Отношения и связи в системе

Определение 1.15. Отношением R называется взаимозависимость или взаимодействие двух и больше объектов или явлений абстрактного или конкретного типа.

Отношения связывают отдельные элементы в различные системы. Выражение «объект Х находится в отношении к объекту Y» символически обозначается .

Различают следующие виды отношений.

1. Рефлексивность – каждый объект эквивалентен самому себе.

2. Симметричность – если один объект эквивалентен второму, то второй объект эквивалентен первому.

3. Транзитивность – два объекта эквивалентны между собой, если каждый из них по отдельности эквивалентен третьему.

Определение 1.16. Отношение эквивалентности — это отношение между двумя объектами которое является рефлексивным, симметричным и транзитивным.

К основным отношениям в теории систем относятся также:

· сходство;

· аналогия;

· гомоморфизм;

· изоморфизм;

· идентичность;

· причинность;

· «цель-способ»;

· пространственное отношение;

· логическое отношение;

· связь.

Определение 1.17. Сходство – это отношения совпадений между двумя или больше системами (объектами, процессами), определенные некоторыми общими свойствами.

Определение 1.18. Аналогия – соответствие существенных при знаков, свойств, структур или функций объектов или явлений.

Определение 1.19. Гомоморфизм – отношения между двумя системами, когда каждую составную часть и каждое отношение одной системы можно отобразить на некоторую составную часть и некоторое отношение второй системы (но не наоборот).

Например, можно перенести результаты экспериментов с модели на натуру.

Определение 1.20. Изоморфизм – это отношения между двумя системами, когда каждой составной части одной системы отвечает определенная составная часть другой, и наоборот (симметричность).

Определение 1.21. Идентичность – это отношения между объектами или процессами, которые характеризуются одинаковыми свойствами (признаками).

При абсолютной идентичности должны быть одинаковыми все свойства, при относительной идентичности – лишь некоторые (в этом случае имеет место сходство).

Причинность. Между причиной и действием существуют асимметрические отношения.

Причина вызывает действие, например, «если.…, то».

Определение 1.22. Отношением «цель – способ» называется двухстороннее асимметрическое отношение между системой цели и способом реализации этой цели.

Пространственное отношение имеет следующее определение.

Определение 1.23. Пространственное отношение – это отношение, которое характеризует взаимное положение элементов в пространстве, задаваемое трехмерной системой координат (например, топология).

Важным отношением между объектами являются логические отношения, которые формально выражаются логическими символами.

Логические отношения  – это отношения между объектами типа «l ₁< l ₂». Известные структуры: «и», «или», «не-или», «или-или», «если, …, то», «равно».

Определения 1.24. Временные отношения – отношения контролирующие процессы действия с влиянием времени.

Рассмотрим одно из основных отношений в общей теории систем отношение связи.

Определение 1.25. Если определенные выходы элемента (системы) одновременно являются входами любого элемента (системы), то эти отношения называют связью.

Связь может быть прямой (последовательной, когда она существует между собой, выходом и входом систем, или параллельной, когда связывает входы двух систем), обратной или комбинированной (рис.1.3).

Связь может также быть материальной, энергетической, информационной.

Понятие связь входит в любое определение системы и обеспечивает возникновение и сохранение ее целостных свойств. Это понятие одновременно характеризует и строение (статику) и функционирование (динамику) системы.

Дадим еще одно определение связи.

Определение 1.26. Связь – взаимное ограничение объектов, создаю-щее ограничение на их поведение, зависимость между ними, обмен между элементами веществом, энергией, информацией.

Связи играют исключительно важную роль в системе. На них ложится значительная смысловая нагрузка в понимании природы систем. Без них невозможно возникновение систем. Совокупность элементов без связей не образуют систему, без связи не возникает свойства эмерджентности. Это подметил А.И. Уемов: «Поскольку связь выступает в виде системообразующего отношения, то можно утверждать, что если предметы не существуют вне связи друг с другом, то они не существуют и вне соответствующей системы» [71].

Связи выполняют в системе несколько функций. Наиболее важные:

· системообразующие –связи выступают основой архитек-тоники системы, обеспечивают взаимодействие элементов, их взаимное влияние, участие в общесистемных процессах:

· специфицирующие – связи задают конкретные свойства систе-мы, ее специфику. Определенный набор, характер, направлен-ность и другие характеристики связей системы предопределяют ее свойства, функциональные возможности и развитие;

· витальные – связи обеспечивают конкретные свойства систе-мы, они поддерживают обмен системы с окружающей средой, изменения в связях предопределяет характеристики различных этапов развития системы.

Проблема связей, как и проблема элементов, относится к числу недостаточно исследованных.

Определение 1 .27. Связь есть ограничение степени свободы элементов системы.

Связь характеризуется:

· направлением;

· силой;

· характером (или видом).

По первому признаку (направление) связи делятся на направленные и ненаправленные.

По второму признаку (сила) связи делятся на сильные и слабые.

По третьему признаку (характер) связи делятся на связи подчинения (генетические), равноправные (безразличные) и связи управления.

Связи можно также разделить по месту приложения: внутренние и внешние.

Простейшими типами связей являются (рис. 1.3):

· последовательное соединение элементов;

· параллельное соединение элементов;

· обратная связь;

· комбинированная.

Рис..1.3. Простейшие типы связей

Кроме того, по направленности процессов в системе в целом или в отдельных ее подсистемах связи подразделяют на: прямые и обратные.

Поясним понятие обратной связи. Оно означает, что результат функционирования элемента влияет на поступающие воздействия. Как правило, обратная связь выступает важным регулятором в системе. Крайне редко встречается система без того или иного вида обратной связи.

Связи в конкретных системах могут быть одновременно охарактеризованы несколькими из названных признаков.

Как уже отмечалось выше, в теории систем важную роль в теории систем играет понятие обратной связи. Причем обратные связи можно разделить на положительные и отрицательные.

Определение 1.28. Обратная связь называется положительной, если она сохраняет тенденции происходящих в системе изменений того или иного выходного параметра.

Положительная обратная связь, например, часто используется в различного рода генераторах, мультивибраторах и т.д.

Отрицательная связь в отличие от положительной направлена на сохранение, стабилизацию требуемого значения параметра.

Определение 1.29. Обратная связь называется отрицательной, если она противодействует тенденциям происходящих в системе изменений того или иного выходного параметра.

Обратные связи используют при решении задач стабилизации, управления (к примеру, термостат в холодильнике).

Иллюстрация отрицательной обратной связи в системе управления представлена на рис.1.4.

Рис. 1.4. Обратная связь в системе

Связи представляют собой сложное и многоплановое явление, которое довольно трудно описать одним видом классификации. Многие авторы предлагают классификации, основанные на других признаках и соответствующие их представлениям о системном мировоззрении.

По мнению автора работы [67] связи в сложных системах нужно рассматривать с точки зрения четырех подходов:

· формального –фиксирует наличие и направление связи;

· функционального –фиксирует наличие и направленность связи;

· логического –дается объяснение природы вещей;

· содержательного – анализируются содержание, природа связей.

Каждый из этих подходов сам по себе имеет ограниченные возможности для объяснения связей. Здесь требуется использование их взаимодополняющее единство.

При формальном подходе связи делятся следующие разновидности:

· ненаправленные и ненаправленные;

· прерывистые;

· односторонние и двусторонние;

· равноправные и неравноправные;

· внутренние и внешние;

· долговременные и кратковременные;

· частые и редкие.

При функциональном подходе связи рассматриваются с точки зрения выполняемой ими функции.

Разновидности связей в системе (формальный подход) представлены в таблице 1.3 [67].

Таблица 1.3

№

Связь

Изображение

Ненаправленная непрерывная

Направленная непрерывная

Направленная (прерывистая, дискретная)

Внутренние

Двусторонняя

Равноправные

Неравноправные

Входные

Выходные

Односторонние внешние связи

 

Различают следующие типы связей, реализующих функциональный подход:

· нейтральные, при которых действие и противодействие равны по величине (изменений при этом никаких не происходит, поэтому такие связи еще называют нейтральными или статическими);

· функциональные, характеризующиеся тем, что действие и противодействие не совпадают, и элемент начинает реализо-вывать в системе некоторую функцию.

В свою очередь функциональные можно представить как связи:

· порождения, или причинно-следственные связи;

· преобразования, которые реализуются путем непосредственного взаимодействия двух объектов с переходом их в новое состояние;

· строения, или структурные, которые обеспечивают функциони-рование системы;

· развития, которые представляют собой смену состояний отличается качественными изменениями;

· управления, которые обеспечивают процесс управления системой;

· прямые и обратные связи (прямые связи связывают один элемент с другим, а обратные информируют вход системы с состоянием ее выхода.

При логическом подходе связи делятся в соответствии с основными типами детерминации:

· причинно-следственные – одни явления порождают другие;

· корреляционные это когда изменение одного явления приводит к изменению другого, а это другое меняет, приводит к изменению первого;

· состояний – из одного состояния системы вытекает другое, а отношение порождения отсутствует.

При содержательном подходе связи подразделяются на:

· энергетические связи, осуществляют процессы передачи энергии между элементами системы;

· материально-вещественные связи характеризуют материально-вещественные преобразования;

· информационные, это связи, которые представляют собой информационные потоки.

Связи выступают важнейшей системной характеристикой. Можно утверждать, что чем больше связей, тем больше возможностей для ее высокой организации.

Максимальное количество связей в системе определяется числом возможных сочетаний между элементами и может быть найдено по формуле (для случая когда связь элемента А с элементом B эк­вивалентна связи элемента B с элементом А):

,

где – число элементов в системе;

– количество связей между ними.

Если система состоит из пяти элементов, то максимальное количество связей для нее равно 10. Эта формула верна только для тех систем, у которых между двумя элементами допустима одна связь.

В общем случае в системе связь элемента А с элементом B не эк­вивалентна связи элемента B с элементом А и поэтому количество связей определяется по формуле:

.

Дата добавления: 2015-04-30