей системы с окружающей средой. Теорию систем, использующую модель «вход-выход», иногда называют макротеорией систем.

Система

u (t) n (t)

	Элемент Ft

x (t) y (t)

Рис.1.1. Представление элемента в виде «черного ящика».

Недостатком модели «черного ящика» (модель типа «вход-выход») являлась техническая направленность системного понимания моделируемого объекта, недостаточное внимание к структуре системы, недооценка синергетических явлений.

1.3. Модель «вход-состояние-выход».

Модель «черного ящика» описывает только соотношения между сигналами на входе и выходе системы, оставляя без внимания то, что происходит внутри системы, т.е. не отображает состояние системы.

На следующем этапе основное внимание стали уделять взаимоотношениям между элементами системы, выделяя те их них, которые в свою очередь так же являются системами. От внутренних взаимосвязей в системе, ее состояния зависит очень многое.

Состояние. Функционирование системы полностью характеризуется комплексом величин, сформированных на этапе формализации процесса функционирования исследуемого объекта. Каждое сочетание конкретных, мгновенных значений указанных величин соответствует вполне определенному мгновенному состоянию системы. Поэтому можно сказать, что процесс функционирования системы представляет собой процесс изменения во времени ее состояния, а исследование того или иного объекта сводится к исследованию процесса изменения во времени представляющих интерес характеристик состояния системы, выступающей в качестве формального представления этого объекта. Понятие «состояние» обычно характеризует мгновенную фотографию, «срез» системы, остановку в ее развитии. Его определяют либо через входные воздействия и выходные сигналы (результаты), либо через макропараметры и макросвойства системы.

Таким образом, состояние – это множество существенных свойств, которыми система обладает в данный момент времени.

Формальное описание модели «вход-состояние-выход» может быть представлено следующим образом. Положим, что входной сигнал известен лишь на конечном интервале времени . Тогда мгновенное значение выходного сигнала зависит не только от заданного отрезка ) входного сигнала, но и состояния системы в момент времени , в котором закодировано все «прошлое» системы. Таким образом, состоянием системы в момент времени t _o называют набор сведений о прошлом системы, который в совокупности с входным сигналом, заданным на отрезке , необходим и достаточен для однозначного определения выходного сигнала, т.е.:

. (1.3)

Состояние системы также изменяется во времени и определяется уравнением перехода:

. (1.4)

Последние два выраженияхарактеризуют так называемую модель «вход-состояние-выход » системы. Эту модель называют также моделью состояния. Теорию систем, использующую модель состояния, называют микротеорией систем.

Представим еще несколько определений системы связанных с моделью «вход-состояние-выход». Следующее определение системы можно сформулировать так.

Определение 1.4. Система есть совокупность взаимосвязанных элементов, обособленная от среды и взаимодействующая с ней как единое целое.

Иногда применяется также термин «белый ящик», для подчеркивания выделения всех связей и элементов системы внутри и с окружающей средой. Часто такую структурную схему выполняют в виде графа. При этом элементы являются вершинами графа, а ребра обозначают связи. Если выделены направления связей, то граф является ориентированным. В противном случае граф неориентированный. Для графов построена интересная теория с содержательными результатами, многие из них нашли свое применение и в системном анализе. Примеры структур: линейной, древовидной (иерархической), матричной и сетевой.

Особое место занимают структуры с обратной связью, которые соответствуют кольцевым путям в ориентированных графах.

Другие определения системы.

Определение 1.5. Система есть объективное единство закономерно связанных друг с другом предметов, явлений, а также знаний о природе и общест­ве.

Определение 1.6. Система есть совокупность взаимосвязанных элементов (объек­тов, отношений), представляющих единое целое. Свойства системы могут отсутствовать у составляющих ее элементов.

Суммируя сказанное выше, перечислим свойства систем.

· Целостность появление нового качества в объединении именно этого набора элементов. Важно доказать целостность потерей системных качеств при исключении любого из выделенных элементов системы.

· Разнообразие наличие качественно различных элементов системы, несущих различные функции.

· Связность осуществление обмена информацией между элементами системы, невозможность включения в систему элементов без информационного обмена.

· Целенаправленность возможность управления системой путем изменения параметров в одном элементе для преобразования состояния других.

· Устойчивость (гомеостаз) способность сохранения свойств 1-4 при достаточно широком изменении параметров среды.

Примерами систем являются живые существа, ЭВМ, экономические структуры, большинство механизмов, транспортные средства и т.д.

Понимание системности изучаемого объекта чрезвычайно важно для моделирования, ибо модель только тогда будет адекватна оригиналу, когда все ее системные свойства будут отражены в модели.

Определение 1.7. Система это совокупность взаимосвязанных элементов, объединенных единством цели (или назначения) для решения конкретной задачи и объединенных функциональной целостностью.

Будем называть системой объект любой природы (либо совокупность взаимодействующих любой, в том числе различной природы), обладающих выраженным «системным» свойством, т.е. свойством, которого не имеет ни одна из частей системы при любом способе членения и не выводимым из свойства частей.

Таким образом, свойства системы не есть просто сумма свойств ее составных элементов.

Дата добавления: 2015-04-30